# Resimli Soru 10-02-2026 19:35:10

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1910/622186>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1910/622186 "2026-02-10T16:35:21Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1910/622186/1 "2026-02-10T16:35:21Z")

</div>

![IMG_20260210_192823](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/48c38749724b5f6cb04f7b733b7538913df292d2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1910/622186/2 "2026-02-10T16:35:39Z")

</div>

## A ∩ B Kümesi Kaç Elemanlıdır?

### Önemli Noktalar

- A kümesi: \{x : |x| \leq 4, x \in \mathbb{Z}\} tam sayılar kümesi, içinde -4 ile 4 arası tam sayılar vardır.
- B kümesi: \{x : |x - 3| \geq 2, x \in \mathbb{Z}\} tam sayılar kümesi, 3’ten uzaklığı en az 2 olan tam sayılar.
- A ∩ B kümesi, hem A hem de B küme elemanı olan sayılardır.
- Soru A ∩ B kümesinin eleman sayısını sormaktadır.

### Çözüm Adımları

1. **A kümesinin elemanları:**

A = \{x | -4 \leq x \leq 4, x \in \mathbb{Z}\}

Yani,

A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}

Eleman sayısı: 9.

1. **B kümesinin elemanları:**

B = \{x | |x - 3| \geq 2, x \in \mathbb{Z}\}

Eşitsizliği açalım:

|x - 3| \geq 2 \Rightarrow x - 3 \leq -2 \text{ veya } x - 3 \geq 2

x \leq 1 \text{ veya } x \geq 5

B kümesi bu koşulu sağlar.

1. **A ∩ B kümesinin elemanları:**

A kümesinde elemanlar -4’ten 4’e kadar tam sayılar.

B kümesi sadece x \leq 1 veya x \geq 5 tam sayıları içeriyor.

x \geq 5 olanlar A içinde yok, çünkü A 4’e kadar.

Bu yüzden B’den A’ya düşen sadece x \leq 1 koşulundakiler.

Yani A \cap B elemanları:

\{-4, -3, -2, -1, 0, 1\}

Burada 6 eleman vardır.

### Sonuç:

**A ∩ B kümesinde 6 eleman vardır.**

* * *

### Özet Tablo

| Küme | Elemanlar | Eleman Sayısı |
| --- | --- | --- |
| A | -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 | 9 |
| B | x \leq 1 veya x \geq 5 | Sonsuz ama A kesiti önemli |
| A ∩ B | -4, -3, -2, -1, 0, 1 | 6 |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. A ∩ B nedir?**  
İki kümenin kesişimi, her iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur.

**2. |x - 3| ≥ 2 nasıl yorumlanır?**  
x sayısının 3’ten uzaklığının en az 2 olduğunu ifade eder.

**3. Kümelerde tam sayı aralıkları nasıl seçilir?**  
Küme elemanlarını seçerken verilen eşitsizlikleri tek tek değerlendirmek gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Ayrıca, benzer kümelerde birleşim veya fark işlemleriyle ilgili örnekler ister misiniz?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-1910/622186/3 "2026-02-10T16:35:50Z")

</div>

## **A ∩ B kümesi kaç elemanlıdır?**

### Önemli Çıkarımlar

- **Küme A:** A = \{x \mid |x| \le 4,\;x \in \mathbb{Z}\} ⇒ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 (9 eleman).
- **Küme B:** B = \{x \mid |x-3| \ge 2,\;x \in \mathbb{Z}\} ⇒ x \le 1 veya x \ge 5.
- **Kesişim:** A \cap B için ortak elemanlar x \in \{-4,-3,-2,-1,0,1\}.

**Sonuç:** A ∩ B kümesi **6** elemanlıdır.

### İçindekiler

1. [Kümelerin Tanımı](#resimli-soru-10022026-193510-kumelerin-tanimi)
2. [Kesişim Kümesinin Elemanları](#resimli-soru-10022026-193510-kesisim-elemanlari)
3. [Sonuç](#resimli-soru-10022026-193510-sonuc)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-10022026-193510-karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-10022026-193510-summary-table)
6. [SSS](#resimli-soru-10022026-193510-faq)

## Kümelerin Tanımı

- **Küme A:** A = \{\,x \mid |x|\le4,\;x\in\mathbb{Z}\}
- **Küme B:** B = \{\,x \mid |x-3|\ge2,\;x\in\mathbb{Z}\}

## Kesişim Kümesinin Elemanları

1. A içindeki elemanlar: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
2. B koşulu |x-3|\ge2\;\Leftrightarrow\;x\le1\;\lor\;x\ge5.
3. Ortak olanlar: x\in\{-4,-3,-2,-1,0,1\}.

## Sonuç

|A\cap B| = 6

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Küme A | Küme B |
| --- | --- | --- |
| Koşul | $ | x |
| Sayısal Aralık | [-4,4]\cap\mathbb{Z} | (-\infty,1]\cup[5,\infty) |
| Eleman Sayısı | 9 | Sonsuz |

## Özet Tablosu

| Küme | Elemanlar | Eleman Sayısı |
| --- | --- | --- |
| A | \{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\} | 9 |
| B | \{x\mid x\le1\}\cup\{x\mid x\ge5\} | Sonsuz |
| A\cap B | \{-4,-3,-2,-1,0,1\} | 6 |

## SSS

**1. |x-3|\ge2 koşulu nasıl çözülür?**  
|x-3|\ge2 demek x-3\ge2 veya x-3\le-2 demektir. Yani x\ge5 veya x\le1.

**2. Bir kümenin eleman sayısını bulmak için ne yapmalıyız?**  
Tüm elemanları listeleyip tekrar etmeyenleri saymak veya aralık veriyorsa formülle hesaplamak gerekir.

**3. A\cup B kümesinin eleman sayısını da bulabilir miyiz?**  
Evet. A\cup B içinde B sonsuz olduğundan, toplam da sonsuz olacaktır.

Başka mutlak değer içeren küme problemi çözümü ister misiniz? @Vedat4