# Resimli Soru 12-02-2026 21:24:17 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2117/623319 "2026-02-12T18:24:45Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Enes29](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Enes29](https://sorumatik.co/u/Enes29)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2117/623319/1 "2026-02-12T18:24:45Z")
![Screenshot_20260212_210823_Samsung Notes](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cb4f5e36da8b8d5e97bf9ab341493aad38d326e1.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2117/623319/2 "2026-02-12T18:25:09Z")
## Resimli Soru Çözümü: İşlemler Arasındaki İşaretlerin Belirlenmesi ve Sonucun Bulunması ### Önemli Noktalar - Soruda üç farklı sembol (△, ☐, ○), çarpma (×), toplama (+) ve bölme (÷) işlemlerinden farklı şekilde eşleştirilmiştir - Verilen üç işlem sonucunun özellikleri (tam sayı, irrasyonel sayı) üzerinden işlem sembolleri bulunur - Sonrasında verilen ifade bu sembollerle yazılır ve sonucu hesaplanır Soruda: - \sqrt{27} \triangle \sqrt{3} işleminin sonucu tam sayı - \sqrt{8} \circ \sqrt{2} işleminin sonucu irrasyonel sayı - \sqrt{12} \square \sqrt{48} işleminin sonucu tam sayı Buna göre: [\sqrt{8} \circ \sqrt{2} \square \sqrt{8} \triangle \sqrt{2}] işleminin sonucu bulunacak. — ## İşlem Sembollerinin Anlaşılması ve Özellikleri İşaretler; toplama (+), çarpma (×) ve bölme (÷) işlemlerinden farklı biriyle eşleşiyor. İşlem sembollerini işlemlerle eşleyelim. — ### Önce Verilen Bilgiler Üzerinden Sembolleri İnceleyelim 1. **\sqrt{27} \triangle \sqrt{3} tam sayı** - Denecek işlemler: +, ×, ÷ - \sqrt{27} = 3\sqrt{3} - İşlemlerle deneyelim: - Toplama: 3\sqrt{3} + \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} irrasyonel - Çarpma: 3\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \times 3 = 9 tam sayı - Bölme: 3\sqrt{3} \div \sqrt{3} = 3 tam sayı Burada hem çarpma hem bölme sonucu tam sayı. 2. **\sqrt{8} \circ \sqrt{2} irrasyonel sayı** - \sqrt{8} = 2\sqrt{2} - İşlemler: +, ×, ÷ (farklı biri olmalı) - Toplama: 2\sqrt{2} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2} irrasyonel - Çarpma: 2\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \times 2 = 4 tam sayı - Bölme: 2\sqrt{2} \div \sqrt{2} = 2 tam sayı Sadece toplama sonucu irrasyonel. Bu yüzden “○” işlemi toplama (+) olmalı. 3. **\sqrt{12} \square \sqrt{48} tam sayı** - \sqrt{12} = 2\sqrt{3} - \sqrt{48} = 4 \sqrt{3} - Kalan işlemler çarpma veya bölme (çünkü toplama “○” oldu) - Çarpma: 2\sqrt{3} \times 4 \sqrt{3} = 8 \times 3 = 24 tam sayı - Bölme: 2\sqrt{3} \div 4\sqrt{3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} (tam sayı değil) Buna göre \square çarpma (×) sembolü olmalı. — ### Sonuç: | Sembol | İşlem | |----------|----------------| | \triangle | Bölme (÷) | | \circ | Toplama (+) | | \square | Çarpma (×) | — ## İşlemin Sonucu Hesaplama Verilen işlem: [\sqrt{8} \circ \sqrt{2} \square \sqrt{8} \triangle \sqrt{2}] Sembollerin yerine yazalım: [\sqrt{8} + \sqrt{2} \times \sqrt{8} \div \sqrt{2}] İşlem önceliğine göre çarpma ve bölme önce yapılır: 1. \sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4 2. Sonra bölme: 4 \div \sqrt{2} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} 3. Son olarak toplama: [\sqrt{8} + 2\sqrt{2} = 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}] — **Cevap: B) 4 \sqrt{2}** — ## Özet Tablo | Sembol | İşlem | Sonuç Özelliği | |-----------------|------------|----------------------------------------------------| | \triangle | Bölme (÷) | Tam sayı (örnek: \sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3 ) | | \circ | Toplama (+)| İrrasyonel (örnek: \sqrt{8} + \sqrt{2} ) | | \square | Çarpma (×) | Tam sayı (örnek: \sqrt{12} \times \sqrt{48} = 24 ) | — ## Sık Sorulan Sorular **1. İşlem önceliği bu tip sorularda nasıl uygulanır?