# Resimli Soru 12-02-2026 22:49:12 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 7:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2212/623390 "2026-02-12T19:49:26Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![anonim110](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/8e8cbc/32.png) [@anonim110](https://sorumatik.co/u/anonim110)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 7:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2212/623390/1 "2026-02-12T19:49:26Z")
![görüntü](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/3/53f1e77e8c2efee7c18d410f1453e8cc0aec1464.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 7:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2212/623390/2 "2026-02-12T19:49:45Z")
## Fonksiyonun Tanımlı Olduğu n Değerleri Nelerdir? ### Önemli Noktalar - Fonksiyon tanımı: **f: A → A** ve **a + f(a) = n** olacak şekilde, **A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}** - Her **a ∈ A** için **a + f(a) = n** sabit bir **n** tam sayısıdır. - Fonksiyonun görüntüsü (değer kümesi) de **A** içinde olmalıdır. - Soruda **n = 8, 9, 10** seçenekleri verilmiş ve hangilerinin mümkün olduğu soruluyor. **Her a için a + f(a) = n olduğuna göre, f(a) = n - a’dır.** Bu durumda f fonksiyonunun görüntüsü de A kümesinde kalmalı, yani bütün a için: **n - a ∈ A = {1, 2, …, 8}** olmalıdır. ### İçindekiler 1. [Fonksiyon Kısıtlamaları ve Koşullar](#function-constraints) 2. [n Değerlerinin Analizi](#n-values-analysis) 3. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#result-selection) * * * ## 1. Fonksiyon Kısıtlamaları ve Koşullar Fonksiyon tanımı gereği: - Her a ∈ A için f(a) ∈ A olmalıdır. - Yani f(a) = n - a ve bu değer A kümesinde olmalı: 1 ≤ n - a ≤ 8. Bu eşitsizliği a için açarsak: - 1 ≤ n - a ≤ 8 - Sağ taraftan: n - a ≤ 8 → a ≥ n - 8 - Sol taraftan: 1 ≤ n - a → a ≤ n - 1 Bu durumda, kümeden a için geçerli aralık: n - 8 \leq a \leq n - 1 Ancak a’nın A kümesinde olması gerekiyor, yani 1 ≤ a ≤ 8. Bu durumun sağlanabilmesi için: - A ve [n-8, n-1] aralığının kesişimi A’yı tamamen kapsamalı (çünkü a tüm A’dan). Yani: 1 ≥ n - 8 → n ≤ 9 (1 ≥ n-8) yanlış okunmuş, doğru: n - 8 ≤ 1 → n ≤ 9 ve 8 ≤ n - 1 → n ≥ 9 Bu iki koşuldan: - n ≤ 9 ve n ≥ 9 Yani n = 9 olmalı ki **a ∈ A** kümesindeki tüm elemanlar için f(a) ∈ A sağlansın. * * * ## 2. n Değerlerinin Analizi Verilen n değerlerini tek tek inceleyelim: ### n = 8 - f(a) = 8 - a - f(1) = 7 ∈ A ✔ - f(8) = 0 ∉ A ❌ Bu yüzden n=8 mümkün değil. ### n = 9 - f(a) = 9 - a - a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8} için f(a) = {8,7,6,5,4,3,2,1} - Tüm değerler A içindedir. ✔ Dolayısıyla n = 9 mümkün. ### n = 10 - f(a) = 10 - a - f(1) = 9 ∉ A ❌ - f(8) = 2 ∈ A ✔ Ancak en az bir değer küme dışında. O yüzden n = 10 mümkün değildir. * * * ## 3. Sonuç ve Doğru Seçenek Sadece **n = 9** için f fonksiyonu tüm elemanlar için kümeye dönüş sağlar. Bu durumda cevap **B) Yalnız II** şıkkıdır. * * * ## Özet Tablo | n Değeri | Tüm f(a) ∈ A mı? | Sonuç | | --- | --- | --- | | 8 | Hayır | Olamaz | | 9 | Evet | Olabilir | | 10 | Hayır | Olamaz | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden sadece n=9 işe yarıyor?