# Resimli Soru 12-02-2026 20:31:33

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2033/623272>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2033/623272 "2026-02-12T17:32:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulbahar\_Kurca4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulbahar_kurca4/32/207891_2.png) [@Gulbahar\_Kurca4](https://sorumatik.co/u/Gulbahar_Kurca4)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2033/623272/1 "2026-02-12T17:32:01Z")

</div>

!17709174986162789000574964402775|666x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2033/623272/2 "2026-02-12T17:32:27Z")

</div>

## Parabol ve Verilen İfadelerin Doğruluğu ### Önemli Noktalar - Parabolün tepe noktası, tepe koordinatlarını verir ve x=-\frac{b}{2a} ile hesaplanır - Tepe noktası koordinatlarından a \< 0 olduğu çıkar, çünkü parabol aşağıya açılmış - İkinci ifade, b^2 - 4ac \> 0 yerine b^2-4ac \< 0 olması yanlıştır (tepe noktası varsa, delta 0’dan büyük veya eşit olabilir) - Üçüncü ifade b + c \< 0, verilen şartlarla doğru kabul edilir Parabol yukarıdan aşağıya doğru açılmış ve tepe noktası T verilmiştir. Parabolün denklemi y = ax^2 + bx + c şeklindedir. Tepe noktası koordinatları x = -\frac{b}{2a} ve y = -\frac{\Delta}{4a} şeklindedir. Aşağıya açıldığı için a \< 0 doğrudur. Ayrıca delta (\Delta = b^2 - 4ac) negatif olduğunda kök yoktur, ancak tepe noktası vardır. Verilen ifadelerden: - I) a \< 0 doğru - II) \Delta = b^2 - 4ac \< 0 hatalıdır, çünkü tepe noktası varsa delta sıfır veya pozitif olabilir. Ancak grafik şekline göre delta negatif olabilir. - III) b + c \< 0 doğrudur (bu ifade parabolün pozisyonuyla ilgilidir) Sonuç olarak, sadece **I ve III** doğru ifadeler olarak kabul edilir. ### İçindekiler 1. [Parabolün Tepe Noktası ve Katsayıları](#parabola-vertex) 2. [Verilen İfadelerin Analizi](#expression-analysis) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Parabol Özellikleri](#parabola-comparison) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-parabola) — ## Parabolün Tepe Noktası ve Katsayıları Parabol y = ax^2 + bx + c şeklindedir. Tepe noktası, parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır ve koordinatları: $$x\_T = -\frac{b}{2a}, \quad y\_T = -\frac{b^2 - 4ac}{4a} = -\frac{\Delta}{4a}$$ - Eğer a \< 0 ise parabol aşağıya açıktır ve tepe noktası maksimumdur. - Eğer a \> 0 ise yukarıya açıktır ve tepe noktası minimumdur. Verilen şekilde tepe noktası aşağıda olduğu için a \< 0 olmalıdır. \> 💡 **Pro Tip:** Tepe noktası T bilinirse, a,b,c ilişkileri tepe formülüyle kolayca incelenebilir. — ## Verilen İfadelerin Analizi İfadeler: I. a \< 0 II. b^2 - 4ac \< 0 III. b + c \< 0 - **I. İfade:** Tepe noktası aşağıda olduğundan parabol aşağı açıktır. Bu yüzden a \< 0 doğrudur. - **II. İfade:** Delta (\Delta = b^2 - 4ac) köklerin varlığına bağlıdır. Tepe noktası için kök varlığı gerekmez. Delta sıfır, pozitif veya negatif olabilir. Ancak genelde aşağı açan bir parabolun delta pozitif ya da sıfır olabilir. Parabolün şekline göre, delta negatif olabilir ama verilen ifade burada kesin doğru değildir. - **III. İfade:** b + c \< 0 ifadesi, verilen şekil ile uyumludur. Parabolun koordinatları ve katsayılar göz önünde bulundurulduğunda sıklıkla doğru çıkar. Bu nedenle, doğru ifadeler **I ve III** tür. \> ⚠ **Uyarı:** Delta’nın işareti kök sayısını belirler ancak tepe noktası için zorunlu değildir. Dikkatle yorumlanmalıdır. — ## Karşılaştırma Tablosu: Parabolun Özellikleri | Özellik | Parabol (Verilen) | Genel Durum | |---------|-------------------|-------------| | **Tepe noktası tipi** | Maksimum (a \< 0) | Maksimum/minimum (a \< 0 veya \> 0) | | **Katsayı a** | a \< 0 (doğru) | a \neq 0 | | **Delta (b^2 - 4ac) işareti** | Yanlış: \< 0 | \>0, = 0 veya \< 0 olabilir | | **İfade: b + c \< 0** | Doğru (verilen problemde) | Değişken, problem bağlamında değerlendirilir | — ## Özet Tablo | İfade No | İfade | Doğruluk | Sebep | |----------|-------|----------|-------| | I | a \< 0 | Doğru | Tepe noktası aşağıda, parabol aşağı açılır | | II | b^2 - 4ac \< 0 | Yanlış | Tepe için delta negatif olması zorunlu değil | | III | b + c \< 0 | Doğru | Parabol eğrisi ve verilen grafikle uyumlu | — ## Sık Sorulan Sorular **1. Delta neden tepe noktası için belirleyici değil?** Delta, sadece parabolün x-kesitlerinin (köklerin) olup olmamasını gösterir. Tepe noktası parabolün en yüksek/düşük noktasıdır ve delta işaretinden bağımsızdır. **2. b+c\<0 ifadesi nasıl anlaşılır?** Bu ifade, parabolun şekline ve konumuna bağlıdır. Problemde verilen özel durumda doğru kabul edilir. **3. Parabolün yukarı mı yoksa aşağı mı açıldığını nasıl anlarım?** Katsayı **a** ’nın işaretine bakılır: - Pozitifse yukarı açılır - Negatifse aşağı açılır **4. Tepe noktası koordinatları nasıl bulunur?** x\_T = -\frac{b}{2a}, y\_T = -\frac{\Delta}{4a} — ## Sonraki Adımlar Parabolün başka özel durumları ve tepe formu hakkında bilgi edinmek ister misiniz? Ya da parabol ile ilgili örnek soru çözümleri ister misiniz? @Gulbahar_Kurca4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-2033/623272/3 "2026-02-12T17:32:37Z")

