# Resimli Soru 11-02-2026 23:31:14

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2314/622876>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2314/622876 "2026-02-11T20:31:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem7](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/erdem7/32/61605_2.png) [@Erdem7](https://sorumatik.co/u/Erdem7)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 8:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2314/622876/1 "2026-02-11T20:31:39Z")

</div>

!1000012245|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 8:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2314/622876/2 "2026-02-11T20:32:04Z")

</div>

## **Karesel Referans Fonksiyonunun Dönüşümlerini Bulma**

### Önemli Noktalar

- **Karesel referans fonksiyonu:** f(x)=x^2
- Temel dönüşümler: **yansıma** , **öteleme** , **germe**
- Cebirsel ifadeler adım adım uygulanarak elde edilir

### Doğrudan Cevap

1. Birinci dönüşüm (x-eksenine göre yansıma, yukarı 2 birim öteleme): g(x)=-x^2+2
2. İkinci dönüşüm (sola 1 birim, yukarı 4 birim öteleme): h(x)=(x+1)^2+4
3. Üçüncü dönüşüm (dikey germe 2 kat, sağa 3 birim, aşağı 1 birim): k(x)=2\,(x-3)^2\,-1

### İçindekiler

1. [Birinci Dönüşüm](#quadratic-first-transformation)
2. [İkinci Dönüşüm](#quadratic-second-transformation)
3. [Üçüncü Dönüşüm](#quadratic-third-transformation)
4. [Dönüşümler Özeti Tablosu](#quadratic-summary-table)
5. [SSS](#quadratic-faq)

## 1. Birinci Dönüşüm

**Tanım:**

- Başlangıç fonksiyonu: f(x)=x^2
- **Adım 1:** x-eksenine göre yansıma ⇒ f\_1(x)=-\,f(x)=-x^2
- **Adım 2:** y-ekseni boyunca yukarı 2 birim ⇒ g(x)=-x^2+2

**Grafik:**

- Parabola aşağı doğru açılır, tepe noktası (0,2)

## 2. İkinci Dönüşüm

**Tanım:**

- Başlangıç: f(x)=x^2
- **Öteleme x-ekseni boyunca sola 1 birim:** f\_2(x)=\bigl(x+1\bigr)^2
- **Öteleme y-ekseni boyunca yukarı 4 birim:** h(x)=(x+1)^2+4

**Grafik:**

- Parabola yukarı açılır, tepe noktası (-1,4)

## 3. Üçüncü Dönüşüm

**Tanım:**

- Başlangıç: f(x)=x^2
- **Dikey germe 2 kat:** f\_3(x)=2x^2
- **Öteleme x-ekseni boyunca sağa 3 birim:** 2\,(x-3)^2
- **Öteleme y-ekseni boyunca aşağı 1 birim:** k(x)=2\,(x-3)^2-1

**Grafik:**

- Parabola sıkışık, tepe noktası (3,-1)

## 4. Dönüşümler Özeti Tablosu

| Dönüşüm Sırası | Uygulanan İşlem | Sonuç Fonksiyon | Tepe Noktası |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | x-eksenine göre yansıma, ↑2 | -x^2+2 | (0,2) |
| 2 | ← 1, ↑ 4 | (x+1)^2+4 | (-1,4) |
| 3 | Germe 2×, → 3, ↓ 1 | 2(x-3)^2-1 | (3,-1) |

## 5. SSS

S1: Dönüşüm sırası neden önemli?  
C: Yansıma ve germe ötelemeden önce yapılmalıdır; aksi halde cebirsel ifade yanlış olur.

S2: Sağ ve sol öteleme formülde nasıl gösterilir?  
C: Sağ öteleme için (x-\,\Delta x), sol için (x+\,\Delta x) kullanılır.

S3: Dikey germe ile y-ekseni öteleme arasındaki fark nedir?  
C: Dikey germe a\,f(x) ile; y ekseni öteleme ise f(x)\pm k ile ifade edilir.

