# Resimli Soru 12-02-2026 15:19:13 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1513/623014 "2026-02-12T12:19:38Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![irem\_durmaz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/irem_durmaz/32/73204_2.png) [@irem\_durmaz](https://sorumatik.co/u/irem_durmaz)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1513/623014/1 "2026-02-12T12:19:38Z")
!1000004047|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1513/623014/2 "2026-02-12T12:20:00Z")
## Resimdeki Sorunun Çözümü: Yerden L ve K Seviyelerine Gelme Süresi ve Yükseklik Oranı ### Önemli Noktalar - Cisim yukarı doğru v\_0 hızıyla atılıyor ve hızı L seviyesinde 3v, K seviyesinde v oluyor. - L ve K noktalarına gelme süreleri eşit olarak verilmiş. - Hava direnci ve sürtünme ihmal ediliyor. - Aranan, yükseklikler h\_1 ve h\_2 oranı: \frac{h\_1}{h\_2} X cisminin hareketi boyunca kinetik ve potansiyel enerjiler arasındaki ilişkiyi kullanarak soruyu çözebiliriz. * * * ### Çözüm Adımları 1. **Verilenler ve bilinmeyenler:** 2. **Enerji Korunumu:** \text{Başlangıçta:} \quad E\_0 = \frac{1}{2} m v\_0^2 + mg \cdot 0 L seviyesinde: E\_L = \frac{1}{2} m (3v)^2 + mg h\_2 = \frac{9}{2} m v^2 + mg h\_2 K seviyesinde: E\_K = \frac{1}{2} m v^2 + mg (h\_1 + h\_2) Enerji korunumundan: E\_0 = E\_L = E\_K 1. **Enerji denklemlerinden eşitlikleri yazalım:** Başlangıç = K seviyesi dengesi: \frac{1}{2} m v\_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + mg(h\_1 + h\_2) Başlangıç = L seviyesi dengesi: \frac{1}{2} m v\_0^2 = \frac{9}{2} m v^2 + mg h\_2 Buradan, v\_0^2 ifade edilen bağıntıları yaklaştırabiliriz. 1. **Yerden L’ye gelme süresi ve L’den K’ya gelme süresi eşit** Dikey hareket formülünden, hız ve zaman ilişkisini kullanarak süreyi ifade edelim. Yerden L’ye hareket: Başlangıç hızı yukarı v\_0, h yüksekliği h\_2. Hız 3v olduğunda L seviyesine ulaşır. Benzer şekilde L’den K’ya hareket süresi elde edilir. 1. **İlk hareketin formüllerinden yararlanarak süre koşulunu yanalım:** Yukarı doğru atılan cismin herhangi bir yükseklik h’deki hızı: v\_h^2 = v\_0^2 - 2 g h L seviyesine ise: (3v)^2 = v\_0^2 - 2 g h\_2 \Rightarrow 9 v^2 = v\_0^2 - 2 g h\_2 K seviyesine: v^2 = v\_0^2 - 2 g (h\_1 + h\_2) İlk denklemden: v\_0^2 = 9 v^2 + 2 g h\_2 İkinci denklemde yerine koy: v^2 = (9 v^2 + 2 g h\_2) - 2 g (h\_1 + h\_2) = 9 v^2 + 2 g h\_2 - 2 g h\_1 - 2 g h\_2 = 9 v^2 - 2 g h\_1 Buradan: v^2 - 9 v^2 = - 2 g h\_1 \Rightarrow -8 v^2 = - 2 g h\_1 \Rightarrow 4 v^2 = g h\_1 \Rightarrow h\_1 = \frac{4 v^2}{g} 1. **Sürelerin eşit olması:** Yerden L’ye sürede: t\_1 = \frac{v\_0 - 3 v}{g} L’den K’ya sürede (farklı hızlarla, ama düşüş yönü ters): t\_2 = \frac{3 v - v}{g} = \frac{2 v}{g} Eşit verilmiş: t\_1 = t\_2 \frac{v\_0 - 3 v}{g} = \frac{2 v}{g} \Rightarrow v\_0 = 5 