# Resimli Soru 11-02-2026 18:19:32

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1832/622609>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1832/622609 "2026-02-11T15:19:59Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayaz\_Eylul](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ayaz_eylul/32/62446_2.png) [@Ayaz\_Eylul](https://sorumatik.co/u/Ayaz_Eylul)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1832/622609/1 "2026-02-11T15:19:59Z")

</div>

![20260211_181747](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/7/f7e05319dac2eeb6e5eb46f0469fc0e85368ded9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1832/622609/2 "2026-02-11T15:20:14Z")

</div>

## **Soru: Bir bölme işleminde bölen 6 ise, kalanın alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?**

• **Bölme işleminde** kalan, bölen sayısından her zaman **küçük** olmalıdır.  
• Bir bölenin **en büyük kalanı** bölen değerinden **1 eksik** olur.  
• En küçük kalan **0** ’dır; en büyük kalan ise **5** ’tir (bölen 6).

Kalanların en büyüğü (5) ile en küçüğü (0)’ın toplamı **5** olduğundan doğru cevap **B seçeneği (5)**’tir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Özeti](#division-remainder-sum)
2. [Detaylı Çözüm](#division-remainder-details)
3. [Özet Tablosu](#division-remainder-summary)
4. [SSS](#division-remainder-faq)

## 1. Çözüm Özeti

- Bölen = **6** → kalan ∈ {0,1,2,3,4,5}
- En küçük kalan = **0**
- En büyük kalan = **5**
- Toplam = 0 + 5 = **5**

## 2. Detaylı Çözüm

Bir bölen d için kalanın alabileceği değerler şunlardır:

0 \leq r \< d

Burada d = 6 olduğuna göre,

r \in \{0,1,2,3,4,5\}.

- En küçük r = 0
- En büyük r = d - 1 = 5  
Dolayısıyla toplam:

0 + 5 = 5.

## 3. Özet Tablosu

| Bölen (d) | Kalan Min | Kalan Max | Toplam (Min+Max) |
| --- | --- | --- | --- |
| 6 | 0 | 5 | 5 |

## 4. SSS

S1. Kalan neden bölen sayısından küçük olmak zorunda?  
C1. Kalan, tam bölme dışında kalan kısmı gösterir; eğer kalan bölen ≥ olsaydı, bölünebilme durumu devam edebilirdi.

S2. Kalan 0 olduğunda ne anlarız?  
C2. Sayı, bölenine **tam bölünmüştür** ve bölme işlemi artık kalansızdır.

S3. Genel formülle kalan nasıl ifade edilir?  
C3. $$ \text{Bölünen} = d \times \text{Bölüm} + r,\quad 0 \le r \< d. $$

S4. Başka bir bölen seçersek mantık değişir mi?  
C4. Hayır; her bölen d için kalan en az 0, en çok d-1 olabilir.

Başka bir bölme işlemi örneği üzerine pratik yapmak ister misiniz?  
@Ayaz_Eylul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1832/622609/3 "2026-02-11T15:20:27Z")

</div>

## Bir Bölme İşleminde Bölen 6 İse, Kalan Olabilecek En Büyük ve En Küçük Değerlerin Toplamı Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Bölme işleminde kalan, bölen sayıdan küçüktür.
- Bölen 6 ise kalan değerler 0, 1, 2, 3, 4 veya 5 olabilir.
- En küçük kalan 0, en büyük kalan 5’tir.
- En büyük ve en küçük kalanların toplamı 5 + 0 = 5 olur.

Bir bölme işleminde **bölen 6** olduğunda, kalan sayısı **0’dan 5’e kadar** herhangi bir değer olabilir. Bu durumda kalan değerlerin en küçüğü **0** , en büyüğü ise **5** olur. Bu iki değerin toplamı **5** ’tir.

**Cevap:** B şıkkı yani **5**

### İçindekiler

1. [Bölme İşleminin Temelleri](#division-basics)
2. [Kalan ve Bölen Arasındaki İlişki](#remainder-divisor-relation)
3. [Örnek Problem ve Çözümü](#example-problem)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-division)

* * *

## Bölme İşleminin Temelleri

Bir bölme işleminde;

- **Bölünen (Dividend)**: Bölünen sayı
- **Bölen (Divisor)**: Bölme işlemini yapan sayı
- **Bölüm (Quotient)**: Bölme sonucu tam sayı kısmı
- **Kalan (Remainder)**: Bölünemeyen kısım

Bu terimler arasında temel bağıntı:

\text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan}

> 💡 **Pro Tip:** Kalan, her zaman bölen sayıdan küçüktür. Bu, matematiğin temel kurallarındandır.

* * *

## Kalan ve Bölen Arasındaki İlişki

- Kalan, **0** veya **bölen - 1** arasında tam sayı bir değer alır.
- Bölen 6 ise kalan olabilecek değerler: 0, 1, 2, 3, 4, 5
- En büyük kalan değeri bölenin 1 eksiğidir; yani 5.

> ⚠ **Uyarı:** Kalanın bölenden büyük veya eşit olamayacağını unutmayın. Böyle durumlarda işlem tam bölünme anlamına gelir veya kalanın fazla olduğu yanlış hesaplama söz konusudur.

* * *

## Örnek Problem ve Çözümü

**Soru:** Bölen 6 ise kalan olabilecek en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır?

**Çözüm:**

- En küçük kalan değer: 0
- En büyük kalan değer: 6 - 1 = 5
- Toplam = 0 + 5 = 5

**Doğru cevap şıkkı:** 5 (B seçeneği)

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Değer |
| --- | --- |
| **Bölen** | 6 |
| **Kalanın Alabileceği Değerler** | 0, 1, 2, 3, 4, 5 |
| **En Küçük Kalan** | 0 |
| **En Büyük Kalan** | 5 |
| **En Küçük ve En Büyük Kalanların Toplamı** | 5 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kalan neden bölen sayıdan küçük olmak zorundadır?**  
Bölme işleminde kalanın, bölünemeyen kısmı temsil ettiği için, bölen sayıya eşit veya büyük olması mümkün değildir. Eğer eşitse, bölme işlemi tam yapılmamış demektir.

**2. Bölen 6 iken kalan kaç farklı değer alabilir?**  
Kalan 0’dan 5’e kadar toplam **6** farklı tam sayı değer alabilir.

**3. Kalan sıfırsa ne anlama gelir?**  
Bölme işlemi tamdır, yani bölünen sayı bölen sayıya tam bölünür.

**4. Kalan ve bölüm toplamını nasıl bulabiliriz?**  
Kalan ve bölüm farklı kavramlardır ve toplamı sorulduğunda, verilen veya bulunması istenen problem şartlarında hesaplanır. Kalan geçmişte sınırlandırılmıştır, bölüm ise bölme işleminin sonucu olan tam sayı kısmıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bölme işlemiyle ilgili daha karmaşık problem çözümleri isterseniz, **bölünen, bölen ve kalanın toplamı** gibi farklı sorular üzerinden örnekler hazırlayabilirim. İsterseniz **kalan ve bölüm toplamı** problemlerine de detaylı açıklamalar yapabilirim.

Sizin için isterseniz benzer diğer bölme işlemi problemlerinin çözümlerini göstereyim mi?

* * *

@Ayaz_Eylul