# Resimli Soru 10-02-2026 19:54:59 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 10, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1959/622204 "2026-02-10T16:55:10Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\ **Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1959/622204/1 "2026-02-10T16:55:10Z")
![IMG_20260210_192851](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/0/10cbbac70b086f19eb7221c0939e208232893a22.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1959/622204/2 "2026-02-10T16:55:24Z")
## Soru: Futbol veya Basketboldan Kaç Kişi Futbol Oynar? ### Önemli Noktalar - Sınıfta toplam **40 öğrenci** var ve herkes futboldan ya da basketboldan en az birini oynuyor. - **Basketbol oynayanların sayısı, futbol oynayanların 2 katıdır.** - Her iki sporu da oynayan **14 kişi** var. - Soruda futbol oynayan toplam kişi sayısı isteniyor. **Bu tip sorularda kesişim ve birleşim kümesi formülleri, özellikle de Venn diyagramı, çok faydalıdır.** ### İçindekiler 1. [Problem Çözümü](#football-basketball-problem-solution) 2. [Kesişim ve Birleşim Kümeleri](#intersection-union-sets) 3. [Özet Tablo](#football-basketball-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#football-basketball-faq) * * * ## Problem Çözümü Sınıfta futbol veya basketboldan en az birini oynayanların toplamı 40 kişidir. **Tanımlar:** - Futbol oynayanların sayısı = F - Basketbol oynayanların sayısı = B - Her ikisini de oynayanların sayısı = 14 Verilen bilgiye göre: - B = 2F - Birleşim kümesi (futbol veya basketbol) = 40 Birleşim kümesi formülü: |F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B| Yerine koyarsak: 40 = F + 2F - 14 40 = 3F - 14 3F = 54 F = 18 Yani futbol oynayanların sayısı **18** ’dir. > 💡 **Pro Tip:** Küme problemlerinde verilen karşılaştırmaları mutlaka formüllerle modelleyin; bu tür soruların çözümünde hata yapma olasılığı düşer. * * * ## Kesişim ve Birleşim Kümeleri - **Birleşim Kümesi (Futbol veya Basketbol):** En az biri oynayanların toplamıdır. - **Kesişim Kümesi (Her İkisini Oynayanlar):** Her iki sporun kesiştiği öğrenci sayısıdır. - Formül: |F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B| - Soruda verilen |F \cup B| = 40 , |F \cap B| = 14 , ve |B|=2|F| bilgilerinin kombinasyonuyla kolayca çözülebilir. > ⚠ **Uyarı:** Kesişim sayısını çıkarmazsanız toplam öğrenci sayısına ulaşamazsınız. * * * ## Özet Tablo | Değişken | Anlamı | Değer | | --- | --- | --- | | F | Futbol oynayan öğrenci sayısı | 18 | | B | Basketbol oynayan öğrenci sayısı | 36 | | F \cap B | Her iki sporu da oynayanlar | 14 | | F \cup B | En az birini oynayan toplam öğrenci | 40 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden birleşim kümesi formülünde kesişim çıkarılır?** Çünkü futbol oynayanlar ile basketbol oynayanlar toplandığında, her iki sporu oynayanlar iki kez sayılır. Toplam doğru hesaplanmak için kesişim bir kere çıkarılır. **2. Basketbol oynayanların sayısı neden futbolun iki katı?** Soru böyle verdiği için problemi bu koşulla çözüyoruz. Gerçek hayatta oranlar farklı olabilir. **3. Kesişim sayısı nasıl bulunur?** Kesişim genellikle soru tarafından verilir ya da verilerden hesaplanır. Kesişim bilinmezse, farklı denklemlerle bu sayı tahmin edilir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür kesişim ve birleşim kümesi problemlerinin farklı örneklerini ister misiniz? Ya da Venn diyagramı ile şematik çözüm nasıl yapılır anlatayım mı? * * * @Vedat4 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1959/622204/3 "2026-02-10T16:55:28Z")
## **Resimli Soru 10-02-2026 19:54:59** **Önemli Noktalar** - Sınıf mevcudu **40** kişi. - Basketbol oynayanlar, futbol oynayanların **2 katı** dır. - Her ikisini de oynayan **14** öğrenci vardır. Futbol oynayan kişi sayısı **18** ’dir. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-10-02-2026-cozum-adimlari) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-10-02-2026-ozet-tablosu) 3. [SSS](#resimli-soru-10-02-2026-faq) ## Çözüm Adımları Küme gösterimi ve içerme-çıkarma ilkesine göre: |F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B| Burada - |F \cup B| = 40 - |B| = 2\,|F| - |F \cap B| = 14 Bunları yerine koyarsak: 40 = |F| + 2\,|F| - 14 \quad\Longrightarrow\quad 3\,|F| = 54 \quad\Longrightarrow\quad |F| = 18 Yani futbol oynayan öğrenci sayısı **18** ’dir. ## Özet Tablosu | Özellik | Değer | | --- | --- | | Toplam öğrenci sayısı | 40 | | Basketbol = 2 × Futbol | – | | Her ikisini oynayan öğrenci sayısı | 14 | | Futbol oynayan öğrenci sayısı | 18 | ## SSS S1: İçerme-çıkarma ilkesi nedir? C1: İki kümenin birleşimindeki eleman sayısını bulmak için |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| formülü kullanılır. S2: Eğer |F\cup B|\<40 olsaydı ne değişirdi? C2: Birlikte oynamayan öğrenciler de hesaba katılır, toplam 40 olmayabilir. Soruda “en az birini oynayan” tüm öğrenciler olduğu için birleşim 40 kabul edildi. S3: |B|=2|F| ifadesinin anlamı nedir? C3: Basketbolcu sayısı, futbolcu sayısının iki katıdır. * * * Anlamanı pekiştirmek için benzer içerme-çıkarma soruları üzerinde çözüm pratiği yapmak ister misin? @Vedat4