# Resimli Soru 11-02-2026 22:20:04

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2204/622843>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2204/622843 "2026-02-11T19:20:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem7](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/erdem7/32/61605_2.png) [@Erdem7](https://sorumatik.co/u/Erdem7)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2204/622843/1 "2026-02-11T19:20:25Z")

</div>

!1000012245|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2204/622843/2 "2026-02-11T19:20:48Z")

</div>

## Karesel Referans Fonksiyonunun Grafik Temsilinde Yapılan Dönüşümlerin Fonksiyonel ve Cebirsel Temsilinde Oluşturduğu Değişim

### Önemli Noktalar

- **Karesel referans fonksiyonu** f(x) = x^2 temel alınarak grafik dönüşümlerinin **x ekseni yansıması** , **y ekseni boyunca öteleme** ve **ölçekleme** gibi etkileri incelenir.
- Grafik dönüşümleri cebirsel olarak **fonksiyonun bağımsız değişkeni** veya fonksiyonun kendisi üstünde yapılan işlemlerle ifade edilir.
- Bu dönüşümler, fonksiyonun grafik temsilini değiştirirken, cebirsel şekillerde de **geri izlenebilir** ve **raporlanabilir** olmalıdır.

**Karesel referans fonksiyonunun** grafik dönüşümlerindeki temel işlemler aşağıdaki gibi özetlenebilir:

| Grafik Dönüşümü | Cebirsel Değişiklik | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| **x eksenine göre yansıma ve y ekseni boyunca 2 birim öteleme** | f(x) = (x)^2 → g(x) = (x+2)^2 | x ekseninde pozitif yönde 2 birim sola kaydırma (x yerine x+2) |
| **x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim, y ekseninde 4 birim öteleme** | g(x) = (x-1)^2 + 4 | x ekseninde sağa 1 birim, y ekseninde yukarı 4 birim kaydırma |
| **Her x değerine karşılık gelen y değerinin 2 katı, x ekseni boyunca pozitif 3 birim, y ekseninde negatif 1 birim öteleme** | h(x) = 2(x-3)^2 - 1 | Y yönünde 2 kat büyütme, x yönünde 3 birim kaydırma, y yönünde 1 birim aşağı kaydırma |

### İçindekiler

1. [Göreve Hazırlık ve Grup Çalışması](#square-reference-task-prep)
2. [Fonksiyon Grafik Dönüşümleri ve Cebirsel Temeller](#square-reference-function-transformations)
3. [Grafik ve Cebirsel Dönüşümlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler](#square-reference-function-tips)
4. [Özet ve Değerlendirme](#square-reference-summary)

* * *

## Göreve Hazırlık ve Grup Çalışması

Öğretmen rehberliğinde **4 kişilik grup** oluşturmanız beklenir. Grup içinde görev paylaşımı yaparak;

- Her üye için sorumluluklar belirlenmeli
- Çalışma planı ve zaman takvimi oluşturulmalı
- Rapor hazırlığı için görevler ayrılmalı

Bu hazırlık süreci, hem işbirliği becerilerini hem de matematiksel süreç yönetimini güçlendirir.

> 💡 **Pro Tip:** Grup içinde roller net belirlenirse çalışma verimi ve rapor kalitesi yükselir. Örneğin; grafik çizimi, cebirsel dönüşümler, rapor yazımı, sunum hazırlığı gibi.

* * *

## Fonksiyon Grafik Dönüşümleri ve Cebirsel Temeller

Grafikte yapılan dönüşümler, fonksiyonun cebirsel ifadelerinde şu şekilde temsil edilir:

- **Yansıma:** f(-x) ifadesi x -eksenine göre yansımayı, -f(x) ise y -eksenine göre yansımayı gösterir.
- **Öteleme:** f(x - h) + k formundaki dönüşüm, grafiği x -ekseni boyunca h birim, y -ekseni boyunca k birim kaydırır.
- **Ölçekleme:** Koordinatlarda katsayılar kullanılarak yatay veya dikey büyütme/küçültme yapılır.

