# Resimli Soru 12-02-2026 19:36:40 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 4:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1940/623212 "2026-02-12T16:36:56Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1

**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 4:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1940/623212/1 "2026-02-12T16:36:56Z")

![IMG_7564](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/d/3ddf8e813c395dfde1372ebff543afad714996d5.jpeg) ---

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1940/623212/2 "2026-02-12T16:37:16Z")

## **a, b ve c Sayılarının Sıralaması Nasıl Bulunur?** Önemli Noktalar - **a** sayısı için a^2 \< a eşitsizliğinden **0 \< a \< 1** sonucu çıkar. - **1/a \< 1/b** eşitsizliğine göre hem **a** hem **b** pozitif olduğundan **b \< a** elde edilir. - **a·c \< b·c** eşitsizliğinin doğru olması için **c** negatif olmalıdır. **Doğru sıralama:** c \< b \< a İçindekiler 1. [Eşitsizliklerin Genel Çözümü](#inequalities-ineq-solution) 2. [1/a \< 1/b Eşitsizliğinin Çözümü](#inequalities-1over-solution) 3. [a·c \< b·c Eşitsizliğinin Çözümü](#inequalities-ac-solution) 4. [Karşılaştırma Tablosu](#inequalities-comparison-table) 5. [Özet Tablosu](#inequalities-summary-table) 6. [SSS](#inequalities-faq) ## 1. Eşitsizliklerin Genel Çözümü - a^2 \< a ise a(a - 1) \< 0 \quad\Longrightarrow\quad 0 \< a \< 1. Böylece **a** pozitif ve 1’den küçüktür. ## 2. 1/a \< 1/b Eşitsizliğinin Çözümü - Hem **a** hem **b** pozitif olmak zorundadır; aksi hâlde 1/a\<1/b gerçekleşmez. - Pozitif sayılar için payda çarpılarak: \frac{1}{a} \< \frac{1}{b}\;\Longrightarrow\;b \< a. ## 3. a·c \< b·c Eşitsizliğinin Çözümü - Zaten b \< a olduğuna göre a·c \< b·c eşitsizliğinin doğru olması için c negatif olmalıdır (çünkü negatif ile çarpmada yön değişir). - Sonuç: **c \< 0 \ 0 | a·c \< b·c | a \ b (uygun) | ## 5. Özet Tablosu | Değişken | Elde Edilen Aralık | | --- | --- | | a | 0 \< a \< 1 | | b | 0 \< b \< a | | c | c \< 0 | | Sıralama | \displaystyle c \< b \< a | ## 6. SSS 1. a’nın neden negatif olamayacağını nasıl anlarız? 2. Eşitsizlik çözümünde işaret değiştirme kuralları nelerdir? 3. 1/a\<1/b için a veya b negatif olsa ne olurdu? 4. Benzer bir soruda üçüncü değişkenin işareti nasıl belirlenir? Anladığınızı pekiştirmek için 3 benzer eşitsizlik sorusu ister misiniz? @zeynep212 ---

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1940/623212/3 "2026-02-12T16:37:18Z")

## a ve b gerçel sayılarla verilen eşitsizliklerin sıralaması nedir? ### Önemli Noktalar - **a² \< a** ise **a** sayısı 0 ile 1 arasında olmalıdır (çünkü pozitif ve karesi kendisinden küçük). - **1/a \< 1/b** olduğuna göre, **a** ve **b** pozitif ve sıralama ters çevrilmiş olur, yani **a \> b**. - **a·c \< b·c** olduğunda, eğer **c \> 0** ise eşitsizliğin yönü değişmez, eğer **c \< 0** ise yön değişir. Verilen bilgiler doğrultusunda **a** ve **b** ile ilgili: - a² \< a ⇒ 0 \< a \< 1 (çünkü a pozitif, a² \< a sadece bu aralıkta mümkün) - 1/a \< 1/b ⇒ a \> b (pozitif sayılarda kesrin büyüklüğü ters orantılıdır) - a·c \< b·c ⇒ c \< 0 olmalı ki çarpımda yön değişimi oluşsun ve sıralama farklı olsun Bu durumda: - c \< b \< a sıralaması doğrudur. ### İçindekiler 1. [Eşitsizliklerin Matematiksel Analizi](#inequality-analysis) 2. [Değişkenlerin Aralıklarının Belirlenmesi](#variable-ranges) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Şıkların Değerlendirilmesi](#option-comparison) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) — ## Eşitsizliklerin Matematiksel Analizi 1. **a² \< a** eşitsizliğini açarsak: - a² - a \< 0 - a(a - 1) \< 0 Bu çarpımın negatif olması için **a’nın 0 ile 1 arasında olması gerekir** (0 \< a \< 1). 2. **1/a \< 1/b** ise, **a** ve **b** pozitif sayılar olduğunda: - Kesir büyüklüğü ters orantılıdır. - Bu durumda 1/a \< 1/b ⇒ a \> b olur. 3. **a·c \< b·c** eşitsizliği: - Burada **c** ’nin işareti kritik. - Eğer **c \> 0** ise: a \ b olur (eşitsizlik yön değiştirir) Şimdi elimizdeki bilgilerle sıralamaya bakalım: - a \> b (1/a \< 1/b’den) - 0 \< a \< 1 (a² \< a’dan) - a·c \< b·c ve a \> b ise, **c \< 0** olmalı. Bu nedenle: **c \ 💡 **Uzman İpucu:** Pozitif sayılar ve eşitsizliklerde çarpanların işaretini iyi anlamak çok önemlidir; çarpan negatifse eşitsizliğin yönü değişir. — ## Değişkenlerin Aralıklarının Belirlenmesi - **a** : 0 ile 1 arasındaki pozitif sayı - **b** : **a’dan küçük** pozitif sayı (çünkü 1/a \< 1/b ⇒ a \> b) - **c** : negatif sayı (çünkü a·c \< b·c ve a \> b ise, c \< 0 olmalı) \> ⚠ **Uyarı:** Negatif veya sıfır c değerlerinin etkisi eşitsizliği değiştirir; c=0 ise çarpımlar eşitsizliği anlamını yitirir. — ## Karşılaştırma Tablosu: Şıkların Değerlendirilmesi | Şık | Sıralama | Doğruluk | Açıklama | |-----|----------|----------|----------| | A | a \ b olduğu için yanlış | | B | a \< c \ b, c \< 0 olduğu için doğru | | E | c \< a \ b olduğu için yanlış | — ## Özet Tablo | Element | Detay | |---------|--------| | **a’nın aralığı** | 0 \< a \< 1 | | **b ile a ilişkisi** | b \< a | | **c’nin işareti** | c \< 0 | | **Doğru sıralama** | c \< b \< a | — ## Sık Sorulan Sorular **1. a² \< a olduğu zaman a hangi aralıkta olur?** 0 ile 1 arasında pozitif bir sayı olur (0 \< a \< 1). Çünkü karesi kendisinden küçük olamazsa 0 veya 1 dışındadır. **2. 1/a \< 1/b ise a ve b’nin büyüklük ilişkisi nedir?** Pozitif sayılarda 1/a \< 1/b olduğu zaman a \> b olur. Çünkü kesir büyüklüğü ters orantılıdır. **3. Eşitsizlikte çarpan negatif olursa ne olur?** Eşitsizliğin yönü tersine döner. Yani a \ -b olur. — ## Sonraki Adımlar Bu tür eşitsizliklerde **işaret analizini** ve **sıralama ilişkilerini** detaylı öğrenmek ister misiniz? Size bunun için adım adım bir rehber hazırlayabilirim. — @zeynep212