# Resimli Soru 09-12-2025 17:13:58

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Aralık 9, 2025, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781 "2025-12-09T14:14:36Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 3

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 2:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781/3 "2025-12-09T14:15:08Z")

</div>

## **Resimli Soru: Oğuz Bey’in Bahçesinde Kavak Dikilecek Alanın Hesabı**

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problem Tanımı](#problem-tanimi)
2. [Çözüm Adımları](#cozum-adimlari)  
2.1. [Toplam Ağaç Dikilecek Alanın Belirlenmesi](#toplam-dikim-alani)  
2.2. [Çam ve Meşe İçin Ayrılan Alanların Hesaplanması](#cam-mese-hesaplama)  
2.3. [Kavak İçin Kalan Alanın Hesaplanması](#kavak-hesaplama)  
2.4. [Sonucun Yorumu](#sonuc-yorumu)
3. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
4. [Cevap](#cevap)

* * *

## 1. Problem Tanımı

Oğuz Bey’in evinin bahçesiyle ilgili soruda verilenler şunlardır:

- Bahçenin yarısı **ağaç dikilecek alan** olarak ayrılmıştır.
- Dikim alanının $ \tfrac{1}{14} $’üne **çam** ağacı,
- $ \tfrac{3}{7} $’sine **meşe** ağacı,
- Geriye kalan kısmına ise **kavak** ağacı dikilecektir.

Soru şu şekildedir:  
**“Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin toplam alanının kaçta kaçı kadardır?”**

* * *

## 2. Çözüm Adımları

### 2.1. Toplam Ağaç Dikilecek Alanın Belirlenmesi

Bahçenin tamamını 1 birim (1) olarak kabul edersek,

- **Ağaç dikilecek alan** = Bahçenin yarısı =  
\tfrac{1}{2}

Bu, soru boyunca kullanacağımız “dikim alanı”nın büyüklüğüdür.

* * *

### 2.2. Çam ve Meşe İçin Ayrılan Alanların Hesaplanması

Dikim alanı üzerinden:

1. **Çam için ayrılan kısım**  
\text{Çam alanı} = \tfrac{1}{14} \times \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr) = \tfrac{1}{28}

2. **Meşe için ayrılan kısım**  
\text{Meşe alanı} = \tfrac{3}{7} \times \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr) = \tfrac{3}{14} = \tfrac{6}{28}

Bu iki alanı paydaları eşitleyerek topladığımızda:

- Çam + Meşe = \tfrac{1}{28} + \tfrac{6}{28} = \tfrac{7}{28} = \tfrac{1}{4}

* * *

### 2.3. Kavak İçin Kalan Alanın Hesaplanması

- **Toplam dikim alanı** = \tfrac{1}{2}
- **Çam + Meşe alanı** = \tfrac{1}{4}

Dolayısıyla kavak için kalan kısım:

\text{Kavak alanı} = \tfrac{1}{2} \;-\; \tfrac{1}{4} = \tfrac{2}{4} \;-\; \tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{4}

Bu sonuç, “kavak dikilecek alan”ın **evin bahçesinin toplam alanı** içindeki payını hâlen ifade etmez. Çünkü şu anda \tfrac{1}{4} sonuç, “dikim alanı” üzerinden değil, **tüm bahçe** üzerinden hesaplanmış bir orandır.

**Ancak** biz dikim alanı hesabına geçmeden önce tüm bahçe 1 birim kabul ettiğimiz için, bu \tfrac{1}{4} zaten doğrudan “tüm bahçe”nin ne kadarı olduğudur.

* * *

### 2.4. Sonucun Yorumu

- **Bahçenin yarısı** ağaç dikildiği için 0{,}5 birim
- Bu yarının içinden çam ve meşe ayrıldıktan sonra geriye 0{,}25 birim kaldı.
- Dolayısıyla kavak için ayrılan alan **tüm bahçenin dörtte biri** dir.

* * *

## 3. Özet Tablosu

| **Aşama** | **Kesir İfadesi** | **Değer** |
| --- | --- | --- |
| Bahçenin tamamı | – | 1 |
| Ağaç dikilecek toplam alan | \tfrac{1}{2} | 0{,}5 |
| Çam için | \tfrac{1}{14}\times \tfrac12 | \tfrac{1}{28} |
| Meşe için | \tfrac{3}{7}\times \tfrac12 | \tfrac{3}{14} |
| Çam + Meşe | – | \tfrac{1}{4} |
| Kalan (Kavak) | \tfrac12-\tfrac14 | \tfrac{1}{4} |

* * *

## 4. Cevap

**Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin alanının $\displaystyle \tfrac{1}{4}$’üdür.**

* * *

@DerwisMM

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781)._