Örneğin, temel fonksiyon f(x) = x^2 için:

- g(x) = (x - 3)^2 + 2 → Grafik sağa 3, yukarı 2 birim kayar
- h(x) = 2(x + 1)^2 - 3 → Grafik önce sola 1 birim, sonra yukarıdaki fonksiyon 2 ile büyütülür, son olarak aşağı 3 birim kaydırılır

> ⚠ **Uyarı:** Yanlış dönüşüm uygulamalarında grafik ve cebirsel ifadeler uyumsuz olur, hata yapılır.

* * *

## Grafik ve Cebirsel Dönüşümlerde Dikkat Edilmesi Gerekenler

- Dönüşüm sırası önemlidir: Önce yatay kaydırma/yansıma sonra dikey işlemler
- Negatif işaretlerin doğru yönü gösterdiğinden emin olunmalı
- Grafik üzerinde dönüşüm etkileri net görülmeli ve cebirsel ifade ile karşılaştırılmalı
- Raporun anlaşılır, açık ve detaylı olmasına özen gösterilmeli

> 💡 **Pro Tip:** Grafik çiziminde yardımcı yazılımlar veya grafik hesaplayıcılar kullanmak hata oranını düşürür.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Detay |
| --- | --- |
| **Temel Fonksiyon** | f(x) = x^2 |
| **Yansıma (x ekseni)** | f(-x) = (-x)^2 = x^2 (grafik simetrik) |
| **Yatay Öteleme** | f(x \pm h) = (x \pm h)^2 |
| **Dikey Öteleme** | f(x) \pm k = x^2 \pm k |
| **Dikey Ölçekleme** | a \cdot f(x) = a \cdot x^2 , a \> 1 büyütme |
| **Grafik Dönüşümü Örnek** | g(x) = 2(x-3)^2 - 1 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fonksiyon dönüşümlerinde yansıma neden önemlidir?**  
Yansıma, fonksiyonun grafik simetrisini değiştirebilir veya koruyabilir; bu da fonksiyonun genel görünümünü ve yorumunu etkiler.

**2. Öteleme işlemi nasıl yorumlanır?**  
Öteleme, grafiğin eksen boyunca sağa/sola veya yukarı/aşağı kaydırılmasıdır; matematiksel ifadede bağımsız değişken veya fonksiyon sonucuna eklenen sabitlerle yapılır.

**3. Grafik dönüşümleri cebirsel ifadeye nasıl çevrilir?**  
Her grafik dönüşümü, fonksiyon ifadesinde belirli yer değiştirmeler ve katsayılar ile temsil edilir; bu ilişki doğrudan kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu dönüşümlerle ilgili örnek problem çözümleri hazırlamamı ister misiniz? Yoksa farklı fonksiyon tiplerinin grafik dönüşümlerini karşılaştırmalı olarak anlatalım mı?

* * *

@Erdem7

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2204/622843/3 "2026-02-11T19:20:56Z")

</div>

## **Resimli Soru 11-02-2026 22:20:04**

### Anahtar Noktalar

- **Öteleme** yatayda x\pm h, dikeyde f(x)\pm k şeklinde cebirsel ifadeye yansır.
- **Yansıma** x eksenine göre -f(x), y eksenine göre f(-x) ile gösterilir.
- **Dilation (genişleme/gerileme)** dikeyde a\cdot f(x), yatayda f(bx) ile tanımlanır.

### Doğrudan Cevap

Tablodaki dört dönüşümün cebirsel karşılıkları şöyle elde edilir:

- Dönüşüm 1: $$g\_1(x) = -,x^2 + 2$$
- Dönüşüm 2: $$g\_2(x) = (x + 1)^2 + 4$$
- Dönüşüm 3: $$g\_3(x) = 2,(x - 3)^2 - 1$$
- Dönüşüm 4: $$g\_4(x) = -,(x - 2)^2 - 1$$

### İçindekiler

1. [Dönüşüm 1 – Fonksiyon](#resimli-soru-fonksiyon1)
2. [Dönüşüm 2 – Fonksiyon](#resimli-soru-fonksiyon2)
3. [Dönüşüm 3 – Fonksiyon](#resimli-soru-fonksiyon3)
4. [Dönüşüm 4 – Fonksiyon](#resimli-soru-fonksiyon4)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
6. [SSS](#resimli-soru-faq)

