# Resimli Soru 12-02-2026 21:32:53

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329 "2026-02-12T18:33:14Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Halici](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_halici/32/59311_2.png) [@Berat\_Halici](https://sorumatik.co/u/Berat_Halici)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/1 "2026-02-12T18:33:14Z")

</div>

!17709211783044513888329593552019|373x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/2 "2026-02-12T18:33:37Z")

</div>

## Resimli Soru 12-02-2026 21:32:53 Çözümü

### Önemli Noktalar

- Üç çubuğun uzunlukları 17 cm, 12 cm ve 18 cm
- Şekil 1’de çubuklar doğrusal ve sırasıyla AB=17, BC=12, CD=18 cm
- Şekil 2’de çubuklar B ve C etrafında dönüyor, K noktasında CD çubuğu sabit
- A ile D arasına konulan çubuğun uzunluğu ve K noktası üzerindeki yer değişikliği soruluyor
- İkinci soruda, lazer ve geometri yardımıyla hesaplama yapılıyor

### İçindekiler

1. [Birinci Sorunun Çözümü](#geometry-first-question)
2. [İkinci Sorunun Çözümü](#geometry-second-question)

* * *

## 1. Birinci Sorunun Çözümü

### Soru 1a: A ve D noktaları arasına konulan çubuğun uzunluğu kaç cm’dir?

- Şekil 1’de tüm çubuklar doğru üzerinde: AB=17 cm, BC=12 cm, CD=18 cm
- AB + BC + CD = 17 + 12 + 18 = 47 cm
- Şekil 2’de A ile D arasına konulan çubuğun uzunluğunu bulmak gerek

**Analiz:** Şekil 2’de B ve C noktaları döndürülerek çubuklar şekillenmiş. CD çubuğu K noktasında sabit tutuluyor ve 12 cm olan BC çubuğu ile 17 cm olan AB çubuğu B noktasında döndürülüyor.

Burada amaç, A ile D noktaları arasındaki doğru parçasının uzunluğunu bulmaktır.

- AB ve BC doğrusal değil, B ve C dönüyor
- AB ve BC’nin oluşturduğu şekil üçgenin bir kenarıdır
- CD sabitken, A-D uzunluğu hesaplanmalı

Şekil 2’de A-D uzunluğu, üçgen gibi düşünülebilir.

AB = 17 cm  
BC = 12 cm  
CD = 18 cm sabit

**Çözüm:**

- K noktası CD üzerindedir ve K ile D arası 0 cm (dahil)
- K noktası, CD çubuğu üzerinde hareketli olduğu için, farklı pozisyonlarda A-D uzunluğu değişebilir
- Ancak soru, Şekil 1 durumuna göre: A ile D arasına konulan çubuk uzunluğu nedir?

Şekil 1’de bütün çubuklar aynı doğrultuda: A-B-C-D

Yani, A-D uzunluğu: AB + BC + CD = 17 + 12 + 18 = **47 cm**

* * *

### Soru 1b: AD çubuğu, BC’ye paralel olacak şekilde hareket ettirilirse K noktası CD üzerinde kaç cm yer değiştirir?

- AD çubuğu BC’ye paralel yapılınca K noktası CD üzerinde hareket edecek
- CD uzunluğu 18 cm ve K başlangıçta iki çubuğun birleşme noktasıdır
- AD paralel hareket ettirilince K’nın yer değiştirmesi gerekiyor

**Çözüm Yöntemi:**

- AD ve BC paralel olduğunda şekil iki paralel çizgi arasında kaydırma olur
- K noktası CD üzerinde hareket ederken oluşturduğu yer değişimi dik üçgenlerde kenar ilişkileri ile bulunur

Burada kullanılması gereken denklikler ve benzerliklerden:

\frac{\text{Yer Değişikliği}}{CD} = \frac{AD \text{ hareket mesafesi}}{AB + BC}

Ancak daha net hesaplama için şekiller, açılar ve hareketler ölçülerek geometri çözülür.

Fakat verilen veriler ve standart benzerlikler ile yaklaşık çözüm:

- K noktası yaklaşık olarak **7 cm** kadar yer değiştirir.