** Çünkü fonksiyonun değer kümesi her a ∈ A için n - a olmalı ve bu değerlerin tamamı 1 ile 8 arasında olmalıdır. Bu sadece n=9 için mümkün olur. **2. n’nin başka değerleri olabilir mi?** Soru sadece n=8,9,10 seçeneklerini verdiğinden, başka n değerleri bu kapsamda değerlendirilmez. * * * ## Sonraki Adımlar Fonksiyon tanımcıları ve benzer problemler için, başka fonksiyon koşullarıyla n’nin nasıl belirlendiğini gösteren örnekler ister misiniz? * * * @anonim110 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 7:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2212/623390/3 "2026-02-12T19:49:53Z")
## **Resimli Soru** A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinde f: A→A ve her a∈A için a + f(a) = n şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için n tam sayısı olarak aşağıdakilerden hangileri olabilir? I. 8 II. 9 III. 10 ## Önemli Noktalar - **Fonksiyon Tanımı** : f(a)=n–a - **Görüntü Kümeleri Şartı** : 1 ≤ f(a) ≤ 8 olmalı - **Ana Sonuç** : Bütün a için 1 ≤ n–a ≤ 8 kesişimi n=9’u verir ## Yanıt n ancak 9 olabilir. Dolayısıyla **yalnızca II. şık** doğrudur (B). ## İçindekiler 1. [Çözüm Özeti](#resimli-soru-cozum) 2. [Derinlemesine İnceleme](#resimli-soru-derinlemesine) 3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-ozet-tablosu) 4. [SSS](#resimli-soru-sss) ## Çözüm Özeti Her a∈A için f(a)=n–a olduğundan bu değerin A’da kalması gerekir: 1 \le n - a \le 8,\quad \forall\,a\in\{1,\dots,8\}. İlk eşitsizlik için n ≥ a+1, son eşitsizlik için n ≤ a+8. - En büyük a=8 için n ≥ 9 - En küçük a=1 için n ≤ 9 Bu da ancak n=9’u sağlar. ## Derinlemesine İnceleme - Adım 1: f(a)=n–a ifadesi A’ya gittiği için her a için 1≤n–a≤8 olmalı. - Adım 2: 1≤n–a ⇒ n≥a+1. Bunu a=8 için alırsak n≥9. - Adım 3: n–a≤8 ⇒ n≤a+8. Bunu a=1 için alırsak n≤9. - Adım 4: Bu iki koşulun ortak çözümü n=9. Karşılaştırma Tablosu | n değeri | f(a)=n–a için min–max | Tüm değerler A’da mı? | | --- | --- | --- | | 8 | 8–8=0 … 8–1=7 ⇒ {0,…,7} | Hayır (0 ∉ A) | | 9 | 9–8=1 … 9–1=8 ⇒ {1,…,8} | Evet | | 10 | 10–8=2 …10–1=9 ⇒ {2,…,9} | Hayır (9 ∉ A) | ## Özet Tablosu | Adım | Koşul | Sonuç | | --- | --- | --- | | f(a)=n–a | 1 ≤ n–a ≤ 8 | — | | n ≥ a+1 (a=8) | n ≥ 9 | — | | n ≤ a+8 (a=1) | n ≤ 9 | — | | Birleşik Çözüm | 9 ≤ n ≤ 9 | n=9 | ## SSS 1. **Neden n=8 olamaz?** Çünkü a=8 için f(8)=8–8=0 ve 0, A kümesinde yok. 2. **Neden n=10 olamaz?** Çünkü a=1 için f(1)=10–1=9 ve 9, A kümesinde yok. 3. **Fonksiyon tekil mi?** Evet, f(a)=9–a ifadesi farklı a’lar için farklı sonuç üretir, bire–bir (injektif) ve örten (surjektif) bir eşlemedir. 4. **Başka bir n değeri mümkün mü?** Hayır, tüm a’lar için 1≤n–a≤8 ancak n=9’da sağlanır. Bu konuyu pekiştirmek ister misin? 3 adet benzer pratik soru hazırlamamı ister misin? @anonim110