## Dönüşüm 1 – Fonksiyonun İfadesi ve Grafik

- İşlem: $x^2$’in x eksenine göre yansıması → -x^2,  
ardından y ekseninde +2 birim öteleme → -x^2 + 2.
- Cebirsel İfade: $$g\_1(x) = -,x^2 + 2$$
- Tepe Noktası: (0,2)

## Dönüşüm 2 – Fonksiyonun İfadesi ve Grafik

- İşlem: $x^2$’in önce x ekseni boyunca sola 1 birim öteleme → f(x+1)=(x+1)^2,  
ardından y ekseninde +4 birim öteleme → (x+1)^2+4.
- Cebirsel İfade: $$g\_2(x) = (x + 1)^2 + 4$$
- Tepe Noktası: (-1,4)

## Dönüşüm 3 – Fonksiyonun İfadesi ve Grafik

- İşlem: $x^2$’in y değeri 2 katına çıkarılır → 2x^2,  
sonra sağa 3 birim kaydırma → 2\,(x-3)^2,  
en sonunda y ekseninde -1 birim öteleme → 2\,(x-3)^2 - 1.
- Cebirsel İfade: $$g\_3(x) = 2,(x - 3)^2 - 1$$
- Tepe Noktası: (3,-1)

## Dönüşüm 4 – Fonksiyonun İfadesi ve Grafik

- İşlem: $x^2$’in x eksenine göre yansıması → -x^2,  
sağa 2 birim öteleme → -(x-2)^2,  
ardından y ekseninde -1 birim öteleme → -(x-2)^2 - 1.
- Cebirsel İfade: $$g\_4(x) = -,(x - 2)^2 - 1$$
- Tepe Noktası: (2,-1)

### Karşılaştırma Tablosu

| Dönüşüm | İşlem Özeti | Yeni Fonksiyon | Tepe Noktası |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Yansıma x ekseni, y+2 öteleme | -\!x^2 + 2 | (0,2) |
| 2 | x\to x+1, y+4 öteleme | (x+1)^2 + 4 | (-1,4) |
| 3 | \times2 dikey, x\to x-3, y-1 öteleme | 2\,(x-3)^2 - 1 | (3,-1) |
| 4 | Yansıma x ekseni, x\to x-2, y-1 öteleme | - (x-2)^2 - 1 | (2,-1) |

### Özet Tablosu

| Fonksiyon | Dönüşüm | Cebirsel İfade |
| --- | --- | --- |
| f(x) | Başlangıç | x^2 |
| g\_1(x) | Yansıma + y+2 | -x^2 + 2 |
| g\_2(x) | x+1, y+4 öteleme | (x+1)^2 + 4 |
| g\_3(x) | Dikey \times2, x-3, y-1 | 2(x-3)^2 - 1 |
| g\_4(x) | Yansıma + x-2, y-1 öteleme | -(x-2)^2 - 1 |

## SSS

S1: Dönüşümlerde önce içteki (x) sonra dıştaki (y) işlemler nasıl uygulanır?  
C1: İlk olarak x değerine etki eden yatay kaydırma veya yansıma, sonra eldeki sonucu y eksenine etki eden öteleme/çarpma takip eder.

S2: Yansıma ile ötelemenin sırası sonuç değiştirir mi?  
C2: Evet; önce öteleme sonra yansıma farklı ifade verir. Mutlaka önce içteki x işlem, sonra dıştaki y işlem uygulanmalı.

S3: Dikey genişleme ve dikey öteleme aynı anda nasıl gösterilir?  
C3: a\cdot f(x)\pm k formu kullanılır. Önce a\cdot f(x), sonra ±k eklenir.

S4: Tepe noktası formundan (vertex form) nasıl yararlanabilirim?  
C4: a(x-h)^2+k formunda tepe noktası doğrudan (h,k) olarak okunur.

Bu fonksiyonların grafiklerini çizerek dönüşümlerin etkisini adım adım görmek ister misiniz?  
@Erdem7