# Resimli Soru 10-02-2026 19:37:22

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1922/622189>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1922/622189 "2026-02-10T16:37:34Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1922/622189/1 "2026-02-10T16:37:34Z")

</div>

![IMG_20260210_192830](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/f/df1473944827ecc7e9e3f760a1c733c807675b55.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1922/622189/2 "2026-02-10T16:37:52Z")

</div>

## A ∪ B Kümesinin Eleman Sayısı Nasıl Hesaplanır?

### Önemli Noktalar

- **A** kümesi: 50 ≤ x ≤ 123 ve x = 4k (k doğal sayı)
- **B** kümesi: 20 ≤ x ≤ 80 ve x = 3k (k doğal sayı)
- Eleman sayısı için ortak elemanlar (A ∩ B) çıkarılmalı (kesişim)
- Doğru set işlemi: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

**A ∪ B** kümesinin eleman sayısı, A ve B kümelerindeki elemanlar toplamından kesişim kümesindeki eleman sayısı çıkarılarak bulunur.

### İçindekiler

1. [A Kümesinin Eleman Sayısı](#setunion-a-elements)
2. [B Kümesinin Eleman Sayısı](#setunion-b-elements)
3. [A ∩ B Kümesinin Eleman Sayısı](#setunion-intersection)
4. [A ∪ B Kümesinin Eleman Sayısı Hesaplama](#setunion-union)

* * *

## A Kümesinin Eleman Sayısı

**A = {x : 50 ≤ x ≤ 123 ; x=4k, k ∈ ℕ}**

• 50 ile 123 arasında 4’ün katlarını sayalım:

- En küçük 4’ün katı ≥ 50: 52 (4×13)
- En büyük 4’ün katı ≤ 123: 120 (4×30)

• Eleman sayısı: k = 13’dan 30’a kadar (30 - 13 + 1) = **18** eleman

* * *

## B Kümesinin Eleman Sayısı

**B = {x : 20 ≤ x ≤ 80 ; x=3k, k ∈ ℕ}**

• 20 ile 80 arasında 3’ün katlarını sayalım:

- En küçük 3’ün katı ≥ 20: 21 (3×7)
- En büyük 3’ün katı ≤ 80: 78 (3×26)

• Eleman sayısı: k = 7’den 26’ya kadar (26 - 7 + 1) = **20** eleman

* * *

## A ∩ B Kümesinin Eleman Sayısı

Kesişim, hem 4’ün hem 3’ün katı olan, yani 12’nin katı olan sayılar. Aralık ise kesişimin ortak elemanlarının olması için **50 ≤ x ≤ 80**.

• 12’nin katlarını bulalım (50 ile 80 arasında):

- 12 × 5 = 60
- 12 × 6 = 72

• Eleman sayısı: **2**

* * *

## A ∪ B Kümesinin Eleman Sayısı

Formül: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

|A ∪ B| = 18 + 20 - 2 = **36**

* * *

## Sonuç:

Bu sorunun doğru cevabı **D) 36**’dır.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kümelerde kesişim neden çıkarılır?**  
Kesişim, her iki kümede ortak olan elemanları gösterir. Elemanları iki kez saymamak için toplamdan çıkarılır.

**2. Neden A ve B aralıklarının kesişimi 50-80 aralığı?**  
A’nın alt sınırı 50, B’nin üst sınırı 80 olduğundan ortak elemanlar sadece bu aralıkta olabilir.

**3. Diğer sayıların aynı prensiple çözümü nasıl yapılır?**  
Benzer şekilde, verilen aralık ve katsayılar dikkate alınarak sayılar bulunur ve formül uygulanır.

* * *

### Sonraki Adımlar

Başka kümelerle birleşim ve kesişim örneklerini ister misiniz? Ya da bu tür sorular için pratik yapabileceğiniz interaktif testler hazırlayabilirim.

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1922/622189/3 "2026-02-10T16:38:00Z")

</div>

## **A={a,b,c,d} ve B={b,c,e} olduğuna göre, A∪B = A∪C koşulunu sağlayan C kümesi nedir?**

• **Birleşim (∪)** işlemi, elemanları tekrar saymadan birleştirir.  
• A∪B = {a, b, c, d, e} olduğundan, C’nin A’da olmayan tek elemanı **e** ’yi içermesi gerekir.  
• C, A∪B dışındaki hiçbir elemanı içermemelidir; aksi halde birleşim farklılaşır.

**Doğru cevap (en küçük C kümesi):**  
C = {e}

İlave formülasyon: C ⊆ A∪B ve e ∈ C olmak koşuluyla C = {e} ∪ (A’ya ait istediğiniz altküme) yazılabilir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Özeti](#set-union-solution-summary)
2. [Detaylı Çözüm](#set-union-detailed-solution)
3. [B ve C’nin Birleşime Etkisi](#set-union-comparison)
4. [Özet Tablosu](#set-union-summary-table)
5. [SSS](#set-union-faq)

## 1. Çözüm Özeti

- A∪B = {a,b,c,d,e}.
- A∪C’nin aynı olması için C, A’daki elemanlara ek olarak yalnızca e’yi içermelidir.
- En küçük seçenek: C = {e}.

## 2. Detaylı Çözüm

1. A = {a, b, c, d} ve B = {b, c, e}.
2. A∪B = {a, b, c, d, e}.
3. Birleşim kuralı: A∪C, C’nin A’da olmayan elemanlarını da alır.
4. A∪C’nin A∪B ile eşit olması için:
  - C, mutlaka e elemanını içermeli (B\A = {e}).
  - C, {a,b,c,d,e} dışındaki hiçbir öğeyi içermemeli.

5. Bu şartları sağlayan en küçük C = {e}’dir.

## 3. B ve C’nin Birleşime Etkisi

| Küme | Elemanları | A∪küme sonucu |
| --- | --- | --- |
| B | {b, c, e} | {a,b,c,d,e} (hepsi) |
| C | {e} | {a,b,c,d,e} (hepsi) |

## 4. Özet Tablosu

| Adım | İçerik |
| --- | --- |
| A∪B | {a,b,c,d,e} |
| B\A | {e} |
| Koşul | C ⊆ A∪B ve e ∈ C |
| En küçük C | {e} |

## 5. SSS

S1: C kümesi neden {e} dışında başka bir öğe içeremez?  
C’nin A∪C’sine A dışından eklememesi gereken bir öğe daha ektir, çünkü girilirse A∪C kümesi A∪B’den farklılaşır.

S2: C için başka nasıl genel ifade yazılır?  
Genel olarak C = {e} ∪ X, burada X ⊆ A olmak üzere istediğiniz altküme seçilebilir.

S3: B kümesi de A∪C = A∪B koşulunu sağlar mı?  
Evet, B de zaten e’yi içerdiğinden A∪B = A∪B olur; fakat soru C’yi sorduğu için en küçük çözüm C={e}’dir.

S4: C boş küme olabilir mi?  
Hayır, e öğesini içermediği için A∪∅ = A olur ve A∪B ≠ A olur.

Çözümü anladınız mı? Başka alıştırma soruları üzerinden pratiğe devam etmek ister misiniz?  
@Vedat4