# Resimli Soru 11-02-2026 21:30:44

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2144/622811>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** parabol\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2144/622811 "2026-02-11T18:31:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulbahar\_Kurca4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulbahar_kurca4/32/207891_2.png) [@Gulbahar\_Kurca4](https://sorumatik.co/u/Gulbahar_Kurca4)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2144/622811/1 "2026-02-11T18:31:37Z")

</div>

Fonksiyon parabol

!17708346593835044350989432819283|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2144/622811/2 "2026-02-11T18:31:57Z")

</div>

## **f(x)=x² ve g(x)=2x² fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz**

- **Parabol** : İkinci dereceden fonksiyonların grafiksel temsilidir.
- **a katsayısı** : Parabolün daralmasını veya genişlemesini belirler.
- a\>1 ise **parabol daralır** , 0\<a\<1 ise **genişler**.

Bir **parabol** , ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiksel gösterimidir ve genel formu

f(x)=a\,x^2

şeklindedir. Burada a katsayısı parabolün “açıklığını” kontrol eder.

- f(x)=x^2 için a=1 olduğundan standart birim açıklığa sahip bir parabol elde edilir.
- g(x)=2x^2 için a=2 olduğundan bu parabol, $f(x)$’e göre daha dardır ve aynı tepe noktası olan orijinden başlar.

İçindekiler

1. [Detaylı İnceleme](#parabol-graphs-deep-dive)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#parabol-graphs-comparison)
3. [Özet Tablosu](#parabol-graphs-summary)
4. [SSS](#parabol-graphs-faq)

## Detaylı İnceleme

Bir parabol çizmek için önce çeşitli x değerleri için f(x) hesaplanır ve (x,f(x)) koordinatları işaretlenir.

- f(x)=x² için örneğin x=-2,-1,0,1,2 seçildiğinde  
f(-2)=4,\;f(-1)=1,\;f(0)=0,\;f(1)=1,\;f(2)=4
- g(x)=2x² için aynı x değerlerinde  
g(-2)=8,\;g(-1)=2,\;g(0)=0,\;g(1)=2,\;g(2)=8

Bu noktalar işaretlendikten sonra simetri ekseni olan x=0 etrafında yumuşak bir yay çizilerek parabol elde edilir. a katsayısı büyüdükçe değerler hızla artar ve grafiğin kolları birbirine yaklaşır, yani parabol “daha dar” görünür.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | f(x)=x² (a=1) | g(x)=2x² (a=2) |
| --- | --- | --- |
| Tepe Noktası | (0, 0) | (0, 0) |
| Simetri Ekseni | x=0 | x=0 |
| Açıklık | Orta (standart) | Daha dar |
| Nokta Örnekleri | (±1, 1), (±2, 4) | (±1, 2), (±2, 8) |

## Özet Tablosu

| Fonksiyon | a Katsayısı | Dar/Geniş | Tepe | Simetri Ekseni |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| f(x)=x² | 1 | Standart | (0,0) | x=0 |
| g(x)=2x² | 2 | Daha dar | (0,0) | x=0 |

## SSS

S1: Parabolün tepe noktasını nasıl bulurum?  
C1: Genel form f(x)=a x^2+bx+c ise tepe noktası x=-\frac{b}{2a} formülüyle bulunur; burada b=0 olduğunda $x=0$’dır.

S2: a negatİf olursa ne olur?  
C2: a\<0 ise parabol y eksenine göre ters “$\cap$” şekilde açılır.

S3: Paraboli çizerken hangi aralıkta x değerleri alınmalı?  
C3: Genellikle -2’den 2’ye kadar alarak temel şekil elde edilir, sonra gerekirse genişletilir.

Parabol grafiklerinizi çizip nokta hesaplamalarınızı kontrol etmek ister misiniz? @Gulbahar_Kurca4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-2144/622811/3 "2026-02-11T18:32:00Z")

</div>

## Parabol Fonksiyonu ve Grafik Çizimi

### Önemli Noktalar

- **Parabol fonksiyonu** genel formu: f(x) = ax^2 
- Grafik çiziminde, x değerlerine karşılık fonksiyonun aldığı y değerleri hesaplanır.
- **f(x) = x^2** ve **g(x) = 2x^2** fonksiyonları iki parabol oluşturur; g(x) fonksiyonunun katsayısı a=2, fonksiyonun grafiğini daha dik yapar.

