# Resimli Soru 10-02-2026 07:12:32

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0732/621924>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0732/621924 "2026-02-10T04:12:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kane7ix](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kane7ix/32/129370_2.png) [@Kane7ix](https://sorumatik.co/u/Kane7ix)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0732/621924/1 "2026-02-10T04:12:37Z")

</div>

![40117](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/1/71d61462dfce311672b76e30df51df48eb13c030.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0732/621924/2 "2026-02-10T04:12:55Z")

</div>

## Resimli Fonksiyonun Nitel Özellikleri Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Fonksiyonun **tanım kümesi** grafiğin x-eksenindeki değerlerle belirlenir.
- Bire birlik durumu, fonksiyonun aynı y değerini birden fazla x için alıp almadığına bakılarak değerlendirilir.
- **Maksimum ve minimum değerler** grafikteki en yüksek ve en düşük y-değerleridir.
- Fonksiyonun **sıfırları** y=0 olduğu noktaların x değerleridir.
- Fonksiyonun **işaretleri** , pozitif veya negatif olduğu aralıklara göre yorumlanır.
- Fonksiyonun **artan ve azalan olduğu aralıklar** grafiğin eğimine göre belirlenir.

Fonksiyon grafiğine bakarak bu özellikler tek tek çıkarılabilir. Mesela:

- **Tanım kümesi:** x ekseninde fonksiyonun tanımlı olduğu aralıktır, örneğin [0,5].
- **Bire birlik durumu:** Eğer fonksiyon herhangi bir y değeri için iki farklı x değeri almıyorsa bire birdir.
- **Maksimum değeri:** Grafikte fonksiyonun ulaştığı en yüksek noktadaki y değeri.
- **Minimum değeri:** Grafikte fonksiyonun ulaştığı en düşük noktadaki y değeri.
- **Fonksiyonun sıfırları:** y=0 olan x değerleri, yani grafiğin x eksenini kestiği noktalar.
- **Fonksiyon işareti:** Fonksiyonun pozitif olduğu (y\>0) ve negatif olduğu (y\<0) aralıklar.
- **Artan ve azalan aralıklar:** Grafikte fonksiyonun yükseldiği ve düştüğü x aralıkları.

### İçindekiler

1. [Fonksiyon Tanımı ve Tanım Kümesi](#function-definition-domain)
2. [Bire Birlik ve Maksimum/Minimum Değerler](#one-to-one-and-extrema)
3. [Fonksiyonun Sıfırları ve İşaretleri](#zeros-and-signs)
4. [Fonksiyonun Artan ve Azalan Aralıkları](#increasing-decreasing-intervals)
5. [Özet Tablo](#summary-table)
6. [Sık Sorulan Sorular](#faq-function-properties)

* * *

## Fonksiyon Tanımı ve Tanım Kümesi

Fonksiyon grafiği y = f(x) birim kareli koordinat sisteminde verilmiştir. Fonksiyonun tanım kümesi grafiğin kapsadığı x aralığını verir. Örneğin grafik 0 ile 5 arasında çizilmişse:

- **Tanım Kümesi:** [0, 5]

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonun tanımlı olduğu aralık grafikte x-ekseninde gözüken en soldan en sağa kadar olan kısımdır.

* * *

## Bire Birlik ve Maksimum/Minimum Değerler

- **Bire Birlik:** Fonksiyonun aynı y değerini birden fazla x için almamasıdır. Grafiğe bakarak, y’nin hangi değerlerinin tekrar etmediği incelenir.
- **Maksimum Değer:** Grafikteki en yüksek noktanın y değeri.
- **Minimum Değer:** Grafikteki en düşük noktanın y değeri.

Bir fonksiyon birçok yerde maksimum ve minimum değerler alabilir; ancak grafik üzerindeki en yüksek ve en düşük noktalar kesin maksimum ve minimumdur.

* * *

## Fonksiyonun Sıfırları ve İşaretleri

- **Fonksiyonun Sıfırları:** y = 0 olduğu yani grafiğin x eksenini kestiği noktaların x değerleridir.
- **Fonksiyon İşareti:** Fonksiyonun grafikte x ekseninin üstünde olduğu aralıklar pozitiftir (y \> 0), altında olduğu aralıklar negatiftir (y \< 0).

* * *

## Fonksiyonun Artan ve Azalan Aralıkları

Bir grafikte:

- Fonksiyonun **arttığı aralıklar** grafiğin yukarı eğimli olduğu x aralıklarıdır.
- Fonksiyonun **azaldığı aralıklar** ise aşağı eğimli olduğu x aralığıdır.

Grafikte eğim pozitiften negatife, negatiften pozitife geçişler fonksiyonun maksimum ve minimum noktalarıyla ilişkilidir.

* * *

## Özet Tablo

| Özellik | Değer / Açıklama |
| --- | --- |
| **Tanım Kümesi** | [0,5] (örnek) |
| **Bire Birlik Durumu** | İncelenmeli (aynı y değeri tekrar var mı) |
| **Maksimum Değeri** | Grafikte en yüksek y noktası |
| **Minimum Değeri** | Grafikte en düşük y noktası |
| **Fonksiyonun Sıfırları** | Grafiğin x eksenini kestiği noktalar (x değerleri) |
| **Fonksiyon İşareti** | Pozitif ve negatif olduğu aralıklar |
| **Artan & Azalan Aralıklar** | Grafikte yukarı/aşağı eğimli x aralıkları |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fonksiyonun bire bir olması ne demektir?**  
Fonksiyonun her y değerine sadece bir x değeri karşılık gelmesidir. Yani fonksiyon grafiğinde yatay bir doğru grafiği birden fazla noktada kesmemelidir.

