# Resimli Soru 12-02-2026 14:55:01

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1401/623003>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 11:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1401/623003 "2026-02-12T11:55:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep2642](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/e47774/32.png) [@Zeynep2642](https://sorumatik.co/u/Zeynep2642)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 11:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1401/623003/1 "2026-02-12T11:55:41Z")

</div>

![17708973183576613841297666579239](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/e/5ed3405a9d13b37815bcb12139d6d3a60c3a2b61.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 11:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1401/623003/2 "2026-02-12T11:55:55Z")

</div>

## Bölme İşleminde Bölünenin En Az Kaç Olabileceği Problemi ### Önemli Noktalar - **Bölme işleminde bölüm, kalan ve bölen** temel bileşenlerdir. - Kalan, bölen sayısından küçük olmak zorundadır. - Bölüm ve kalan bilinirse, bölünen sayının en az değeri hesaplanabilir. Bir bölme işleminde **bölüm 8** , **kalanın alabileceği en büyük değer 11** ve **bölen en az kaç olabilir** soruluyor. Öncelikle kalan, bölen sayıdan küçük olmak zorundadır. ### Sorunun Çözümü 1. Kalanın en büyük değeri 11 ise, bölen en az 12 olmalıdır (çünkü kalan \< bölen). 2. Bölüm 8, kalan 11, bölen ise en az 12 olabilir. 3. Bölünen = (bölüm × bölen) + kalan formülü ile hesaplanır. En az bölünen = 8 × 12 + 11 = 96 + 11 = 107 Yani **bölen sayısı en az 12** olmalıdır ve bu değer soruda istenen en az bölen değeridir. ### İçindekiler 1. [Bölme İşlemi Temelleri](#division-basics) 2. [Kalan ve Bölen İlişkisi](#remainder-divisor-relationship) 3. [Problemin Adım Adım Çözümü](#step-by-step-solution) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-division) — ## Bölme İşlemi Temelleri **Bölme işlemi** , bir sayının (bölünen) başka bir sayıya (bölen) tam olarak kaç kez bölünebildiğini (bölüm) ve bölme işlemi sonrası kalan sayıyı ifade eder. - Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan - Kalan \< Bölen olmalıdır \> 💡 **Pro Tip:** Kalan, bölenin yarısından büyükse bölüm artabilir ama kalan asla bölenle eşit ya da büyük olamaz. — ## Kalan ve Bölen İlişkisi Kalanın en büyük değer olması, bölenin en küçük değerini belirler. Çünkü kalan \< bölen kuralı vardır. Örnek: Kalan 11 ise bölen en az 12’dir. Bölen 11 veya daha az olsaydı, kalan 11 olamazdı. — ## Problemin Adım Adım Çözümü - Bölüm = 8 - Kalan = 11 (maksimum kalan) - Bölen = ? (en az) Formül: Bölünen = (bölüm × bölen) + kalan Kalan \< bölen olduğundan: bölen \> 11 En küçük bölen 12 Böylece: Bölünen en az = 8 × 12 + 11 = 107 Bölen en az 12 olabilir. — ## Özet Tablo | Terim | Değer | Açıklama | |------------|-------------|------------------------| | Bölüm | 8 | Bölme işlemindeki bölüm | | Kalan | 11 | En büyük kalan | | Bölen | En az 12 | Kalan \< Bölen kuralı | | Bölünen | En az 107 | Bölünen = Bölen×Bölüm + Kalan | — ## Sık Sorulan Sorular **1. Kalan neden bölden küçük olmak zorunda?** Bölme işleminin yapısal kuralıdır; kalan, bölenle aynı veya daha büyük olursa tam bölünme olmaz ve bölüm artırılır. **2. Kalan 0 olursa bölen en az ne olur?** Kalan 0 ise bölen herhangi pozitif tam sayı olabilir. Kalan 0 bölünebilmesini gösterir. **3. Bölme işleminde çıkan bölüm nasıl belirlenir?** Bölüm, bölünenin bölen ile tam bölünebildiği tam sayıdır. — ## Sonraki Adımlar Bölme işlemi ile ilgili daha zor problemlerde, farklı kalan ve bölüm verilen sorulara örnek çözümler ister misiniz? — @Zeynep2642

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1401/623003/3 "2026-02-12T11:56:06Z")

</div>

## **Bir bölme işleminde bölüm 8, kalanın alabileceği en büyük değer 11 ise bölünen en az kaç olabilir?**

### Anahtar Noktalar

- Bölme işleminde **kalan** , 0 \le r \< d koşulunu sağlamalıdır.
- “Kalanın en büyük değeri” ifadesi, r\_{\max} = d - 1 demektir.
- Bölünenin en küçük değeri, bölüm q=8 ve kalan r=0 iken hesaplanır.

**Bölünenin en küçük değeri 96’dır.**

İlk adım:

d = r\_{\max} + 1 = 11 + 1 = 12

En küçük bölünen:

n\_{\min} = q \times d + 0 = 8 \times 12 = 96

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#bolme-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#bolme-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#bolme-summary-table)
4. [SSS](#bolme-faq)

## Çözüm Adımları

1. Kalanın en büyük değeri r\_{\max}=11 ise bölücü d=r\_{\max}+1=12 olur.
2. Bölünen n=q\cdot d + r formülüyle bulunur.
3. En küçük n için kalan r=0 alınır: n\_{\min}=8\cdot12+0=96.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Tam Bölünebilen Bölme | Kalanlı Bölme |
| --- | --- | --- |
| Bölüm (q) | Tam sayı | Tam sayı |
| Kalan (r) | r=0 | 0 \le r \< d |
| Bölücü (d) | Serbest | r\_{\max}+1 ile belirlenir |
| Örnek | $96\div12=8;$kalan$0$ | $107\div12=8;$kalan$11$ |

## Özet Tablo

| Bileşen | Değer |
| --- | --- |
| Bölüm (q) | 8 |
| Kalanın en büyük değeri | 11 |
| Bölücü (d) | r\_{\max}+1=12 |
| Kalan aralığı | 0 \le r \< 12 |
| Bölünenin en küçük değeri | n\_{\min}=q\cdot d + 0 = 96 |

## SSS

1. Bölme işleminde neden kalan $d-1$’den büyük olamaz?
  - Çünkü tanıma göre kalan r\<d olmalıdır.

2. Kalanın en büyük değerini nasıl buluruz?
  - r\_{\max}=d-1 formülüyle.

3. Bu soruda bölücü nasıl bulunur?
  - d=r\_{\max}+1 formülünden.

4. Bölünenin en küçük değeri neden r=0 alınarak bulunur?
  - En küçük sonuç için kalanın en düşük değeri (0) seçilir.

Bu konu hakkında başka sorunuz var mı, yoksa bölme ve kalanla ilgili 3 adet alıştırma sorusu hazırlamamı ister misiniz?  
@Zeynep2642