S4: k(x)=2(x-3)^2-1 fonksiyonu hangi dönüşümleri içerir?  
C: Dikey germe 2 kat, sağa 3 birim, aşağı 1 birim.

Bu dönüşümlerle ilgili 3 örnek problem çözmemi ister misiniz?  
@Erdem7

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 8:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2314/622876/3 "2026-02-11T20:32:07Z")

</div>

## Grafik Temsilinde Karesel Referans Fonksiyonunun Dönüşüm Özellikleri

### Önemli Noktalar

- **Karesel referans fonksiyonu** olarak f(x) = x^2 alınmıştır.
- Grafik dönüşümleri, fonksiyonun grafik temsiline uygulanan **yansıma** , **öteleme** ve **ölçeklendirme** hareketleridir.
- Görevde verilen tabloya göre:
  - **x eksenine göre yansıma ve 2 birim kaydırma (öteleme)**
  - **y ekseni boyunca negatif yönde -1 birim yansıma ve +4 birim öteleme**
  - **Her x değerine karşılık gelen y değerinin 2 katı, x eksenine göre pozitif ve negatif öteleme**
  - **x ekseninde +2 birim, y ekseninde -1 birim öteleme dönüşümleri**

**Karesel referans fonksiyonunun grafik temsiline yapılan dönüşümler, fonksiyonun orijinal şeklinin yansımalar, ölçeklendirmeler ve ötelemelerle değişimini sağlar. Bu dönüşümler, fonksiyonun cebirsel ifadelerini ve grafiklerini anlamada temel araçlardır.**

### İçindekiler

1. [Görev Özeti ve Dönüşüm Türleri](#gorev-ozeti-donusum)
2. [Dönüşümlerin Grafik Üzerindeki Etkileri](#donusumlerin-etkileri)
3. [Karesel Referans Fonksiyonunun Cebirsel Dönüşümleri](#cebirsel-donusumler)
4. [Uygulama ve Rapor Hazırlama İpuçları](#uygulama-ipuclari)
5. [Özet Tablo](#secim-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#soru-cevap)

* * *

## Görev Özeti ve Dönüşüm Türleri

Bu performans görevi, karesel referans fonksiyonunun grafik temsiline yapılan dönüşümlerin fonksiyonların grafik ve cebirsel temsiline etkilerini anlamak ve raporlamayı amaçlar. Görev şu dönüşüm türlerini kapsar:

- **Yansıma:** Fonksiyon grafiğinin x veya y ekseni boyunca ters çevrilmesi
- **Öteleme:** Fonksiyon grafiğinin x ya da y ekseni boyunca kaydırılması
- **Ölçeklendirme:** Yükseklik ya da genişlik gibi boyutlarda çarpanlarla değişiklik

Grup çalışmasıyla planlama yaparak, dönüşümleri grafik üzerinde göstermeli ve cebirsel ifadeyle açıklamalısınız.

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyon grafiğine yapılan dönüşümlerde, önce ölçeklendirme ve yansımalar yapılmalı, sonra ötelemeler uygulanmalıdır. Bu sıraya dikkat etmek hesap hatalarını önler.

* * *

## Dönüşümlerin Grafik Üzerindeki Etkileri

| Dönüşüm Türü | Tanım | Grafik Üzerindeki Değişim |
| --- | --- | --- |
| **X Eksenine Göre Yansıma ve 2 Birim Öteleme** | y \rightarrow -y , ardından y + 2 | Grafikte paraboller ters çevrilir ve yukarı kayar |
| **Y Ekseni Boyunca Negatif Yansıma ve 4 Birim Öteleme** | x \rightarrow -x , ardından x + 4 | Grafikte yatay ters yansıma ve sağa kayma |
| **Her x Değerine Karşılık Gelen Y Değerinin 2 Katı Olması ve X Ekseni Yönünde +3, Y Ekseni Yönünde -1 Birim Öteleme** | y \rightarrow 2y , x+3 , y-1 | Parabol dikleşir, sağa ve aşağı kayar |

Bu dönüşümler grafik üzerinde parabolün şeklini, konumunu ve simetri eksenini değiştirir.

