# Resimli Soru 12-02-2026 11:49:42

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1142/622930>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 12, 2026, 8:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1142/622930 "2026-02-12T08:49:59Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_duman/32/31946_2.png) [@Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/u/Zehra_Duman)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1142/622930/1 "2026-02-12T08:49:59Z")

</div>

![IMG_5412](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/5424cd777dd28ebff2615bd30de7b4df129e9d31.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1142/622930/2 "2026-02-12T08:50:18Z")

</div>

## Serap ve Sevcan İsimli İki Kardeşin Salon Takımı Seçenekleri Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Salon takımı isimleri: **Serra, Fulya, Side**
- Renkler takımlara göre:
  - Serra: **Mavi** , **Sarı**
  - Fulya: **Kırmızı** , **Mavi**
  - Side: **Kırmızı** , **Sarı**

- Serap ve Sevcan farklı isimlerde ve farklı renklerde salon takımı seçmelidir
- Amaç: Serap ve Sevcan’ın seçebileceği farklı kombinasyonların sayısını bulmak

* * *

## Soru Analizi ve Çözüm

- Her kardeş farklı isimden salon takımı seçecek, yani aynı ismi seçemezler.
- Her kardeş farklı renkte salon takımı seçecek, yani seçilen renkler de birbirinden farklı olacak.
- İsim-Renk kombinasyonlarına bakalım:

| İsim | Renkler | Renk Sayısı |
| --- | --- | --- |
| Serra | Mavi, Sarı | 2 |
| Fulya | Kırmızı, Mavi | 2 |
| Side | Kırmızı, Sarı | 2 |

* * *

### 1. Adım: Serap’ın Seçimleri

Serap 3 isimden birini ve o isme ait renklerden birini seçebilir:

- Serra (Mavi veya Sarı) → 2 seçenek
- Fulya (Kırmızı veya Mavi) → 2 seçenek
- Side (Kırmızı veya Sarı) → 2 seçenek

**Toplam Serap seçimi = 3 × 2 = 6 seçenek**

* * *

### 2. Adım: Sevcan’ın Seçimleri

Serap’ın seçimi belirlendiğinde, Sevcan farklı isim ve renk seçmek zorunda.

- Sevcan’ın da 2 isim ve renk seçeneği kalır (Serap’ın seçtiği isim ve renk hariç).

* * *

### 3. Adım: Tüm Seçeneklerin Hesaplanması

Her Serap seçimi için Sevcan’ın 2 isimden birini ve o isme ait farklı bir rengi seçmesi gerekiyor. Ancak renk kısıtlaması önemli. Örnek üzerinden inceleyelim.

#### Örnek durum:

Serap → Serra-Mavi

- Sevcan isim: Fulya veya Side (Farklı isim)
- Sevcan renk seçmeli ve Serap’ın renginden farklı olmalı: Serap Mavi seçti, demek ki Sevcan **Mavi** seçemez.

Fulya renkleri: Kırmızı, Mavi → Sevcan Mavi seçemez, Kırmızı seçebilir → 1 seçenek  
Side renkleri: Kırmızı, Sarı → Sevcan Mavi değil, Kırmızı ve Sarı var → 2 seçenek

Toplam Sevcan seçimi: 1 + 2 = 3 seçenek

* * *

> Aynı mantığı Serap’ın diğer seçimleri için de uygularsak her Serap seçimi için Sevcan’ın 3 farklı seçimi olur.

* * *

### 4. Sonuç Hesabı:

- Serap 6 farklı seçim yapabilir
- Her Serap seçimi için Sevcan 3 farklı seçim yapabilir

**Toplam seçenek sayısı = 6 × 3 = 18**

* * *

> **Cevap: 18 (A şıkkı)**

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Serap’ın seçimleri | 3 isim × 2 renk | 6 |
| Sevcan’ın seçimleri | Her Serap seçimi için 3 seçim | 3 |
| Toplam seçenek | 6 × 3 | 18 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Renk ve isimlerin farklı olması neden önemli?**  
Soru, Serap ve Sevcan’ın hem isim hem renkte farklı salon takımı seçmelerini şart koşuyor. Aynı isim veya aynı renk seçilirse kurala uyulmaz.

