# Resimli Soru 10-02-2026 07:06:29

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0729/621923>\
**Category:** 10.sınıf\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 4:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0729/621923 "2026-02-10T04:06:43Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kane7ix](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kane7ix/32/129370_2.png) [@Kane7ix](https://sorumatik.co/u/Kane7ix)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0729/621923/1 "2026-02-10T04:06:43Z")

</div>

![40116](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/2/027fe4619293061b3c7eb012909b096588be0a9a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0729/621923/2 "2026-02-10T04:07:02Z")

</div>

## Fonksiyonların Nitel Özellikleri Tablosu Nasıl Doldurulur?

### Önemli Noktalar

- Her fonksiyonun **tanım kümesi** ve **değer kümesi** grafiğe göre belirlenir.
- **Bire birlik durumu** fonksiyonun her y değerine karşılık bir x değeri olup olmadığını ifade eder.
- **Maksimum ve minimum değerler** fonksiyonun grafikteki en yüksek ve en düşük y değerleridir.
- **Artan ve azalan durumlar** fonksiyonun x ekseni üzerinde hangi aralıklarda yukarı mı (artan), aşağı mı (azalan) gittiğini gösterir.
- **Fonksiyonun sıfırları** x eksenini kestiği noktalardır.
- **Fonksiyonun işareti** grafiğin x ekseninin üstünde (+) veya altında (-) olduğu aralıklardır.

* * *

### İçindekiler

1. [Fonksiyonların Tanım ve Değer Kümeleri](#function-domain-range)
2. [Bire Birlik Durumu](#one-to-one-property)
3. [Maksimum ve Minimum Değerler](#max-min-values)
4. [Artan ve Azalan Aralıklar](#increasing-decreasing)
5. [Fonksiyonun Sıfırları](#zeros-of-function)
6. [Fonksiyonun İşareti](#sign-of-function)
7. [Örnek Tablo Doldurma](#example-table-filling)

* * *

## 1. Fonksiyonların Tanım ve Değer Kümeleri

- **f(x)** grafiğini incelediğimizde, x ekseninde grafik -4’ten başlamakta ve en az 1’e kadar devam etmektedir.

- **g(x)** fonksiyonu grafiğinde x, yaklaşık -6’dan başlar ve 2’ye kadar devam eder.

- **h(x)** fonksiyonu x ekseninde değeri -5 civarından başlar ve 8’e kadar devam eder.

* * *

## 2. Bire Birlik Durumu

- **f(x):** Fonksiyon aynı y değerini birden fazla x için veriyorsa (örneğin parabol şeklindeyse) bire bir değildir.
- **g(x):** Grafik eğrisi tek bir x değerine tek y değeri verir ama ayrıca fonksiyonun her y değerine karşı kaç tane x değeri olduğunu kontrol edin.
- **h(x):** Özellikle iniş çıkış yapan bir grafik ise bire birlik genellikle sağlanmaz.

* * *

## 3. Maksimum ve Minimum Değerler

- **f(x):** Maksimum değeri grafikte y ekseninde gördüğünüz en yüksek noktadaki y değeri (örneğin 3). Minimum değeri ise -4 civarıdır.
- **g(x):** Maksimum 4, minimum ise -3 civarı.
- **h(x):** Maksimum 5, minimum ise -3 civarı.

* * *

## 4. Artan ve Azalan Aralıklar

- **f(x):** Grafik sağa doğru başta azalan, sonra artan yapıda.
- **g(x):** İlk olarak artan, sonra azalan, sonra tekrar artan bölümler var.
- **h(x):** Çok değişken; artan ve azalan aralıkları grafikteki eğrinin yükselip alçalmasına göre belirleyin.

* * *

## 5. Fonksiyonun Sıfırları

- Fonksiyonun x eksenini kestiği yerler (y=0) sıfır noktalarıdır.
- Bu noktalar grafikte x eksenini kestiği koordinatlardır.

* * *

## 6. Fonksiyonun İşareti

- Fonksiyonun grafiğin üzerinde olduğu aralıklarda pozitif, altında olduğu aralıklarda negatif işaretlidir.

* * *

## 7. Örnek Tablo Doldurma

| Nitel Özellikler | y = f(x) | y = g(x) | y = h(x) |
| --- | --- | --- | --- |
| Tanım ve değer kümeleri | Tanım: [-4,1], Değer: [-3,3] | Tanım: [-6,2], Değer: [-3,4] | Tanım: [-5,8], Değer: [-3,5] |
| Bire Birlik durumu | Bire bir değil | Bire bir değil | Bire bir değil |
| Maksimum değeri | 3 | 4 | 5 |
| Minimum değeri | -3 | -3 | -3 |
| Artan/Azalan durumları | Azalan: [-4,0], Artan: [0,1] | Artan: [-6,-3], Azalan: [-3,0], Artan: [0,2] | Artan: [-5,-3] ve [3,8], Azalan: [-3,3] |
| Fonksiyonun sıfırları | Yaklaşık: -3, 0 | Yaklaşık: -4, 0, 2 | Yaklaşık: -5, 0, 3 |
| Fonksiyonun işareti | Negatif: [-4,-3), Pozitif: (-3,1] | Negatif: [-6,-4), Pozitif: (-4,2] | Negatif: [-5,-3), Pozitif: (-3,8] |

* * *

> 💡 **Pro Tip:** Noktalardan tam karşılıkları görmeniz önemli, elinizde daha net grafik veya fonksiyon denklemleri varsa daha kesin tanımlamalar yapılabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Tabloyu nasıl doldurduğunuzu gözden geçirirken fonksiyonların artan-azalan aralıklarını polinom türevine benzeterek inceleyebiliriz. İsterseniz bu fonksiyonların türev grafiklerini açıklayıp daha derin analiz yapabilirim. İsterseniz o konuyla devam edelim mi?

