# Resimli Soru 12-02-2026 20:35:39

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2039/623278>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2039/623278 "2026-02-12T17:36:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_ecrin3/32/208287_2.png) [@Elif\_ecrin3](https://sorumatik.co/u/Elif_ecrin3)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2039/623278/1 "2026-02-12T17:36:35Z")

</div>

!IMG\_20260212\_203231|689x358 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2039/623278/2 "2026-02-12T17:36:55Z")

</div>

## Aşağıdaki ifadelerden hangisi R → R’ye karekök referans fonksiyonudur? ### Önemli Noktalar - **Referans fonksiyon** : Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur, yani f(x) = x - Sorudaki fonksiyonların karekök (sonuç olarak pozitif değer) vermesi veya doğrusal olması önemli değildir, sadece referans olması gerekir - Doğru cevap, fonksiyonun girdiyi hiç değiştirmeden çıktısını vermesidir ### İçindekiler 1. [Referans Fonksiyonu Nedir?](#reference-function-explanation) 2. [Verilen Fonksiyonların İncelenmesi](#function-analysis) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Fonksiyonlar ve Referans Fonksiyonu](#comparison-table) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) — ## Referans Fonksiyonu Nedir? **Referans fonksiyonu** (identity function), matematikte her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. Form olarak: [f(x) = x \quad \text{her } x \in R] Yani fonksiyon, tanımlı olduğu aralıktaki sayıyı ya da nesneyi değiştirmeden doğrudan çıktı verir. \> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonun gerçek referans fonksiyonu olması için, fonksiyonun içindeki işlem aynen girdiyi korumalıdır; değişiklik yapmamalıdır. — ## Verilen Fonksiyonların İncelenmesi | Şık | Fonksiyon | Referans mı? | |-----|------------------|--------------------------------------------------| | A) | f(x) = x | **Evet, referans fonksiyonudur!** ( doğrudan kendisi) | | B) | f(x) = x^2 | Hayır, girdi sayıyı karesine çevirir | | C) | f(x) = \frac{1}{8}x -7 | Hayır, sabit değer çıkarıyor ve çarpıyor | | D) | f(x) = 8x^2 + 1 | Hayır, kuvvetli farklılaştırma var (karesel ifade) | | E) | f(x) = 1 - 2x^2 | Hayır, girdiyi değiştiren ikinci derece ifade | **Sonuç:** Doğru cevap **A şıkkı: f(x) = x** — ## Karşılaştırma Tablosu: Fonksiyonlar ve Referans Fonksiyonu | Özellik | Referans Fonksiyonu | Diğer Fonksiyonlar (örnek) | |----------------------|---------------------|------------------------------------| | İşlevsel Rol | Girdiyi değiştirmez | Girdiyi dönüştürür | | Matematiksel Görev | f(x) = x | x^2, 8x^2+1, \frac{1}{8}x -7 gibi değiştirir | | Çıktılar | Girdi ile aynı | Farklı sonuçlar (katlama, sabit çıkarma vb.) | | Tanım Kümesi ve Değer Kümesi | Tüm R | Genelde tüm R ancak değerler farklı | — ## Özet Tablo | Element | Detay | |-----------------|-------------------------| | Soru | R→R’ye referans fonksiyonu hangi işlem? | | Tanım | Girdiyi değiştirmeyen fonksiyon f(x) = x | | Doğru Cevap | A şıkkı: f(x) = x | | Neden | Çünkü girdiyi olduğu gibi verir, başka işlem yapmaz | — ## Sık Sorulan Sorular **1. Referans fonksiyon sadece doğrusal mı olmak zorunda?** Hayır, referans fonksiyon tam olarak giriş değerini değişmeden döndüren fonksiyondur. Bu da matematiksel olarak f(x) = x dir. **2. Başka fonksiyonlar referans fonksiyon olarak düşünülebilir mi?** Hayır, örneğin sabit terimli veya üs alan fonksiyonlar girilen sayıyı değiştirir, referans olamaz. **3. R → R ifadesi ne demektir?** Bu, fonksiyonun tanım kümesinin gerçel sayılar (R) ve değer kümesinin de gerçel sayılar olduğu anlamına gelir. — ## Sonraki Adımlar Başka fonksiyon türleri ve özellikleri hakkında detaylı örnek ve karşılaştırmalar ister misiniz? Mesela lineer, sabit veya sabit terimli fonksiyonların ayrıntılı açıklamasını yapabilirim. — @Elif_ecrin3

