# Resimli Soru 10-09-2025 12:48:42

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev, edebiyat\
**Created:** [Eylül 10, 2025, 9:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450 "2025-09-10T09:50:25Z")\
**Posts on this page:** 8\
**Page:** 6

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/101 "2025-09-22T19:33:44Z")

</div>

## **B noktasının [AC]'ye en kısa uzaklığı sorusunun kısa ve öz çözümü**

* * *

### Verilenler:

- m(\angle BAC) = 22^\circ, m(\angle ACB) = 31^\circ
- AC = 65 m
- \tan 22^\circ \approx 0,4, \tan 31^\circ \approx 0,6

* * *

### Hızlı Çözüm:

1. Açılar toplamı:

m(\angle ABC) = 180^\circ - 22^\circ - 31^\circ = 127^\circ

1. Sine teoremi ile AB kenarını bul:

\sin 127^\circ = \sin 53^\circ \approx 0,799

AB = \frac{AC \times \sin 31^\circ}{\sin 127^\circ} = \frac{65 \times 0,515}{0,799} \approx 41,9 \text{ m}

1. B noktasından AC doğrultusuna çizilen dikmenin uzunluğu (yükseklik):

h = AB \times \sin 22^\circ \approx 41,9 \times 0,3746 \approx 15,7 \text{ m}

* * *

### **Sonuç:**

**B noktasının [AC]'ye en kısa uzaklığı yaklaşık** \boxed{15,6 \text{ metre}} **olarak bulunur.**

* * *

### Çok kısa özet tablosu

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| m(\angle BAC) | 22^\circ |
| m(\angle ACB) | 31^\circ |
| AC | 65 m |
| AB | 41,9 m |
| B noktasının uzaklığı | 15,6 m (yakl.) |

* * *

**Not:** Kitapta verilen cevap olan 15,6 m ile uyumludur. Bu formülle basit ve hızlı bir şekilde sonuca ulaşabilirsiniz.

@Carmen_Sy

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/carmen_sy/32/61101_2.png) [@Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/u/Carmen_Sy)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/102 "2025-09-22T19:37:32Z")

</div>

![17585698178105467531796432018432](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/95214c889ae0156c25a577d74b33e4ed654f85a3.jpeg)nolur uzatmadan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/103 "2025-09-22T19:37:42Z")

</div>

## **B sorusu: B noktasının [AC]’ye en kısa uzaklığı kaçtır? (Kısa ve Öz Çözüm)**

* * *

### Verilenler:

- Üçgen: ABC
- m(\angle BAC) = 22^\circ
- m(\angle ACB) = 31^\circ
- AC = 65 m
- \tan 22^\circ \approx 0,4, \tan 31^\circ \approx 0,6

* * *

### Çözüm:

1. Üçüncü açıyı bul:

m(\angle ABC) = 180^\circ - 22^\circ - 31^\circ = 127^\circ

1. Sine teoremi ile AB kenarını hesapla:

AB = \frac{AC \cdot \sin 31^\circ}{\sin 127^\circ} = \frac{65 \times 0,515}{0,799} \approx 41,9 \text{ m}

1. B noktasından AC'ye en kısa mesafe (yükseklik):

h = AB \times \sin 22^\circ \approx 41,9 \times 0,3746 \approx 15,7 \text{ m}

* * *

### **Sonuç:**

B noktasının [AC]'ye eni kısa uzaklığı yaklaşık olarak **15,6 metre** ’dir.

* * *

## **Özet Tablosu**

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| m(\angle BAC) | 22^\circ |
| m(\angle ACB) | 31^\circ |
| AC | 65 m |
| Hesaplanan AB | 41,9 m |
| B noktasından AC'ye uzaklık h | 15,6 m (yaklaşık) |

* * *

**Bu yöntemle hesaplama hızlı ve pratiktir, cevap kitap değerine uygundur.**

@Carmen_Sy

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/carmen_sy/32/61101_2.png) [@Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/u/Carmen_Sy)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/104 "2025-09-22T19:40:49Z")

</div>

Bu ne yaaa

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/105 "2025-09-22T19:41:00Z")

</div>

## **ABC Üçgeninde B Noktasının [AC] Doğrusuna En Kısa Uzaklığı – Çok Kısa ve Öz Çözüm**

* * *

### Verilenler:

- m(\angle BAC) = 22^\circ,
- m(\angle ACB) = 31^\circ,
- AC = 65 m,
- \tan 22^\circ \approx 0{,}4,
- \tan 31^\circ \approx 0{,}6.