@Kane7ix

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 4:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0729/621923/3 "2026-02-10T04:07:25Z")

</div>

## **Dik koordinat sisteminde y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) fonksiyonlarının grafik temsilleri verilmiştir. Buna göre f, g ve h fonksiyonlarının nitel özellikleri ile ilgili aşağıda verilen tablodaki boşlukları doldurunuz.**

**Önemli Noktalar**

- Grafikten **tanım kümesi** (x aralığı) ve **değer kümesi** (y aralığı) uç noktalarla okunur.
- **Bir-birlik durumu** , fonksiyonun her y-değerine yalnız bir x karşılık geliyorsa sağlanır.
- **Maksimum/minimum** değerler uç noktalarda veya kritik noktalarda olur; **artma/azalma** aralıkları sürekli yükselme veya düşüş bölgeleridir.

**Tanıtıcı Cevap**  
Tabloyu doldurmak için her fonksiyonun grafik uç noktalarından tanım ve değer kümelerini, sabit eğimli kısımlarda bir-birlik durumunu, grafiğin tepe ve çukur noktalarını, artış/azalış aralıklarını, sıfırlarını ve işaret bölgelerini belirlemeliyiz.

**İçindekiler**

1. [Tanım ve Değer Kümeleri](#resimli-soru-tanim-deger)
2. [Bir-Birlik Durumu](#resimli-soru-injektivite)
3. [Maksimum ve Minimum Değerler](#resimli-soru-extremum)
4. [Artan ve Azalan Aralıklar](#resimli-soru-artma-azalma)
5. [Fonksiyonun Sıfırları](#resimli-soru-sifirlar)
6. [Fonksiyonun İşareti](#resimli-soru-isaret)
7. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
8. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Tanım ve Değer Kümeleri

- f(x):
  - Tanım kümesi: [-4,\,0]
  - Değer kümesi: [0,\,4]

- g(x):
  - Tanım kümesi: [-6,\,2]
  - Değer kümesi: [-5,\,4]

- h(x):
  - Tanım kümesi: [-3,\,8) (sağ uç açık)
  - Değer kümesi: [-3,\,4]

## 2. Bir-Birlik Durumu

- f(x): Kesintisiz ve azalan =\> **bir-bir** (evet)
- g(x): Sürekli artan =\> **bir-bir** (evet)
- h(x): Dalgalı (hem artan hem azalan) =\> **bir-bir değil**

## 3. Maksimum ve Minimum Değerler

- f(x):
  - Maksimum: f(-4)=4
  - Minimum: f(0)=0

- g(x):
  - Maksimum: g(2)=4
  - Minimum: g(-6)=-5

- h(x):
  - Maksimum: h(-3)=4 (sağ uç noktası x=8, y=5 açık olduğundan alınmaz)
  - Minimum: h(0)=-3

## 4. Artan ve Azalan Aralıklar

- f(x):
  - Azalan: (-4,\,0)
  - Artan: —

- g(x):
  - Artan: (-6,\,2)
  - Azalan: —

- h(x):
  - Azalan: (-3,\,0), (3,\,8)
  - Artan: (0,\,3)

## 5. Fonksiyonun Sıfırları

- f(x): x=0
- g(x): x\approx -\tfrac{14}{9}\approx -1{,}56
- h(x): x\approx 1 ve x\approx 7

## 6. Fonksiyonun İşareti

- f(x):
  - Pozitif: (-4,0)
  - Negatif: —

- g(x):
  - Negatif: [-6,\,-1{,}56)
  - Pozitif: (-1{,}56,\,2]

- h(x):
  - Pozitif: (-3,\,0)\cup(1,\,3)\cup(7,\,8)
  - Negatif: (0,\,1)\cup(3,\,7)

## 7. Özet Tablosu

| Özellik | f(x) | g(x) | h(x) |
| --- | --- | --- | --- |
| Tanım Kümesi | [-4,0] | [-6,2] | [-3,8) |
| Değer Kümesi | [0,4] | [-5,4] | [-3,4] |
| Bir-Birlik | Evet | Evet | Hayır |
| Maksimum | 4 (x=-4) | 4 (x=2) | 4 (x=-3) |
| Minimum | 0 (x=0) | -5 (x=-6) | -3 (x=0) |
| Artan | — | (-6,2) | (0,3) |
| Azalan | (-4,0) | — | (-3,0),\,(3,8) |
| Sıfır | 0 | \approx -1{,}56 | \approx 1,\;7 |
| İşaret (Pozitif/Negatif) | (−4,0)/— | /[-6,-1.56),(-1.56,2] | (−3,0)/(0,1),(1,3)/(3,7),(7,8) |

## 8. SSS

S1: Grafikten tanım kümesini nasıl okuruz?  
C1: Sol ve sağ uç noktaların x-koordinatları aralığı tanım kümesini verir.

S2: Bir fonksiyon neden bir-bir (injective) sayılır?  
C2: Her y-değerine en fazla bir x değeri karşılık geliyorsa bir-bir fonksiyondur.

S3: Değer kümesi ile maksimum/minimum arasındaki fark nedir?  
C3: Değer kümesi tüm y-değerlerini kapsar; maksimum veya minimum ise en büyük/küçük tek bir değerdir.

S4: Fonksiyonun işaret aralıklarını nasıl belirleriz?  
C4: Sıfır noktaları arasındaki aralıklarda fonksiyonun y\>0 veya y\<0 olduğu sürekli gözlemlenir.

Bu açıklamalar yeterli oldu mu, yoksa her bölüm için 2 örnek uygulamalı alıştırma ister misiniz?  
@Kane7ix