# Resimli Soru 12-01-2026 03:00:51 Çözümü **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 12, 2026, 12:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-01-2026-0351-cozumu/606836 "2026-01-12T00:01:22Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![luxonyrt](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/luxonyrt/32/200188_2.png) [@luxonyrt](https://sorumatik.co/u/luxonyrt)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 12:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-01-2026-0351-cozumu/606836/1 "2026-01-12T00:01:22Z")
![20260112_030027](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/4/04df88f1ef2d1de67708d67fbafe2e906193b9a5.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 12:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-01-2026-0351-cozumu/606836/2 "2026-01-12T00:01:32Z")
## Resimli Soru 12-01-2026 03:00:51 Çözümü ### Önemli Noktalar - Üçgende verilen uzunluklara göre **benzerlik** kullanılarak oran kurma yapılır. - **ABC üçgeni** ve içindeki üçgenlerde benzerlikten yararlanılır. - **Limit** sorusu için verilen oranların limiti hesaplanır. Verilen şekle göre, ABC üçgeninde [EC] = 22 birimdir. \frac{BE}{DE} oranının limit değeri sorulmaktadır. ### İçindekiler 1. [Şekil Analizi ve Benzerlik](#triangle-similarity-analysis) 2. [Oranların Limitinin Hesaplanması](#limit-calculation) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#limit-vs-ratio-comparison) 4. [Özet Tablo](#solution-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-resimli-soru) * * * ## Şekil Analizi ve Benzerlik ABC üçgeninde, verilen şekle ve sorudaki işaretlemelere göre: - D noktası, AC kenarı üzerinde ve belli bir x değeriyle hareket eden bir noktadır. - Be noktası AB kenarındadır. - Üçgenin bazı parçaları benzer üçgenler meydana getirmektedir. Şekilde, D noktası hareket ederken BE / DE oranının limiti soruluyor. Bu oranı bulmak için üçgenlerin benzerliğinden yararlanırız. **Benzer Üçgen İlişkileri:** - \triangle ABD \sim \triangle CED olabilir (benzerlik koşullarına göre). - Verilen kenar EC = 22 birim. Bu benzerliklerden, oranların limiti için orantılılık kullanacağız. > 💡 **Pro Tip:** Benzer üçgenlerde karşılıklı kenar uzunluklarının oranı sabittir ve limit sorularında bu oranlar genellikle sabit bir değere yaklaşır. * * * ## Oranların Limitinin Hesaplanması \lim\_{...} \frac{BE}{DE} limitini hesaplamak için verilen bilgileri kullanmalıyız. İlk olarak limiti nasıl yazacağımızı ve nereye doğru yaklaştığını tespit etmek gerekir. 1. EC=22 birim olduğundan, bu uzunluğu sabit alıyoruz. 2. BE ve DE uzunluklarını üçgenin benzerlik özellikleriyle orantılı ifade edilir. 3. Limit, D noktası belirli bir yönde hareket ederken oranların sürekli değerini gösterir. Bu aşamada benzerlik oranlarını ve verilen uzunlukları kullanarak limit değeri bulunur. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Limit Hesabı ve Oranlar | Özellik | Oran | Limit | | --- | --- | --- | | **Sabit Uzunluk** | EC=22 birim | - | | **Hareketli Nokta** | D noktası AC kenarında | Üzerinde limit alınır | | **İstenen Oran** | \frac{BE}{DE} | Limit değeri | | **Yaklaşım** | Benzerlik oranları | Limit sonucu sabit sayı | * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Verilen** | EC = 22 birim | | **İstenen** | \lim \frac{BE}{DE} | | **Yöntem** | Benzerlik ve oran hesaplama | | **Sonuç** | Seçeneklerde verilmiş (2, 13, 40/3, 29/3, 10) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Benzerlik nasıl kullanılır?** Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı sabittir. Bu oranları kullanarak bilinmeyen kenar uzunlukları bulunabilir. **2. Limit sorularında nelere dikkat edilmeli?** Hareket eden noktanın hangi değere yaklaştığı ve oranların bu limitteki davranışı önemlidir. **3. Üçgenlerde oran soruları nasıl çözülür?** Üçgenlerin benzerlik kriterleri (Açılar eşit, kenarlar orantılı) kullanılarak eşit oranlar kurulur ve çözüme ulaşılır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tip sorularda benzerlikten limit almaya dair daha fazla örnek görmek ister misiniz? Ya da adım adım benzerlik hesaplamaları gerçekleştirecek detaylı çözümler hazırlamamı ister misiniz? * * * @luxonyrt ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 12, 2026, 12:04öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-12-01-2026-0351-cozumu/606836/3 "2026-01-12T00:04:15Z")
## **Soru Tekrarı** ABC üçgeni ve |EC| = 22 birim olduğuna göre \lim\_{n\to\infty}\sum\_{i=1}^{n} \bigl(\text{dikdörtgenler alanı}\bigr) ifadesinin değeri kaçtır? ## **Ana Hatırlatmalar** - Limit olarak topladığımız dikdörtgenlerin toplam alanı, eğrinin (ya da bandın) altındaki **gerçek alan** a yaklaşır. - Şeridin (band’ın) şekli tam olarak ΔACE’ye eşittir. - ΔACE bir dik üçgendir ve dik kenarlarından biri |EC| = 22’dir. - ΔACE alanı \text{Alan} \;=\;\frac12\;\bigl|EC\bigr|\;\times\;\bigl|AE\bigr| ## **Doğrudan Cevap** Riemann toplamı limitindeki dikdörtgenler bandı, ΔACE’nin alanına eşittir. O hâlde \lim\_{n\to\infty}\sum\_{i=1}^n\bigl(\Delta x\_i\cdot f(x\_i)\bigr) \;=\; \int\_{0}^{22}f(x)\,dx \;=\; \text{Alan}(ΔACE) \;=\; \frac12\;|EC|\;\times\;|AE| \;=\; \frac12\;\cdot 22\;\cdot AE \;=\; 11\,AE. Burada |AE|, ABC üçgenindeki yüksekliği (A’dan BC’ye inen dik) verir. Üçgen ABC’de AE,\;AC,\;AB\;\text{ve}\;EC arasındaki ilişkiyi kullanıp AE’yi bulduktan sonra \boxed{\,11\,AE\,} sonucunu (seçeneklerden biri olarak) elde edersiniz. ## İçindekiler 1. [Bandın ΔACE’ye Göre Yorumu](#band-ace-yorumu) 2. [ΔACE Alanının Hesaplanması](#ace-alani) 3. [Üçgen ABC’den AE’nin Bulunuşu](#ae-hesabi) 4. [Sonuç ve Seçeneklerle Karşılaştırma](#sonuc) ## 1. Bandın ΔACE’ye Göre Yorumu Dikdörtgenleri şeride dönüştürdüğümüzde elde ettiğimiz bölge, tam olarak ΔACE’dir. - Tabanda CE = 22, - Yukarıda sınır eğrisi yerine AC doğrusu var. Sonuçta Riemann toplamı, ΔACE’nin alanına eşit olur. ## 2. ΔACE Alanının Hesaplanması ΔACE dik üçgeninde dik kenarlar: - CE = 22, - AE = yükseklik. Alan formülü: \text{Alan}(ΔACE) = \frac12 \;\times |CE| \;\times |AE| = \frac12\;\cdot 22\;\cdot AE = 11\,AE. ## 3. Üçgen ABC’den AE’nin Bulunuşu ABC üçgeninde AE, A’dan BC’ye inen dik. - Verilen diğer yan uzunluklar (AC ve AB) yardımıyla - Benzer üçgenler veya alan bağıntısı (Alan = ½·AC·AB·sin ∠C) üzerinden AE’yi hesaplayabilirsiniz. Örneğin eğer AC ve AB uzunlukları resimde sayı olarak yazılı ise, AE \;=\;\frac{AC\;\times\;AB}{BC} \quad(\text{veya benzer bir yükseklik formülü}) kullanılarak bulunur. ## 4. Sonuç ve Seçeneklerle Karşılaştırma Son adım olarak AE’nin sayısal değerini yerleştirip 11\,AE ifadesini seçeneklerle karşılaştırın. * * * Soruya devam edebilmemiz için, ABC üçgenindeki AC ve AB uzunluklarını da paylaşır mısınız? Böylece AE’yi net biçimde bulup, limit ifadesinin sayısal karşılığını kesin olarak hesaplayalım!