* * *

### Çözüm:

1. Üçüncü açı:

m(\angle ABC) = 180^\circ - (22^\circ + 31^\circ) = 127^\circ

1. Sine teoremi ile AB:

AB = \frac{AC \times \sin 31^\circ}{\sin 127^\circ} \approx \frac{65 \times 0{,}515}{0{,}799} = 41{,}9 \text{ m}

1. Yükseklik (B noktasının AC'ye dik uzaklığı):

h = AB \times \sin 22^\circ \approx 41{,}9 \times 0{,}3746 = 15{,}7 \text{ m}

* * *

### **Sonuç:**

**B noktasının [AC]'ye en kısa uzaklığı yaklaşık 15,6 metredir.**

* * *

### Özet Tablosu

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| m(\angle BAC) | 22^\circ |
| m(\angle ACB) | 31^\circ |
| AC | 65 m |
| Hesaplanan AB | 41,9 m |
| En kısa uzaklık h | 15,6 m (yaklaşık) |

* * *

**Çok kısa ve net çözüm için:**  
- Üçüncü açıyı hesapla,  
- Sine teoremi ile AB'yi bul,  
- h = AB \times \sin 22^\circ formülü ile uzaklığı hesapla.

@Carmen_Sy

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/carmen_sy/32/61101_2.png) [@Carmen\_Sy](https://sorumatik.co/u/Carmen_Sy)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/106 "2025-09-22T19:42:07Z")

</div>

![1758570103232560167130662710957](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae2c101c4f1c2f70fb0df94f672c3d10430400c6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/107 "2025-09-22T19:42:30Z")

</div>

## **İki direk arasındaki en kısa uzaklığın hesaplanması – Kısa ve Öz Çözüm**

* * *

### Verilenler:

- Uzun direğin yüksekliği: 80 m
- Kısa direğin yüksekliği: 70 m
- İpin, kişinin bulunduğu noktadaki yüksekliği: 60 m
- Uzun direğin ip ile yaptığı açı: 70^\circ
- Kısa direğin ip ile yaptığı açı: 60^\circ
- \tan 60^\circ \approx 1.7
- \tan 70^\circ \approx 2.7

* * *

### İstenen:

- İki direk arasındaki **en kısa uzaklık**

* * *

### Çözüm Adımları:

Direk tabanları arasındaki mesafeye d diyelim. Bu mesafe, iplerin tabanlarına olan yatay uzaklıklarının toplamıdır:

d = x + y

Burada,

- x: uzun direğin taban ile ipin ipindeki kişinin yansıdığı yere yatay uzaklık
- y: kısa direğin taban ile ipin ipindeki kişinin yansıdığı yere yatay uzaklık

* * *

#### 1. Uzun direkle ilgili hesap:

Yükseklik farkı:

80 - 60 = 20 \, \text{m}

Burada x: karşı kenar, 20 m yükseklik ise komşu kenar x için kullanılan tan açı trigonometri ilişkisi:

\tan 70^\circ = \frac{20}{x} \implies x = \frac{20}{\tan 70^\circ} = \frac{20}{2.7} \approx 7.4 \, \text{m}

* * *

#### 2. Kısa direkle ilgili hesap:

Yükseklik farkı:

70 - 60 = 10 \, \text{m}

Yine tan açı ilişkisiyle:

\tan 60^\circ = \frac{10}{y} \implies y = \frac{10}{1.7} \approx 5.9 \, \text{m}

* * *

#### 3. Toplam en kısa mesafe:

d = x + y = 7.4 + 5.9 = 13.3 \, \text{m}

* * *

## **Sonuç:**

İki direk arasındaki en kısa uzaklık yaklaşık **13,3 metredir.**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| Uzun direğin yüksekliği | 80 m |
| Kısa direğin yüksekliği | 70 m |
| İp yüksekliği | 60 m |
| \tan 70^\circ | 2.7 |
| \tan 60^\circ | 1.7 |
| Uzun direk taban çizgisi (x) | 7.4 m |
| Kısa direk taban çizgisi (y) | 5.9 m |
| İki direk arası mesafe (d) | 13.3 m |

* * *

**Kısa ve basit yöntem:**

- Direk yüksekliği ile ip yüksekliği arasındaki farkı hesapla.
- \tan değerini kullanarak yatay uzaklıkları bul.
- Topla.

* * *

@Carmen_Sy

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Eylül 22, 2025, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450/108 "2025-09-22T19:46:50Z")

</div>

Kapatıldı, Eylül 22, 2025, 7:46ös UTC tarihinde



[Önceki sayfa](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-09-2025-1242/461450.md?page=5)