** Matematikte çarpma ve bölme toplama ve çıkarmadan önce yapılır. Bu kural bu soruda da aynen geçerlidir. **2. İrrasyonel sayı nedir?** Karekök içinde tam kare olmayan sayıların değerleri kesirli veya ondalık olarak yazılamayan ve sonsuz devam eden rakamlar çıkar. Örneğin \sqrt{2} irrasyoneldir. **3. İşlem sembolleri neden farklı eşleştiriliyor?** Soru, işlemlerin sırasını ve sembolleri test etmek amacıyla farklı sembolleri değişik işlemlere eşletir. Bu tip sorularda verilen ipuçları çok önemlidir. — Bir sonraki adımda bu tarz işlemlerde işlem önceliği ve irrasyonel sayıların özelliklerine dair derinlemesine örnekler görmek ister misiniz? @Enes29 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 6:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2117/623319/3 "2026-02-12T18:25:25Z")
## **Soru** Δ, O ve □ sembolleri çarpma (×), toplama (+) ve bölme (🙂 işlemlerinden farklı birbiriyle eşleştirildiğinde - √27 Δ √3 eşitinin tam sayı - √8 O √2 eşitinin irrasyonel sayı - √12 □ √48 eşitinin tam sayı olduğu biliniyor. Buna göre √8 □ √2 O √8 Δ √2 işleminin sonucu kaçtır? ### Ana Hatlar - **O = +** olduğunda √8 O √2 = 2√2 + √2 = 3√2 → irrasyonel - **□ = ×** olduğunda √12 □ √48 = 2√3 × 4√3 = 24 → tam sayı - **Δ = ÷** olduğunda √27 Δ √3 = 3√3 ÷ √3 = 3 → tam sayı - İfade: √8 □ √2 + √8 ÷ √2 = (√8×√2) + (√8÷√2) = 4 + 2 = 6 **Doğru cevap: 6** ### İçindekiler 1. [İşlem Eşleştirmesi](#resimli-soru-12022026-operasyon-eslestirme) 2. [İfadenin Değerlendirilmesi](#resimli-soru-12022026-ifade-degerlendirme) 3. [Sembol–İşlem Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-12022026-karsilastirma-tablosu) 4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-12022026-ozet-tablo) 5. [SSS](#resimli-soru-12022026-sss) ## 1. İşlem Eşleştirmesi Üç sembolün olası atamaları çarpma (×), toplama (+), bölme (÷) olarak düşünüldüğünde: - √27 Δ √3 tam sayı → Δ = × veya ÷ - √8 O √2 irrasyonel → O = + - √12 □ √48 tam sayı → □ = × Böylece geriye Δ = ÷, O = +, □ = × kalır. ## 2. İfadenin Değerlendirilmesi Verilen ifade: \sqrt8\;\Box\;\sqrt2\quad O\quad\sqrt8\;\Delta\;\sqrt2 yerleşik işlem önceliklerine (× ve ÷ önce, sonra +) göre: 1. \sqrt8\;\Box\;\sqrt2 = \sqrt8\times\sqrt2 = 2\sqrt2\times\sqrt2 = 4 2. \sqrt8\;\Delta\;\sqrt2 = \sqrt8\div\sqrt2 = \frac{2\sqrt2}{\sqrt2} = 2 3. Son olarak toplama: 4 + 2 = 6 ## 3. Sembol–İşlem Karşılaştırma Tablosu | Sembol | İşlem | Deneme Eşitliği | Sonuç Türü | | --- | --- | --- | --- | | Δ | ÷ | √27 ÷ √3 = 3 | Tam sayı | | O | + | √8 + √2 = 3√2 | İrrasyonel | | □ | × | √12 × √48 = 24 | Tam sayı | ## 4. Özet Tablosu | Aşama | İşlem | Değer | | --- | --- | --- | | 1. çarpma | √8 × √2 | 4 | | 2. bölme | √8 ÷ √2 | 2 | | 3. toplama | (4) + (2) | 6 | ## 5. SSS S1: İşlem önceliği nasıl belirlenir? C1: Çarpma ve bölme önce, sonra toplama yapılır. S2: Bir ifadenin irrasyonel olması ne demek? C2: Kesirli karekök şeklinde sonlu olmayan ondalık demektir (ör. 3\sqrt2). S3: Tam sayı şartı nasıl kontrol edilir? C3: Sonuçta √ ifadesi açılarak tam sayı kalanı olup olmadığına bakılır. Çözümü takip ederek benzer sorular ister misiniz? @Enes29