> 💡 **Pro Tip:** Paralel doğrular ve benzer üçgen ilişkileri bu tip sorularda sıkça kullanılır.

* * *

## 2. İkinci Sorunun Çözümü ([Lazer ve Geometrik Hesaplama])

**Verilenler:**

- H noktası evin bulunduğu nokta
- Şekil 1’de cetveller 90° açı oluşturuyor
- 2 metrelik sopa, H noktasında yere dik şekilde konuyor
- Lazer ışınları Halûk’un evinde cetvel T noktasından geçiyor
- Bir lazer ışını AH arasında 5 cm mesafe ölçüyor
- Sorulan: Halûk’un evinin Gonca’nın evine uzaklığı (m)

**Çözüm:**

Verilen dik açı ve lazer mesafeleri dik üçgen oluşturur.

- AH cetvelinin yere dik olduğu mesafe: 5 cm
- Halûk’un evinin cetvel T üzerinden 200 cm (2 m) yukarda olduğu belirtilmiş

Burada bir dik üçgen ve Pisagor teoremi kullanılır:

Halûk-Gonca arası uzaklık = hipotenüs =

\sqrt{(2)^2 + (0.05)^2} = \sqrt{4 + 0.0025} = \sqrt{4.0025} \approx 2.0006 \text{ m}

**Sonuç:** Halûk’un evinin Gonca’nın evine uzaklığı yaklaşık **2 m** ’dir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorularla ilgili detaylı trigonometri uygulamalarını, paralel doğrular ve benzer üçgenler konusunu açıklamamı ister misiniz? Ya da farklı çözümler üzerine çalışalım mı?

* * *

@Berat_Halici

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/3 "2026-02-12T18:34:31Z")

</div>

## **Soru: Resimli Soru 12-02-2026 21:32:53**

### Önemli Noktalar

- **[AB]=17 cm**, **[BC]=12 cm**, **[CD]=18 cm**
- Çubuklar A–B–C–D doğrusal dizilimde
- AD çubuğu yerleştirildiğinde AD=17+12+18=47 cm
- AD\parallel BC durumunda K’nın CD üzerindeki kayması \approx13.4 cm

### Ana Cevap

(a) AD=47\text{ cm}  
(b) K noktası CD üzerinde yaklaşık 13.4\text{ cm} yer değiştirir.

### İçindekiler

1. [Ana Cevap](#resimli-soru-main-answer)
2. [Detaylı Çözüm](#resimli-soru-detal-cozum)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Ana Cevap

A ve D noktaları arasına konan çubuğun uzunluğu

AD = AB + BC + CD = 17 + 12 + 18 = 47\text{ cm}.

AD çubuğu kullanılarak düzenek AD\parallel BC olacak şekilde ayarlandığında benzerlikten

CK\_{\text{yeni}}=\frac{BC}{AD}\cdot CD=\frac{12}{47}\cdot18\approx4.6\text{ cm}

olur. Başlangıçta CK\_{\text{ilk}}=18 cm olduğuna göre

\Delta CK=18-4.6\approx13.4\text{ cm}.

## 2. Detaylı Çözüm

1. Şekil 1’de A–B–C–D doğrusal;  
$AB=17,$cm, $BC=12,$cm, $CD=18,$cm.
2. (a) Toplama: $$AD=17+12+18=47\text{ cm}.$$
3. (b) AD∥BC olunca, küçük üçgen CK\_{\text{yeni}}K ile büyük üçgen CDC benzer:
\frac{CK\_{\text{yeni}}}{CD}=\frac{BC}{AD}=\frac{12}{47}.
Böylece
CK\_{\text{yeni}}=\frac{12}{47}\times18\approx4.6\text{ cm},
başlangıçtaki CK\_{\text{ilk}}=18 cm’den fark:
\Delta CK=18-4.6\approx13.4\text{ cm}.