v 1. **Şimdi v\_0^2’yi yerine koy ve h\_2’yi bul:** Başlangıçta enerji denkleminden: v\_0^2 = 9 v^2 + 2 g h\_2 v\_0 = 5 v \Rightarrow v\_0^2 = 25 v^2 25 v^2 = 9 v^2 + 2 g h\_2 \Rightarrow 16 v^2 = 2 g h\_2 \Rightarrow h\_2 = \frac{16 v^2}{2 g} = \frac{8 v^2}{g} 1. **Oranı bul:** \frac{h\_1}{h\_2} = \frac{\frac{4 v^2}{g}}{\frac{8 v^2}{g}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} * * * ## Sonuç: \boxed{\frac{h\_1}{h\_2} = \frac{1}{2}} * * * **Doğru cevap: A şıkkı \frac{1}{2}** * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür fizik sorularında, **enerji korunumu** ve **hareket denklemleri** arasındaki ilişkiyi anlamak kritik. İsterseniz benzer atış ve hareket problemlerine yönelik **adım adım çözümlü örnekler** hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz? @irem_durmaz ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1513/623014/3 "2026-02-12T12:20:12Z")
## **X cismi yerden düşey yukarı doğru v\_0 hızıyla atıldığında, L seviyesine geldiğinde hızı 3v, K seviyesine geldiğinde hızı v oluyor. Yerden L seviyesine gelme süresi, L’den K seviyesine gelme süresine eşit olduğuna göre h\_1:h\_2 oranı nedir?** - Anahtar Noktalar • h\_2 yerden L seviyesine, h\_1 L seviyesinden K seviyesine olan yüksekliğidir. • Zaman eşitliği: t\_{0\to L} = t\_{L\to K} ⇒ v\_0 - 3v = 2v ⇒ v\_0 = 5v. • Enerji korunumundan h\_2 = \tfrac{16v^2}{2g}= \tfrac{8v^2}{g} ve h\_1 = \tfrac{8v^2}{2g}= \tfrac{4v^2}{g} bulunur. h\_1/h\_2 oranı $\displaystyle \frac12$’dir. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#h1h2-cozum-adimlari) 2. [Özet Tablosu](#h1h2-ozet-tablosu) 3. [SSS](#h1h2-sss) ## Çözüm Adımları 1. Zaman denklemleri $$t\_{0\to L}=\frac{v\_0 - v\_L}{g}=\frac{v\_0 - 3v}{g},\quad t\_{L\to K}=\frac{v\_L - v\_K}{g}=\frac{3v - v}{g}=\frac{2v}{g}.$$ Eşitlikten v\_0 - 3v = 2v\implies v\_0=5v. 2. Enerji korunumuyla yükseklikler — L seviyesi: $$v\_L^2=v\_0^2 - 2gh\_2\implies 9v^2=25v^2 - 2gh\_2 \implies h\_2=\frac{16v^2}{2g}=\frac{8v^2}{g}.$$ — K seviyesi: $$v\_K^2=v\_0^2 - 2g(h\_2+h\_1)\implies v^2=25v^2 - 2g\bigl(h\_2+h\_1\bigr) \implies h\_1=\frac{8v^2}{2g}=\frac{4v^2}{g}.$$ 3. Oran $$\frac{h\_1}{h\_2} =\frac{\tfrac{4v^2}{g}}{\tfrac{8v^2}{g}} =\frac12.$$ ## Özet Tablosu | Seviye | Hız | Denklem | Yükseklik | | --- | --- | --- | --- | | Başlangıç | v\_0=5v | — | 0 | | L | 3v | 9v^2=25v^2-2gh\_2 ⇒ h\_2=\tfrac{8v^2}{g} | h\_2 | | K | v | v^2=25v^2-2g(h\_2+h\_1) ⇒ h\_1=\tfrac{4v^2}{g} | h\_2+h\_1 | | Oran | — | — | \displaystyle \frac{h\_1}{h\_2}=\frac12 | ## SSS 1. Zaman eşitliği neden \tfrac{v\_0-3v}{g}=\tfrac{2v}{g} formundadır? 2. Enerji korunumunu kullanmanın avantajı nedir? 3. Yerden L seviyesine çıkış süresi nasıl bulunur? 4. Hızların kareleri neden direkt yüksekliklerle ilişkilendirilir? Benzer bir alıştırma çözmek ister misiniz? @irem_durmaz