**2. Maksimum değer ile global maksimum aynı mıdır?**  
Global maksimum fonksiyonun en yüksek tüm değeridir. Yerel maksimumlar ise çevresindeki noktalara göre yüksek değerlere denir.

**3. Fonksiyonun sıfırları neden önemlidir?**  
Fonksiyonun x eksenini kesme noktalarıdır ve genellikle denklemin köklerini gösterir.

**4. Artan ve azalan aralıkları nasıl belirlerim?**  
Grafikte eğimin pozitif olduğu aralıklar artan, negatif olduğu aralıklar azalan bölgelerdir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Fonksiyon grafiklerinin özelliklerini uygulamalı olarak öğrenmek ister misiniz? Size örneklerle bol pratik yapabileceğiniz çalışma setleri hazırlayabilirim. İsterseniz farklı fonksiyon türlerini karşılaştıran detaylı bir rehber hazırlayabilirim.

* * *

@Kane7ix

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0732/621924/3 "2026-02-10T04:13:04Z")

</div>

## **Grafiği Verilen y = f(x) Fonksiyonunun Nitelik Özelliklerini Bulma**

**Anahtar Kavramlar**

- Fonksiyonun **tanım kümesi** grafikte görünen en sol ve en sağtaki x değerleriyle belirlenir.
- Grafikteki en yüksek ve en düşük noktalar, fonksiyonun **maksimum** ve **minimum** değerlerini verir.
- Grafiğin x-ekseniyle kestiği noktalar, fonksiyonun **sıfırlarını** (köklerini) gösterir.

**y = f(x) fonksiyonunun temel özellikleri:**  
Fonksiyonun

- Tanım kümesi: [-3,4]
- Değer kümesi: [-1,3]
- Bire‐birlik durumu: Değil
- Maksimum değeri: 3 (x = –1’de)
- Minimum değeri: -1 (x = 4’te)
- Sıfırları: x = -3,\; x = 2
- İşaret: Pozitif olduğu aralık (-3,2), negatif olduğu aralık (2,4]
- Artan olduğu aralık: [-3,-1]
- Azalan olduğu aralık: [-1,4]

## İçindekiler

1. [Tanım ve Değer Kümesi](#resimli-soru-10022026-domain-range)
2. [Bire-birlik Durumu](#resimli-soru-10022026-one-to-one)
3. [Maksimum ve Minimum Değerler](#resimli-soru-10022026-extrema)
4. [Fonksiyonun Sıfırları ve İşareti](#resimli-soru-10022026-zeros-sign)
5. [Artan ve Azalan Aralıklar](#resimli-soru-10022026-monotonicity)
6. [Artan vs Azalan Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-10022026-comparison)
7. [Özet Tablosu](#resimli-soru-10022026-summary-table)
8. [SSS](#resimli-soru-10022026-faq)

## 1. Tanım ve Değer Kümesi

- Tanım kümesi (Domain): Grafikte en solda x=-3, en sağda x=4 olduğuna göre
\mathrm{Dom}(f) = [-3,4].
- Değer kümesi (Range): Grafiğin en alçak noktası y=-1, en yüksek noktası y=3 olduğuna göre
\mathrm{Im}(f) = [-1,3].

## 2. Bire-birlik Durumu

Grafiğe baktığımızda bir y değeri için birden fazla x değeri bulunabiliyor. Örneğin y=1 için üç farklı noktada kesişim var. Bu nedenle

- **Bire-bir değildir.**

## 3. Maksimum ve Minimum Değerler

- **Maksimum değer** : f(-1)=3
- **Minimum değer** : f(4)=-1

## 4. Fonksiyonun Sıfırları ve İşareti

- **Sıfırlar** : Grafiğin x-ekseniyle kesiştiği noktalar x=-3 ve x=2.
- **İşaret**
  - f(x)\>0 için x\in(-3,2)
  - f(x)=0 için x=-3,2
  - f(x)\<0 için x\in(2,4]

## 5. Artan ve Azalan Aralıklar

- **Artan** : Fonksiyon $x=-3$’ten $x=-1$’e kadar yükseliyor.
f\ \text{artan on}\ [-3,-1].
- **Azalan** : Fonksiyon $x=-1$’den $x=4$’e kadar düşüyor.
f\ \text{azalan on}\ [-1,4].

## 6. Artan vs Azalan Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Aralık |
| --- | --- |
| Artan | [-3,-1] |
| Azalan | [-1,4] |

## 7. Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Tanım Kümesi | [-3,4] |
| Değer Kümesi | [-1,3] |
| Bire-birlik Durumu | Değil |
| Maksimum | 3 (x = –1) |
| Minimum | -1 (x = 4) |
| Sıfırlar | x=-3,\;x=2 |
| İşaret | Pozitif: (-3,2); Negatif: (2,4] |
| Artan | [-3,-1] |
| Azalan | [-1,4] |

## 8. SSS

1. Fonksiyonun tanım kümesini nasıl belirlerim?
2. Maksimum ve minimum değerleri nereden okurum?
3. Grafiğin x-eksenini kestiği noktalardan nasıl sıfırları bulurum?
4. Artan ve azalan aralıkları grafik üzerinden nasıl tespit ederim?

Bu fonksiyonun nitelik özelliklerini pekiştirmek için 3 adet alıştırma sorusu ister misiniz?  
@Kanekibey