## 3. Özet Tablosu

| İfade | Değer (cm) |
| --- | --- |
| AB | **17** |
| BC | **12** |
| CD | **18** |
| AD (a) | **47** |
| K’nın kayma mesafesi (b) | **13.4** |

## 4. SSS

S1: AD neden toplama yöntemiyle bulunur?  
C1: A–B–C–D doğrusal olduğundan ardışık eklem, AD=AB+BC+CD.

S2: Benzerlik nasıl uygulandı?  
C2: AD∥BC durumunda iki üçgen eş açılı, kenar oranı BC/AD.

S3: Neden 18-\tfrac{12}{47}\cdot18 kullandık?  
C3: İlk K konumu CK=18 cm, yeni konum \tfrac{12}{47}\cdot18 cm, aradaki fark bu.

Soruyu pekiştirmek için benzerlik temelli 3 adet alıştırma ister misiniz? @Berat_Halici

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Halici](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_halici/32/59311_2.png) [@Berat\_Halici](https://sorumatik.co/u/Berat_Halici)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/4 "2026-02-12T18:40:51Z")

</div>

!17709215352652891931617975100141|668x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/5 "2026-02-12T18:41:11Z")

</div>

## Resimli Soru 12-02-2026 21:32:53 Çözümü

### Önemli Noktalar

- Çubukların uzunlukları: **AB=17 cm** , **BC=12 cm** , **CD=18 cm**
- A-B-C-D noktaları doğrusal
- A ile D arasına konan çubuğun uzunluğu toplama yöntemiyle **47 cm**
- AD çubuğu BC’ye paralel hareket ettirilince K noktası CD üzerinde yaklaşık **13.4 cm** yer değiştirir

**Çözüm Özeti:**  
(a) A-D uzunluğu çubukların toplam uzunluğudur:

AD = AB + BC + CD = 17 + 12 + 18 = 47\,\mathrm{cm} 

(b) AD çubuğu BC’ye paralel olacak şekilde hareket ettirilirse, benzerlikten K noktası CD üzerinde aşağıdaki kadar yer değiştirir:

CK\_{\text{yeni}} = \frac{BC}{AD} \times CD = \frac{12}{47} \times 18 \approx 4.6\,\mathrm{cm}

Başlangıçtaki CK mesafesi 18 cm olduğuna göre, K’nın yer değişimi:

\Delta CK = 18 - 4.6 = 13.4\,\mathrm{cm}

* * *

### İçindekiler

1. [Birinci Sorunun Detaylı Çözümü](#resimli-soru-detailed)
2. [İkinci Sorunun Kısa Çözümü](#resimli-soru-second-question)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

* * *

## 1. Birinci Sorunun Detaylı Çözümü

**(a) A ve D noktaları arasına konulan çubuğun uzunluğu:**  
Doğrusal dizilimden dolayı:

AD = AB + BC + CD = 17 + 12 + 18 = 47\,\mathrm{cm}

**(b) AD çubuğu BC’ye paralel olacak şekilde hareket ettirildiğinde K’nın CD üzerindeki yer değiştirmesi:**

- AD ∥ BC olduğunda, küçük üçgenler benzer olur.
- Benzerlik oranları:

\frac{CK\_{\text{yeni}}}{CD} = \frac{BC}{AD}

- Buradan:

CK\_{\text{yeni}} = \frac{12}{47} \times 18 \approx 4.6\,\mathrm{cm}

- Başlangıçta K noktası CD üzerinde uç nokta (18 cm’de).
- Yer değişikliği:

\Delta CK = 18 - 4.6 = 13.4\,\mathrm{cm}

> 💡 **Pro Tip:** Paralel doğrular ve benzer üçgenlerin oranları, geometride konum değişikliklerini hesaplamak için sık kullanılır.

* * *

## 2. İkinci Sorunun Kısa Çözümü (Lazer ve Geometrik Hesaplama)

- H noktası yere dik konumda, 2 metrelik sopa var.
- Lazer ışını AH arasında 5 cm mesafe ölçülüyor.
- Pisagor teoremiyle:

\text{Mesafe} = \sqrt{(2\,\mathrm{m})^2 + (0.05\,\mathrm{m})^2} = \sqrt{4 + 0.0025} \approx 2\,\mathrm{m}

- Halûk’un evinin Gonca’nın evine uzaklığı yaklaşık **2 metre** ’dir.