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2039/623278/3 "2026-02-12T17:37:09Z")

</div>

## **Aşağıdaki ifadelerden hangisi R → R’ye tanımlı karşıt monotona fonksiyondur?**

**Önemli Noktalar**

- Bir fonksiyonun **karşıt monotona** (azalan) olması için tanım aralığındaki tüm x değerlerinde türevinin f'(x)\le0 olması gerekir.
- f(x)=-x fonksiyonunun türevi f'(x)=-1 sabit negatif olduğundan tüm \mathbb{R} üzerinde azalan bir fonksiyondur.
- Diğer seçenekler ya tanım aralığı kısıtlıdır ya da türev işareti değişken olduğundan tüm $\mathbb{R}$’de azalan değillerdir.

**İçindekiler**

1. [Tanım](#resimli-soru-12-02-2026-definition)
2. [Çözüm](#resimli-soru-12-02-2026-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-12-02-2026-comparison)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-12-02-2026-summary)
5. [SSS](#resimli-soru-12-02-2026-faq)

## Tanım

Bir fonksiyon f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R} **karşıt monotona** (azalan) ise

x\_1 \< x\_2 \quad\Longrightarrow\quad f(x\_1)\ge f(x\_2)

ve/veya türevle inceleniyorsa

f'(x)\le 0\quad\text{tüm }x\in\mathbb{R}

olmalıdır.

## Çözüm

Aşağıdaki seçenekleri inceleyelim:

A) f(x)=-x

- Türev: f'(x)=-1\<0
- Tanım aralığı: tüm \mathbb{R}
- Sonuç: **tüm $\mathbb{R}$’de azalan**

B) f(x)=-x^2

- Türev: f'(x)=-2x
- İşaret: x\>0 için negatif, x\<0 için pozitif → monotona değil

C) f(x)=\frac1x-7

- Tanım aralığı: \mathbb{R}\setminus\{0\} (tüm \mathbb{R} değil)

D) f(x)=8x^2-1

- Türev: f'(x)=16x, işaret değiştirir → monotona değil

E) f(x)=1-2x^2

- Türev: f'(x)=-4x, işareti $x$’e bağlı → tüm $\mathbb{R}$’de azalan değil

Dolayısıyla doğru cevap **A) f(x)=-x** olur.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Artan Fonksiyon  
(f(x)=x) | Azalan Fonksiyon  
(f(x)=-x) |
| --- | --- | --- |
| Türev | f'(x)=1 | f'(x)=-1 |
| Türev İşareti | Pozitif | Negatif |
| Tanım Aralığı | Tüm \mathbb{R} | Tüm \mathbb{R} |
| Monotonluk Türü | Kesin artan | Kesin azalan |

## Özet Tablosu

| Seçenek | Fonksiyon | Türev | Tanım Aralığı | Monotonluk |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | -x | -1 | \mathbb{R} | Kesin azalan |

## SSS

1. Monoton **artan** ve monoton **azalan** fonksiyon arasındaki fark nedir?
  - Artanda x\_1\<x\_2\implies f(x\_1)\le f(x\_2), azalanda f(x\_1)\ge f(x\_2).

2. f(x)=x^3 fonksiyonu tüm $\mathbb{R}$’de monoton mudur?
  - Evet, f'(x)=3x^2\ge0, tam artandır.

3. f(x)=1/x fonksiyonu neden \mathbb{R}\to\mathbb{R} diyemeyiz?
  - x=0 noktasında tanımsız olduğu için tanım aralığı $\mathbb{R}\setminus{0}$’dır.

Konuyu pekiştirmek için farklı fonksiyonların monotonluk özelliklerini karşılaştırmalı olarak incelememi ister misiniz?  
@Elif_ecrin3