# Resimli Soru 10-02-2026 19:31:58

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1958/622182>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1958/622182 "2026-02-10T16:32:09Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1958/622182/1 "2026-02-10T16:32:09Z")

</div>

![IMG_20260210_192811](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9e3a606db4beafd2916b97fde8720e13c0edb20.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1958/622182/2 "2026-02-10T16:32:33Z")

</div>

## **Aşağıdaki resimde verilen üç soruyu çözünüz.**

**Ana Başlıklar:**

- Birinci soruda küme elemanı ve altküme ilişkileri
- İkinci soruda birleşim kümesinden B’nin olası sayısı
- Üçüncü soruda birleşim ve kesişim dağılımıyla yeni kümenin bulunması

**Hızlı Cevaplar:**  
Birinci sorunun doğru yanıt sayısı **3** ’tür.  
İkinci soruda yazılabilecek en çok **8** farklı B kümesi vardır.  
Üçüncü soruda istenen ifade eşittir **[1,5]**.

İçindekiler

1. [Birinci Soru Çözümü](#resimli-soru-birinci-soru-cozumu)
2. [İkinci Soru Çözümü](#resimli-soru-ikinci-soru-cozumu)
3. [Üçüncü Soru Çözümü](#resimli-soru-ucuncu-soru-cozumu)
4. [∈ ve ⊂ Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary-table)
6. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Birinci Soru Çözümü

A={a, {b}, (b,c), {∅}} olduğuna göre doğrular:

- I. ∅∈A? Hayır, ∅ A’nın doğrudan elemanı değil.
- II. {b}⊂A? Yanlış, çünkü b∉A.
- III. (b,c)∈A? Doğru, çünkü (b,c) A’da eleman.
- IV. {a,{b}}⊂A? Doğru, a∈A ve {b}∈A.
- V. {∅}⊂A? Yanlış, çünkü ∅∉A.
- VI. {(b,c)}⊂A? Doğru, (b,c)∈A.

Doğru ifadeler III, IV ve VI → toplam **3**.

## 2. İkinci Soru Çözümü

A={a,b,c} ve A∪B={a,b,c,d,e,f}.

- B, union’ın dışına çıkmamalı; dolayısıyla B⊆{a,b,c,d,e,f}.
- Union’ın tamamı elde edilecekse d,e,f mutlaka B’de olmalı.
- a,b,c için seçme özgürlüğü var: her biri ya B’de ya yok → 2³=8.

En çok **8** farklı B kümesi yazılabilir.

## 3. Üçüncü Soru Çözümü

Veriliyor:

A\cup B=[-2,5], \quad A\cup C=[1,7].

Dağıtma özelliğine göre

A\cup(B\cap C) =(A\cup B)\cap(A\cup C) =[-2,5]\cap[1,7] =[1,5].

Sonuç: **[1,5]**.

## ∈ ve ⊂ Karşılaştırma Tablosu

| Sembol | Anlamı | Örnek | Doğru mu? |
| --- | --- | --- | --- |
| ∈ | “elemandır” | ∅ ∈ {∅} | Evet |
| ⊂ | “altkümedir” | {a,{b}}⊂{a,{b},…} | Evet |

## Özet Tablosu

| Soru No | Cevap |
| --- | --- |
| 1 | 3 |
| 2 | 8 |
| 3 | [1,5] |

## SSS

1. Altküme (⊂) ile eleman (∈) arasındaki temel fark nedir?
2. A∪B kümesi verildiğinde B’nin aldığı eleman sayısı nasıl hesaplanır?
3. Küme işlemlerinde dağıtma özelliği nasıl uygulanır?
4. İki aralığın kesişimi nasıl bulunur?

Devam etmek ister misiniz? Örneğin, bu konularla ilgili 3 örnek soru oluşturayım mı?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1958/622182/3 "2026-02-10T16:32:36Z")

</div>

## Verilen Matematik Sorularının Çözümü

### Önemli Noktalar

- Küme elemanı ve altküme kavramları ayırt edilmeli.
- A∪B kümesinin elemanlarını belirleyip, B kümelerinin sayısı hesaplanmalı.
- Birleştirme ve kesişim işlemlerinin temel özellikleri bilinmeli.