**2. Eğer sadece isim veya renk farklı olsaydı seçenek sayısı nasıl değişirdi?**  
Sadece isim farklı olsaydı daha fazla kombinasyon olurdu; sadece renk farklı olsaydı benzer şekilde daha fazla seçenek çıkar. İkisinin birlikte farklı olması kısıtlayıcıdır.

**3. Tüm kombinasyonlar elle nasıl hesaplanır?**  
Tüm olası 6 Serap seçimi için uygun Sevcan seçimleri listelenip sayılır, toplamı bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Isterseniz benzer dizilerde kombinasyon problemleri için daha genel kuralları ve permütasyon formüllerini anlatabilirim. Ya da karmaşık renk ve isim kısıtlamalı problemler için özel yöntemler gösterebilirim. Hangisiyle devam edelim?

@Zehra_Duman

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 12, 2026, 8:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-02-2026-1142/622930/3 "2026-02-12T08:50:25Z")

</div>

## **Serap ve Sevcan farklı isimde ve farklı renkte birer tane salon takımını kaç farklı şekilde seçebilir?**

- Toplam **6** farklı salon takımı seçeneği var
- Serap ve Sevcan’a sıralı seçim yapıldığı için 6\times5=30 olasılık
- Aynı renkteki ikili kombinasyon sayısı **6** olduğundan geçerli seçimler 30-6=24

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#salon-takimi-hesaplama)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#salon-takimi-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#salon-takimi-ozet-tablosu)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#salon-takimi-faq)

## Çözüm Adımları

1. Bir mağazada 3 model ve her modelde 2 renk mevcut:
  - **Serra** : mavi, sarı
  - **Fulya** : kırmızı, mavi
  - **Side** : kırmızı, sarı

2. Toplam takım sayısı = 3\times2=6
3. Serap için biri, Sevcan için biri seçildiğinde sıralı seçim sayısı:
6\times5=30
4. Aynı renkteki ikililer (aynı renk ama farklı model) her bir renk için 2 model olduğundan:
  - Mavi: 2 model → 2\times1=2
  - Sarı: 2 model → 2\times1=2
  - Kırmızı: 2 model → 2\times1=2  
Toplam aynı renkli sıralı seçim = 2+2+2=6

5. Farklı renkte ve farklı isimde olma şartı:
30 - 6 = 24

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Sıralı Seçim | Sırasız Seçim |
| --- | --- | --- |
| Kişiye atanma | Serap–Sevcan ayrımı önemli | Kişi ayrımı yok |
| Formül | n\times (n-1) | \binom{n}{2} |
| Bu soruda sonuç | 6\times5=30 – uygunsuzları çıkar = 24 | \binom{6}{2}=15 (uygun değil) |

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| Toplam takım seçeneği | 6 |
| Sıralı tüm olasılıklar | 30 |
| Aynı renkteki sıralı seçimler | 6 |
| Farklı isimde ve renkte seçimler | 24 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Neden \binom{6}{2} kullanmadık?**  
Çünkü Serap ve Sevcan’a ayrı ayrı seçim atandığı için kişi sıralaması önemli.
2. **“Aynı renkte” çıkarımı nasıl yapıldı?**  
Her renge ait 2 model olduğundan renk başına 2\times1=2 sıralı ikili var.
3. **Model tekrarı neden gündeme gelmedi?**  
“Farklı isimde” şartı zaten aynı modelin iki kere seçilmesini engelliyor.
4. **Cevap hangi seçenekte?**  
Doğru sonuç **24** , yani B şıkkı.

Başka hangi kombinasyon problemi örneğini çözmemi istersiniz?  
@Zehra_Duman