# Resimli Soru 10-02-2026 19:33:44

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1944/622185>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1944/622185 "2026-02-10T16:33:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1944/622185/1 "2026-02-10T16:33:54Z")

</div>

![IMG_20260210_192818](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/2/e22624a7c11e257f6eeb75f35c96845c757e49f1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1944/622185/2 "2026-02-10T16:34:28Z")

</div>

## **Görseldeki 3 Soru**

### Önemli Noktalar

- Her **B kümesi** , A=\{a,b,c\} ile birleştiğinde A\cup B=\{a,b,c,d,e,f\} koşulunu sağlamak için mutlaka \{d,e,f\} öğelerini içermelidir.
- Kümelerde birleşim–kesişim dağılım kuralı:
X\cup(Y\cap Z)=(X\cup Y)\cap(X\cup Z)
- Kesişim ve fark işlemleri:
(K\cap L)-M=K\cap L\setminus M

**Doğrudan Cevap:**

1. Soru: 8 adet
2. Soru: [1,5]
3. Soru: Okuldaki **kravatlı erkek öğretmenler** arasında **önlüksüz** olanlar

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü](#resimli-soru-q1)
2. [Soru 2 Çözümü](#resimli-soru-q2)
3. [Soru 3 Çözümü](#resimli-soru-q3)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-comparison)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
6. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Soru Çözümü

**Soru:** A=\{a,b,c\} ve A\cup B=\{a,b,c,d,e,f\} koşulunu sağlayan en çok kaç tane B kümesi yazılabilir?

Her B mutlaka ${d,e,f}’i içermelidir. Geriye {a,b,c}$’den her öğeyi **isteğe bağlı** ekleme çıkışı kalır.

- Seçim sayısı: 2^{|\{a,b,c\}|}=2^3=8.

Cevap: **8** adet.

## 2. Soru Çözümü

**Soru:** A\cup B=(-2,5] ve A\cup C=[1,7] olduğuna göre

A\cup(B\cap C)\;=\;?

Dağılım kuralı ile

A\cup(B\cap C) =(A\cup B)\cap(A\cup C) =(-2,5]\;\cap\;[1,7] =[1,5]

Cevap: **[1,5]**

## 3. Soru Çözümü

**Soru:**  
K=\{\text{Okuldaki kravatlı öğretmenler}\}  
L=\{\text{Okuldaki erkek öğretmenler}\}  
M=\{\text{Okuldaki önlüklü öğretmenler}\}

$$(K\cap L)-M$$ ifadesinin kümesi?

- K\cap L = kravatlı ve erkek öğretmenler
- Eksi M = önlüklü olanları hariç tut

Cevap: **Okuldaki kravatlı erkek öğretmenler arasında önlüksüz olanlar**

## Karşılaştırma Tablosu

| İşlem | Tanım | Sembol | Örnek |
| --- | --- | --- | --- |
| Birleşim (Union) | İki kümenin tüm öğelerinin birleşimi | A\cup B | (-2,5]\cup[1,7]=(-2,7] |
| Kesişim (Intersection) | İki kümenin ortak öğeleri | A\cap B | (-2,5]\cap[1,7]=[1,5] |
| Fark (Difference) | Bir kümeden diğer kümenin çıkarılması | A\setminus B | (K\cap L)\setminus M |

## Özet Tablosu

| Soru No | Sonuç | Kullanılan Yöntem |
| --- | --- | --- |
| 1 | 8 adet | 2^3 kombinasyon |
| 2 | [1,5] | Dağılım kuralı ve aralık kesişimi |
| 3 | Tanımlama | Kesişim ve küme farkı |

## SSS

1. Kümede **birleşim** nasıl hesaplanır?
2. **Dağılım kuralı** nedir ve neden önemlidir?
3. Kesişim ve fark arasındaki temel fark nedir?
4. Bir kümenin alt kümesi kaç şekilde seçilebilir?

Çözümün anlaşılır mıydı? Başka örnek sorularla pekiştirme ister misiniz?  
@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1944/622185/3 "2026-02-10T16:34:29Z")

</div>

## Sorunun Cevapları ve Çözümleri

### Önemli Noktalar

- **A ∪ B = {a, b, c, d, e, f} ve A = {a, b, c}** verilmiş ve B kümelerinin sayısı soruluyor.
- **A ∪ B = (-2, 5] ve A ∪ C = [1, 7]** verilerinden hareketle **A ∪ (B ∩ C)** ifadesinin eşiti bulunacak.
- Kümelerde işlem kuralları: birleşim, kesişim, fark ve tanım kümeleri konuları kullanılıyor.