* * *

### İçindekiler

1. [Birinci Soru: Eleman ve Alt Küme Doğrulukları](#sets-membership-subset)
2. [İkinci Soru: A∪B Kümesi ve B’nin Alt Kümelerinin Sayısı](#sets-union-subsets)
3. [Üçüncü Soru: A ∪ (B ∩ C) İfadesinin İfadesi](#sets-union-intersection)

* * *

## 1. Birinci Soru: Eleman ve Alt Küme Doğrulukları

**Verilen:**  
 A = \{a, \{b\}, (b, c), \{\emptyset\}\}

- I. \emptyset \in A?

- II. \{b\} \subset A?

- III. (b, c) \in A?

- IV. \{a, \{b\}\} \subset A?

- V. \{\emptyset\} \subset A?

- VI. \{(b, c)\} \subset A?

**Doğru olanlar:** III, IV, VI → 3 tane.

**Cevap:** C) 3

* * *

## 2. İkinci Soru: A∪B Kümesi ve B’nin Alt Kümelerinin Sayısı

**Verilen:**  
 A = \{a,b,c\}   
 A \cup B = \{a,b,c,d,e,f\}

- B kümesinin A \cup B ile birlikteliği yukarıdaki gibi.
- B kümeleri A \cup B elemanlarının bazılarını içeren herhangi bir alt küme olabilir.
- Ancak verilen koşul “en çok kaç tane B kümesi yazılabilir” diyor.
- Bu, B kümesi A\cup B elemanlarının alt kümelerinden olabilir.
- A zaten {a,b,c} olduğuna göre, B kümesi en az \{d,e,f\} elemanlarını içermeli çünkü A\cup B = \{a,b,c,d,e,f\} olduğunda, A\cup B elemanları değişmez.
- B elemanlarının tamamı d,e,f olabilir veya alt kümeleri.
- Bu durumda B elemanlarından {d,e,f} alt kümesi en çok 2^3 = 8 farklı küme oluşturabilir.

**Cevap:** D) 8

* * *

## 3. Üçüncü Soru: A ∪ (B ∩ C) İfadesinin Eşiti

**Verilen:**  
 A \cup B = [-2,5]   
 A \cup C = [1,7]

A \cup (B \cap C) ifadesinin eşit olduğu küme nedir?

- B \cap C \subset B , B \cap C \subset C

- A\cup B = [-2,5], A\cup C = [1,7]

- A kesişimi(red içinde) B ve C ile

- A kümesinin grafiği hem [-2,5] hem [1,7] kümelerini kapsayacak şekilde düzenlenmiştir.

- A \cup (B \cap C) ifadesi denklemin kesişimidir.

Bu örnek için, B \cap C aralığı, iki birleşimin ortak kısmı olacağı için:

A \cup (B \cap C) = [1,5] aralığı olur.

**Cevap:** [1,5]

* * *

## Özet Tablo

| Soru | Konu | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Eleman ve Alt Küme Kavramları | 3 doğru ifade (C) |
| 2 | Kümelerin Birleşimi ve Alt Küme Sayısı | En fazla 8 B kümesi (D) |
| 3 | Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemi | A \cup (B \cap C) = [1,5] |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Alt küme ile eleman kavramı arasındaki fark nedir?**  
Alt küme, tümüyle diğer kümenin içine dahil olan kümedir; eleman ise bir kümenin tek tek içindeki bireysel nesnedir.

**2. Boş küme neden bir eleman değil de küme olarak kabul edilir?**  
Boş küme, içinde hiçbir eleman bulunmayan özel bir kümedir, ancak küme olarak yapılmıştır.

**3. Kümelerde birleşim ve kesişim nasıl çalışır?**  
Birleşim iki kümenin tüm elemanlarını kapsar, kesişim ise ortak elemanları içerir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür kümeler ve işlemleri için daha fazla örnek çözüm ister misiniz veya Venn diyagramları ile anlatımı görmek ister misiniz?

@Vedat4