**f(x) = x^2** ve **g(x) = 2x^2** fonksiyonlarının grafikleri, x ve y ekseni üzerine işaretlenecek noktalar hesaplanarak çizilebilir. f(x) daha “geniş” bir parabol iken; g(x) daha “dar” ve dik bir paraboldür çünkü katsayı büyüdükçe grafiğin dikliği artar.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonların Noktalarının Hesaplanması](#parabola-function-points)
2. [Grafiklerin Çizimi ve Karşılaştırması](#parabola-graph-plotting)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#parabola-comparison)
4. [Özet Tablo](#parabola-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#parabola-faq)

* * *

## Fonksiyonların Noktalarının Hesaplanması

Öncelikle her iki fonksiyon için x değerlerine karşılık gelen y değerleri hesaplanır. Örnek olarak x = -2, -1, 0, 1, 2 değerleri alınabilir.

| x | f(x) = x^2 | g(x) = 2x^2 |
| --- | --- | --- |
| -2 | 4 | 8 |
| -1 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 2 |
| 2 | 4 | 8 |

Burada görüldüğü gibi g(x) fonksiyonun değerleri f(x) fonksiyonunkinden tam olarak 2 kat fazladır. Bu, parabolun dikleştiğini ve grafiğin yukarı doğru daha hızlı yükseldiğini gösterir.

> 💡 **Pro Tip:** Genellikle katsayı a büyüdükçe parabol daralır; küçüldükçe genişler. Negatifse parabol aşağı doğru açılır.

* * *

## Grafiklerin Çizimi ve Karşılaştırması

1. Grafikte, x eksenini ve y eksenini belirleyin.
2. Yukarıdaki tabloya göre, her fonksiyon için (x, y) koordinatlarını noktalar halinde işaretleyin.
3. Noktalar üzerinden yumuşak eğrilerle parabol şeklini oluşturun.

f(x) = x^2 parabolu daha geniş, g(x) = 2x^2 parabolu daha dik olacaktır. İki grafik de orijinden (0,0) geçer ve simetriktir.

- f(x) eğrisi yavaş yükseliş gösterir.
- g(x) eğrisi daha hızlı yükselir.

> ⚠ **Uyarı:** Grafikler çizerken doğru ölçekte işaretleme yapmak önemlidir yoksa parabol şekli bozulur.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | f(x) = x^2 | g(x) = 2x^2 |
| --- | --- | --- |
| **Katsayı a** | 1 | 2 |
| **Parabol açıklığı** | Geniş | Daha dar |
| **Grafik dikliği** | Daha az dik | Daha dik |
| **Simetri ekseni** | x = 0 | x = 0 |
| **Tepe noktası** | (0,0) | (0,0) |
| **Grafiğin yönü** | Yukarı doğru açılır | Yukarı doğru açılır |

* * *

## Özet Tablo

| Öğeler | Detay |
| --- | --- |
| **Fonksiyonlar** | f(x) = x^2 , g(x) = 2x^2 |
| **Parabollerin şekli** | g(x) daha dik, f(x) daha geniş |
| **Orijin noktası** | Her iki grafik de orijinden geçer |
| **Simetri ekseni** | x = 0 |
| **Katsayı etkisi** | Katsayı arttıkça parabol daralır ve dikleşir |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Parabolun grafiği nasıl çizilir?**  
Parabolun grafiğini çizmek için x değerleri seçilir, bu değerlere karşılık fonksiyonun y değerleri hesaplanır ve koordinat sistemi üzerinde noktalar işaretlenir. Noktalar yumuşak bir eğriyle birleştirilir.

**2. Katsayı a parabol grafik şeklini nasıl etkiler?**  
Katsayı a, parabolun dikliğini ve açıklığını belirler. a büyüdükçe parabol dikleşir ve daralır; küçüldükçe genişler. Negatifse parabol aşağı açılır.

**3. f(x) = x^2 ve g(x) = 2x^2 grafiklerinin farkı nedir?**  
 g(x) = 2x^2 grafiği, katsayısı büyük olduğu için daha dik ve dar bir parabol oluşturur. f(x) = x^2 grafiği ise daha geniştir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Grafik çizimi için seçtiğiniz x değerlerine göre adım adım noktaların nasıl hesaplanacağını isterseniz, size örnek tablo ve grafik çizim yöntemi hazırlayabilirim. İsterseniz ayrıca parabol fonksiyonlarının dışındaki ax^2 + bx + c biçimindeki fonksiyonların grafik analizini de yapabiliriz.

Siz nasıl isterseniz? @Gulbahar_Kurca4