# Resimli Soru 10-02-2026 06:15:15

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0615/621916>\
**Category:** 10.sınıf\
**Created:** [Şubat 10, 2026, 3:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0615/621916 "2026-02-10T03:15:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kane7ix](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kane7ix/32/129370_2.png) [@Kane7ix](https://sorumatik.co/u/Kane7ix)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0615/621916/1 "2026-02-10T03:15:38Z")

</div>

![40107](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/6/6652e3935c6e60a20657f1faf1c62748b04d6c92.jpeg)kısaca yap

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0615/621916/2 "2026-02-10T03:15:51Z")

</div>

## Verilen Doğrusal İfadenin Fonksiyon Olma Şartı

### Önemli Noktalar

- Havuzda başlangıçta 10 litre su var.
- Dakikada 5 litre su ekleniyor.
- Su miktarı: Başlangıçtaki 10 litre + (5 litre × dakika sayısı)
- Fonksiyonun bağımsız değişkeni süre (dakika), bağımlı değişkeni su miktarıdır.

Havuzdaki su miktarı, dakikada eklenen 5 litre su ile **doğrusal** artış gösterir. Bu nedenle herhangi bir t zamanında su miktarı şu formüle göre hesaplanır:  
**y = 10 + 5x** şeklindedir.

### İçindekiler

1. [Tablonun Doldurulması](#linear-function-table)
2. [Cebirsel Temsilin Oluşturulması](#linear-function-expression)
3. [Fonksiyonun Grafiksel Temsili](#linear-function-graph)
4. [Fonksiyonun Belirtme Şartlarının İncelenmesi](#linear-function-conditions)

* * *

## 1. Tabloyu Doldurma

| Dakika (x) | 5 | 15 | 20 | 30 | 38 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Su miktarı (litre) y=10+5x | 10+5×5=35 | 10+5×15=85 | 10+5×20=110 | 10+5×30=160 | 10+5×38=200 |

**Özet:** Su miktarı zamanla artar, tablodaki her dakika değerinde yukarıdaki formül uygulanır.

* * *

## 2. Cebirsel Temsil

Bağımsız değişken: **x** (dakika)  
Bağlı değişken: **y** (litre cinsinden su miktarı)

Fonksiyon:  
**y = 10 + 5x**

Burada:

- 10: başlangıçtaki mevcut su miktarı (litre)
- 5x: dakika başına eklenen su miktarı (5 litre/dakika × x dakika)

* * *

## 3. Grafiksel Temsil

- x ekseni: Zaman (dakika)
- y ekseni: Su miktarı (litre)
- Grafik, y=10+5x doğrusu şeklinde, (0,10) noktasından başlar ve pozitif eğimlidir.
- 0 dakikada 10 litre, 38 dakikada 200 litre olur.

> 💡 **Pro Tip:** Grafikte x=0 noktasından başlamak önemlidir, çünkü bu başlangıç su miktarını gösterir.

* * *

## 4. Fonksiyonun Belirtme Şartlarının İncelenmesi

Fonksiyonun tanımlı olması için:

- Su miktarı **0’dan küçük olamaz** (havuz boşaltılmaz, sadece dolar).
- Dakika değeri 0 ile 38 aralığında olmalıdır (çok daha az ya da fazla zaman havuza ait değil).
- Fonksiyondaki her x değeri sadece bir y değeri üretir.

**Sonuç:**  
Bu doğrusal ifadede her dakika için havuzdaki su miktarı tek ve tutarlı bir değerdir, dolayısıyla **doğru bir fonksiyondur**.

* * *

## Sonraki Adımlar

Tabloyu ve grafiği çizmek istersen, grafik çizmeye dair adımları ister misin? Yoksa başka matematik problemleriyle devam etmek ister misin?

* * *

@Kane7ix

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Şubat 10, 2026, 3:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-10-02-2026-0615/621916/3 "2026-02-10T03:16:02Z")

</div>

## **Havuzun su miktarını zaman cinsinden gösteren fonksiyonun kısa çözümü**

**Anahtar Noktalar**

- Havuzda başlangıçta **10 L** su var ve musluk dakikada **5 L** ekler.
- Kapasite **200 L** olduğundan dolma süresi **38 dakika** olur.
- Fonksiyon: f(x)=10+5x, tanım kümesi [0,38], değer kümesi [10,200].

**İçindekiler**

1. [Tabloyu Doldurma](#havuz-doldurma-tablo)
2. [Cebirsel Temsil](#havuz-doldurma-cebirsel)
3. [Grafiksel Temsil](#havuz-doldurma-grafik)
4. [Fonksiyon Şartları](#havuz-doldurma-sartlar)
5. [Karşılaştırma Tablosu](#havuz-doldurma-karsilastirma)
6. [Özet Tablo](#havuz-doldurma-ozet)
7. [SSS](#havuz-doldurma-sss)

## 1. Tabloyu Doldurma

Dakika x ve su miktarı f(x)=10+5x formülüne göre:

| Dakika x | 5 | 15 | 20 | 30 | 38 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Su miktarı f(x) (L) | 35 | 85 | 110 | 160 | 200 |

Her x için tek bir f(x) değeri vardır; birden fazla değer almaz ⇒ fonksiyondur.

## 2. Cebirsel Temsil

f\colon [0,38]\to \mathbb{R},\quad f(x)=10+5x

- x: dakika (bağımsız değişken)
- f(x): havuzdaki su miktarı (L)

## 3. Grafiksel Temsil

Koordinat düzleminde doğrunun uç noktaları:

- (0,10)
- (38,200)

Grafik: bu iki nokta arasındaki doğru parçası.

## 4. Fonksiyon Şartları

- Her x\in[0,38] için yalnız bir f(x) vardır (tek-değerlik).
- Her değer kümesindeki elemanın bir ön görüntüsü olmasa da tanım kümesindeki her eleman görüntülenir.
- Yatay doğrular grafiği tek keser ⇒ fonksiyondur.

## 5. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Fonksiyonel İfade | Fonksiyon Olmayan İfade |
| --- | --- | --- |
| Tek-değerlik | Var | Yok |
| Yatay doğru testi | Geçer | Geçmez |
| Her x için bir y | Evet | Hayır |

## 6. Özet Tablo

| Formül | Tanım Kümesi | Değer Kümesi | Dolma Süresi |
| --- | --- | --- | --- |
| f(x)=10+5x | [0,38] | [10,200] | 38 dk |

## 7. SSS

**S1:** x\>38 için ne olur?  
Cevap: Musluk kapanır, su miktarı sabit **200 L** kalır.

**S2:** Neden doğrusal?  
Cevap: Sabit hızda (5 L/dk) artış olması **sabit eğimli doğru** oluşturur.

**S3:** Tanım kümesi neden [0,38]?  
Cevap: Musluk 0’dan başlar, 38 dakikada havuz dolar; sonrası tanımsız veya sabit kalır.

Başka bir akış hızına göre model oluşturmamı ister misiniz?  
@Kane7ix