* * *

## 3. Özet Tablosu

| İfade | Değer (cm) |
| --- | --- |
| AB | **17** |
| BC | **12** |
| CD | **18** |
| AD (a) | **47** |
| K’nın CD üzerindeki kayma (b) | **13.4** |

* * *

## 4. Sık Sorulan Sorular

**S1: AD neden çubukların toplamına eşittir?**  
Çünkü A, B, C, D noktaları doğrusal olarak art arda sıralanmıştır ve çubuklar birleşiktir, dolayısıyla uzunluklar toplanır.

**S2: K noktası neden benzerlik oranına göre hareket eder?**  
Çünkü AD ∥ BC olduğunda, oluşan üçgenler benzer olup, kenar uzunlukları orantılıdır. Bu benzerlik oranı K noktasının yer değiştirmesini belirler.

**S3: İkinci soruda lazer ile ölçüm nasıl çalışır?**  
Sopa yere dik konumda ve lazer ışını mesafesi üzerinden hipotenüs hesaplanarak mesafe bulunur. Pisagor teoremi kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzerlik konusuna yönelik özel alıştırmalar veya detaylı trigonometrik uygulamalar ister misiniz? Ya da ikinci sorunun lazer ve dik açı kullanımını daha detaylı açıklayabilirim.

* * *

@Berat_Halici

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2153/623329/6 "2026-02-12T18:41:25Z")

</div>

**Evet, Şekil 1, 2 ve 3’teki sarı üçgenler birbirine benzerdir.**

## Önemli Noktalar

- Her üç üçgende **dik açı** ortak.
- Üçgenlerin diğer bir açısı, sarı bölgenin iç açısıyla eş.
- Kenar oranları sabit: Ş1’de 12:9, Ş2’de 8:6, Ş3’te 4:3.

## İçindekiler

1. [Ana Cevap](#similar-triangles-main-answer)
2. [Detaylı Çözüm](#similar-triangles-detail-solution)
3. [Özet Tablosu](#similar-triangles-summary-table)
4. [SSS](#similar-triangles-faq)

## 1. Ana Cevap

Tüm üçgenler **AA** benzerlik kriteriyle birbirine benzer.  
Benzerlik oranları (Şekil i → Şekil j):

k\_{1\to2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3},\quad k\_{1\to3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3},\quad k\_{2\to3}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.

## 2. Detaylı Çözüm

- Şekil 1 üçgeninin dik kenarları 12 ve 9 birim.
- Şekil 2 üçgeninin dik kenarları 8 ve 6 birim.
- Şekil 3 üçgeninin dik kenarları 4 ve 3 birim.

1. Her üç üçgende bir açı 90^\circ.
2. Diğer bir açı (köşedeki sarı açı) tüm şekillerde eş.
3. **AA kriteri** ile benzerlik sağlanır.
4. Kenar oranları eşit olup,  
$$\frac{8}{12}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3},\quad  
\frac{4}{12}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3},\quad  
\frac{4}{8}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

## 3. Özet Tablosu

| Şekil | Dik Kenarlar | Ölçek Oranı (Ş1’e göre) |
| --- | --- | --- |
| Şekil 1 | 12,\;9 | 1 |
| Şekil 2 | 8,\;6 | k\_{1\to2}=2/3 |
| Şekil 3 | 4,\;3 | k\_{1\to3}=1/3 |

## 4. SSS

S1: Neden AA kriteri yeterli?  
C1: İki açısı eş üçgenler mutlaka benzerdir (Açı-Açı).

S2: Ölçek oranı nasıl bulunur?  
C2: Karşılıklı kenar uzunlukları oranı alınır (örneğin 8/12).

S3: Her üçgen de 3–4–5 üçgeni mi?  
C3: Evet, kenarlar 9–12–15; 6–8–10; 3–4–5 oranıyla 3–4–5 üçgenidir.

Benzerlik pratiğini pekiştirmek için yeni bir AA temelli örnek ister misiniz? @Berat_Halici