* * *

## Karesel Referans Fonksiyonunun Cebirsel Dönüşümleri

Verilen dönüşümleri f(x) = x^2 fonksiyonuna uyguladığımızda:

1. **X eksenine göre yansıma ve 2 birim öteleme:**

y = -f(x) + 2 = -x^2 + 2 

1. **Y ekseni boyunca negatif yansıma (x yerine -x) ve 4 birim öteleme:**

y = f(-(x - 4)) = (-(x - 4))^2 = (x - 4)^2 \] (Çünkü \( (-a)^2 = a^2 \)) 3. \*\*Her \(y\) değerinin 2 katı, ve öteleme:\*\* \[ y = 2 f(x - 3) - 1 = 2 (x - 3)^2 - 1 

Bu cebirsel formüller grafik üzerinde yapılan hareketlerin matematiksel karşılıklarıdır.

> ⚠ **Uyarı:** İşlem sırası cebirsel ifadelerde önemlidir. Parantezlere ve işaretlere dikkat edilmezse sonuç yanlış olur.

* * *

## Uygulama ve Rapor Hazırlama İpuçları

- Grafik çizim araçları (örneğin GeoGebra) ile dönüşümleri görselleştirin.
- Her dönüşüm sonrası fonksiyonun yeni ifadesini yazın ve grafikle eşleştirin.
- Grup içinde görev dağılımı ve çalışma takvimi hazırlayın.
- Sonuçları rapor şeklinde açık ve düzenli yazın, grafik ve cebirsel ifadelerle destekleyin.
- Öğretmene zamanında teslim edin, grup arkadaşıyla sunumu birlikte yapın.

> 💡 **Pro Tip:** Dönüşümleri öğrendikten sonra, günlük hayattan parabol yapısında nesneleri (örneğin fırlatılan topun yolları) inceleyebilirsiniz. Bu süreçlerle ilişkilendirerek daha kalıcı öğrenirsiniz.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Fonksiyon | Karesel referans f(x) = x^2 |
| Dönüşüm Türleri | Yansıma (x, y eksenlerine), Öteleme (x, y eksenlerinde), Ölçeklendirme (kat sayılar) |
| Temel Grafik Etkisi | Grafiğin yönü, konumu ve genişliği değişir |
| Cebirsel İfade | Fonksiyon dönüşümü şeklinde y = af(b(x - c)) + d formatı kullanılır |
| Uygulama Aracı | Grafik çizim programları (GeoGebra vb.) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karesel fonksiyonda yansıma nasıl anlaşılır?**  
Yansıma, fonksiyonun y = x^2 olması yerine y = -x^2 gibi işaretin değişmesiyle olur. Bu, grafiğin x ekseni boyunca ters çevrilmesi anlamına gelir.

**2. Öteleme fonksiyonun grafik şeklini değiştirir mi?**  
Öteleme sadece fonksiyonun konumunu değiştirir; şekil ve simetri özelliği korunur.

**3. Ölçeklendirme ne tür değişiklikler getirir?**  
Ölçeklendirme, grafiğin dikleşmesi veya yayılmasıdır. y = 2x^2 daha dik bir parabol oluşturur.

**4. Bu dönüşümler günlük yaşamda nerede kullanılır?**  
Fizikte hareket analizlerinde, mühendislikte yapı analizlerinde grafik dönüşümleri temel araçtır.

**5. Dönüşümler cebirsel ifadeye nasıl yansır?**  
Örnek: y = f(x-3) fonksiyonun sağa 3 birim ötelenmesi, y = -f(x) x eksenine göre yansıma gibi şekillerde ifade edilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Karesel fonksiyon dönüşümlerinin pratik uygulamaları için size özel grafik çizim örnekleri ve rapor hazırlama şablonları sunmamı ister misiniz?

* * *

@Erdem7