</div>

## **Resimli Soru: Parabol ve Katsayı İfadeleri**

### Anahtar Noktalar

- **a \< 0** ⇒ Parabol aşağıya açılır.
- **b/(2a)** işareti, tepe noktasının x-kordinatını belirler: $$x\_T=-\frac{b}{2a}\>0\implies b\>0,(a\<0).$$
- $$f(0)=c\>0$$ ⇒ Parabol y-eksenini x-ekseninin üzerinde keser.

Doğru cevap: **I, II ve III ifadesi** doğru olduğundan **E**.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#parabol-katsayilar-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#parabol-katsayilar-ozet-tablosu)
3. [SSS](#parabol-katsayilar-sss)

## 1. Çözüm Adımları

1. Parabolün denklemi $$y=ax^2+bx+c$$
2. Tepe noktasının x-kordinatı:
x\_T=-\frac{b}{2a}\>0
a\<0 ⇒ payda negatif ⇒ pay (-b) de negatif olmalı ⇒ b\>0.
3. Parabolün aşağıya açılması: $$a\<0$$
4. x=0 için y değeri: $$f(0)=c$$  
Şekilde y-ekseninin x-ekseninin üstünde kesildiği görülüyor ⇒ $$c\>0$$
5. **I.** 4ac\<b² ⇔ Δ=b²−4ac\>0 ⇒ iki gerçek kök ⇒ doğru.  
**II.** a−c\<0 ⇔ a\<c. a\<0 ve c\>0 ⇒ kesin doğru.  
**III.** b+c\>0, b\>0 ve c\>0 ⇒ doğru.

## 2. Özet Tablosu

| İfade | Açıklama | Doğru mu? |
| --- | --- | --- |
| I. 4ac\<b² | Δ\>0 ⇒ 2 gerçek kök | Evet |
| II. a−c\<0 | a\<0\<c ⇒ a\<c | Evet |
| III. b+c\>0 | b\>0, c\>0 ⇒ toplam pozitif | Evet |

## 3. SSS

S1: Δ’nin işareti neden I. önermeyi doğrular?  
C1: Δ=b²−4ac\>0 ise parabola x-eksenini iki farklı noktada keser.

S2: Tepe noktasının x-kordinatını nasıl elde ederiz?  
C2: $$x\_T=-\frac{b}{2a}$$ formülünden.

S3: c’nin işareti neyi gösterir?  
C3: c=f(0), parabolün y-eksenini kestiği noktadır.

Soruları iyice anladınız mı? Benzer **3 adet** örnek soru ister misiniz?  
@Gulbahar_Kurca4