# Resimli Soru 11-02-2026 15:37:37

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1537/622508>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 11, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1537/622508 "2026-02-11T12:37:50Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1537/622508/1 "2026-02-11T12:37:50Z")

</div>

![IMG_20260211_153536](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/f/df7a04a1f6a65a98c9d59ce3cd2ff0a15b8e1b7e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1537/622508/2 "2026-02-11T12:38:01Z")

</div>

## 74 ≡ 2 (mod x), x \> 1 Denklemini Sağlayan Kaç Tam Sayı Vardır?

### Önemli Noktalar

- Modüler denklemde **74 ≡ 2 (mod x)** ifadesi, (74 - 2) sayısının **x** ’e tam bölünebildiği anlamına gelir.
- Bu durumda, 74 - 2 = 72, **x** sayısına bölünür.
- Yani, **x’in 72’nin bir böleni olması gerekir**.
- Ayrıca, x \> 1 şartı verildiği için 1 hariç, 72’nin pozitif bölenleri sayılır.

**74 ≡ 2 (mod x)** denklemi, **x’in 72’nin pozitif tam bölenlerinden biri olması durumunda sağlanır.**

### İçindekiler

1. [Problemin Çözüm Adımları](#modular-equation-step)
2. [72 Sayısının Pozitif Bölenleri](#divisors-of-72)
3. [Sonuç ve Cevap](#final-answer)

* * *

## Problemin Çözüm Adımları

Modüler eşitlikte:

74 \equiv 2 \pmod{x} \iff x | (74 - 2) \iff x | 72

Burada, 74 ve 2 sayıları çıkarıldığında fark **72** olur. Eşitliğin sağlanması için, **x** sayısının 72’nin böleni olması gerekir.

> ⚠ **Uyarı:** x \> 1 olduğuna göre 1 sayısı hariç pozitif bölenler sayılacaktır.

* * *

## 72 Sayısının Pozitif Bölenleri

72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:

72 = 2^3 \times 3^2

Bir sayının pozitif bölen sayısı için formül:

(a+1)(b+1)

Burada a ve b asal çarpanların üsleri. Yani:

(3+1)(2+1) = 4 \times 3 = 12

Yani 72 sayısının toplam **12 pozitif böleni** vardır.

Pozitif bölenler şunlardır:  
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

* * *

## Sonuç ve Cevap

x \> 1 olduğuna göre 1 sayısını saymıyoruz. Geriye kalan bölenler:  
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Toplam **11** tam sayı.

**Doğru cevap: B) 11**

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tip modüler denklemlerde benzer bir soru daha çözmemi ister misiniz? Yoksa modüler aritmetiğin temel kavramlarını detaylı anlatalım mı?

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 11, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-11-02-2026-1537/622508/3 "2026-02-11T12:38:15Z")

</div>

## **74≡2(mod x), x\>1 denklemini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?**

**Anahtar Çıkarımlar:**

- 74\equiv2\pmod{x} ifadesi, x\mid(74-2)=72 demektir.
- 72 sayısının asal çarpanlara ayrılışı $$72 = 2^3\cdot3^2$$ ve bölen sayısı $(3+1)(2+1)=12$’dir.
- x\>1 koşuluyla 1’i dışarıda bıraktığımızda geçerli bölen sayısı 12-1=11 olur.

**Doğru Cevap:** 11

**İçindekiler:**

1. [Çözüm](#modx-cozum)
2. [Detaylı Açıklama](#modx-detayli-aciklama)
3. [Kongruens ve Bölünebilme Karşılaştırması](#modx-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#modx-summary)
5. [SSS](#modx-faq)

## Çözüm

74\equiv2\pmod{x} koşulu, tanım gereği

x\mid(74-2)\quad\Longrightarrow\quad x\mid72

demektir. 72’nin pozitif bölen sayısı

72 = 2^3\cdot3^2\;\Rightarrow\;(3+1)(2+1)=12

bulunur. Fakat x\>1 şartı olduğundan 1’i çıkarırız: 12-1=11.

## Detaylı Açıklama

1. **Kongruens tanımı** :  
a\equiv b\pmod{m} demek m\mid(a-b) demektir.
2. **Farkı hesaplama** :  
74-2=72
3. **Asal çarpanlara ayırma** :
72=2^3\cdot3^2
4. **Bölen sayısı formülü** :  
Eğer n=p\_1^{\alpha\_1}p\_2^{\alpha\_2}\dots p\_k^{\alpha\_k} ise bölen sayısı
(\alpha\_1+1)(\alpha\_2+1)\dots(\alpha\_k+1)
5. **x\>1 koşulu** :  
Tüm pozitif bölenlerden 1 çıkarılarak sonuca ulaşılır.

## Kongruens ve Bölünebilme Karşılaştırması

| Özellik | Kongruens (a\equiv b\pmod{m}) | Bölünebilme (m\mid n) |
| --- | --- | --- |
| Tanım | m\mid(a-b) | n=mk olacak şekilde tam bölünme |
| İfade | a\equiv b\pmod{m} | m\mid n |
| Örnek | 74\equiv2\pmod{6} çünkü 6\mid72 | 6\mid72 doğru (72/6=12 tam sayı) |
| Kullanım Alanı | Kriptografi, sayı teorisi | Temel matematik, bölünebilme testleri |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Farkın hesaplanması | 74-2=72 |
| 2 | Asal çarpanlara ayırma | 72=2^3\cdot3^2 |
| 3 | Bölen sayısı formülü uygulama | (3+1)(2+1)=12 |
| 4 | x\>1 şartı ile 1’in çıkarılması | 12-1=11 |

## SSS

S1: Kongruens ile bölünebilme arasındaki fark nedir?  
C1: Kongruens, iki sayının **farkının** bir modüle tam bölünmesi; bölünebilme ise bir sayının doğrudan başka bir sayıya tam bölünmesi demektir.

S2: Asal çarpanlara ayırma neden önemli?  
C2: Bölen sayısını kolayca hesaplamak için kullanılır; üstel gösterimdeki üslerin bir fazlası çarpılır.

S3: x\>0 yerine neden x\>1 şartı aldık?  
C3: x=1 her zaman geçerli bölendir ve soruda 1’den büyük tam sayılar isteniyor.

S4: Başka bir örnek görmek ister misiniz?

Çözüme ilişkin başka sorunuz var mı, benzer 3 örnek üzerinden pratik yapmak ister misiniz?  
@Vedat4