* * *

### İçindekiler

1. [Birinci Soru Çözümü: B Kümesinin Eleman Sayısı](#discrete-math-question1)
2. [İkinci Soru Çözümü: A ∪ (B ∩ C) İfadesi](#discrete-math-question2)
3. [Üçüncü Soru: K, L ve M Kümeleri ile İşlem](#sets-question3)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-section)

* * *

## 1. Birinci Soru Çözümü: B Kümesinin Eleman Sayısı

**Verilen:**

- A = {a, b, c}
- A ∪ B = {a, b, c, d, e, f}

**Amaç:** Bu koşulu sağlayan en çok kaç tane B kümesi yazılabilir?

**Çözüm:**

- A kümesindeki elemanlar kesinlikle A ∪ B’de var.
- A ∪ B kümesinde {a,b,c,d,e,f} var, toplam **6 eleman**.
- A kümesi zaten {a,b,c} elemanlarına sahip.
- Öyleyse B kümesi A’nın tamamını veya bazılarını içerip, A ∪ B’deki kalan elemanlardan (d,e,f) herhangi bir kombinasyonu alabilir.
- B kümesi {a,b,c} (A’dan) elemanları içermek zorunda değil, çünkü A ∪ B = birleşimdir. B’nin sadece dış elemanları içermesi bile yeterlidir.
- B’nin **alabileceği elemanlar:** d, e, f
- d,e,f elemanlarından istenen her kombinasyon B olabilir.
- 3 elemandan oluşan kümelerin toplam sayısı: 2^3 = 8

**Ama B’nin A ∪ B kümesini artırmaması lazım, zaten 6 eleman var. Dolayısıyla, tüm alt kümeler geçerli.**

**Sonuç:** En çok 8 tane B kümesi olabilir.  
Cevap: **D şıkkı - 8**

> 💡 **Pro Tip:** Küme birleşiminde, B kümesinde hangi elemanların olabileceğini düşürmek yerine, tamamı için seçenekleri düşünün.

* * *

## 2. İkinci Soru Çözümü: A ∪ (B ∩ C) İfadesi

**Verilen:**

- A ∪ B = (-2, 5]
- A ∪ C = [1, 7]

**Amaç:** A ∪ (B ∩ C) = ?

**Çözüm Adımları:**

- Öncelikle B ∩ C’nin ne olduğuna bakalım.

- B ∩ C ⊆ B, C olacak.

- A ∪ (B ∩ C) ⊆ (A ∪ B) ve (A ∪ C) olur çünkü B ∩ C ⊆ B ve C.

- Verilen birleşimler:

- Dolayısıyla, A ∪ (B ∩ C) hem A ∪ B hem de A ∪ C’nin kesişiminden büyük olamaz.

- A ∪ (B ∩ C) ⊆ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = (-2,5] ∩ [1,7] = [1,5]

- Ancak bundan daha küçük bir set olamaz, çünkü A ∪ (B ∩ C) en az A’yı içermelidir.

- En doğru sonuç: **[1, 5]**

Cevap: **A şıkkı - [1, 5]**

* * *

## 3. Üçüncü Soru: K, L ve M Kümeleriyle Çalışma

**Verilen:**

- K = {Okuldaki kravatlı öğretmenler}
- L = {Okuldaki erkek öğretmenler}
- M = {Okuldaki önlüklü öğretmenler}

**Amaç:** (K ∩ L) - M kümesini bulmak.

**Çözüm:**

- K ∩ L, kravatlı ve erkek öğretmenler.
- Bu kümeden M çıkarılıyor. Yani kravatlı, erkek ama **önlüksüz** öğretmenler kalıyor.

**Küme farkı, çıkarma işlemi olarak “M’de olmayanlar” anlamına gelir.**

Cevap: Kravat takan ve erkek olup, önlük giymeyen öğretmenler.

> ⚠ **Uyarı:** Bu soruda kümelerin tam içerikleri verilmediğinden, seçenekte verilen tanımlama doğru olan seçilmelidir.

* * *

## Özet Tablo

| Soru | Konu | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | B kümesinin alt kümeleri | En çok 8 farklı B kümesi olabilir |
| 2 | Kümeler arası birleşim ve kesişim | A ∪ (B ∩ C) = [1, 5] |
| 3 | Kümeler fark işlemi | (K ∩ L) - M : Kravatlı ve erkek, önlüksüz öğretmenler |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. B kümesinin eleman sayısını neden 8 olarak bulduk?**  
Çünkü B, {d, e, f} elemanlarından herhangi bir alt küme olabilir (3 elemandan 2³=8 alt küme), ayrıca A’nın elemanları birleşimde zaten var.

**2. A ∪ (B ∩ C) ifadesinde neden [1, 5] sonucu çıktı?**  
Verilen birleşim kümelerinin kesişimini aldık çünkü A ∪ (B ∩ C) her iki birleşimin üst kümesi olamaz. İki kümenin kesişimi bu aralık oldu: [1, 5].

**3. Küme farkı nasıl çalışır?**  
Bir kümeden diğer kümenin elemanları çıkarılır. Burada (K ∩ L) - M, önlük giymeyenlerin seçilmesi demektir.

**4. Kümelerde birleşim ve kesişim farkı nedir?**  
Birleşim tüm elemanların toplamı, kesişim ortak elemanların ortak kesimidir.

**5. B kümesi A ∪ B’yi değiştirmez mi?**  
Hayır, A ∪ B’de A’nın elemanları zaten bulunduğundan, B kümesi dış elemanlar katabilir. Bunların tüm alt kümeleri sayılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kümeler konusu hakkında ilginizi artırmak için:

1. Kümelerde denklem ve eşitlik pratikleri ister misiniz?
2. Farklı kümelerle Venn diyagramları yapalım mı?
3. Kümelerle ilgili daha çok örnek soru çözümü ister misiniz?

* * *

@Vedat4