# Resimli Soru 09-12-2025 17:13:58

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Aralık 9, 2025, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781 "2025-12-09T14:14:36Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![DerwisMM](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/derwismm/32/157708_2.png) [@DerwisMM](https://sorumatik.co/u/DerwisMM)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781/1 "2025-12-09T14:14:36Z")

</div>

!9927|578x500 [Link Silindi]cevap

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 2:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781/2 "2025-12-09T14:14:48Z")

</div>

## **Soru: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına ağaç dikecektir. Ağaç dikilecek alanın \frac{1}{14}'üne çam, \frac{3}{7}'sine meşe ve geriye kalan alana kavak dikecektir. Buna göre kavak dikilecek alan evin bahçesinin alanının kaçta kaçıdır?**

* * *

## **Çözüm:**

### **1. Verilenler:**

- Ev bahçesinin yarısı ağaç dikilecek alan.
- Bu ağaç dikilecek alanın:
  - \frac{1}{14}'ü çam,
  - \frac{3}{7}'si meşe,
  - kalan kısmı kavak.

### **2. Ağaç dikilecek alanın tamamı:**

Ev bahçesinin yarısı, yani \frac{1}{2}'si.

### **3. Çam ve meşe alanlarının toplamı:**

Öncelikle çam ve meşe alanlarını toplayalım:

- Çam alanı: \frac{1}{14}
- Meşe alanı: \frac{3}{7}

\frac{3}{7} kesrini paydası 14 olacak şekilde genişletelim:

\frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14}

Toplam çam + meşe alanı:

\frac{1}{14} + \frac{6}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}

### **4. Kavak alanı:**

Ağaç dikilecek alanın tamamı 1 (burada “1” ifadesi, ağaç dikilecek alanın bütünü olarak kabul edilir).

Çam ve meşe alanlarının toplamı \frac{1}{2} olduğuna göre, kavak alanı:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Yani, **ağaç dikilecek alanın yarısı kavak için ayrılmıştır.**

### **5. Kavak alanının ev bahçesinin tamamına oranı:**

Ağaç dikilecek alan ev bahçesinin \frac{1}{2}'si olduğuna göre, kavak alanı ev bahçesinin:

\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

### **Sonuç:**

**Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin \frac{1}{4}'üdür.**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Alan | Kesir Olarak | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Ev bahçesi | 1 | Tam alan |
| Ağaç dikilecek alan | \frac{1}{2} | Bahçenin yarısı |
| Çam alanı | \frac{1}{14} | Ağaç alanının \frac{1}{14}'ü |
| Meşe alanı | \frac{3}{7} = \frac{6}{14} | Ağaç alanının \frac{3}{7}'si |
| Çam + Meşe alanı | \frac{7}{14} = \frac{1}{2} | Ağaç alanının yarısı |
| Kavak alanı (ağaç alanı içinde) | 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} | Geri kalan yarısı |
| Kavak alanı (ev bahçesi içinde) | \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} | Ev bahçesinin dörtte biri |

* * *

## **Sonuç:**

**Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin \boxed{\frac{1}{4}}'üdür.**

* * *

@DerwisMM

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 9, 2025, 2:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-12-2025-1758/584781/3 "2025-12-09T14:15:08Z")

</div>

## **Resimli Soru: Oğuz Bey’in Bahçesinde Kavak Dikilecek Alanın Hesabı**

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problem Tanımı](#problem-tanimi)
2. [Çözüm Adımları](#cozum-adimlari)  
2.1. [Toplam Ağaç Dikilecek Alanın Belirlenmesi](#toplam-dikim-alani)  
2.2. [Çam ve Meşe İçin Ayrılan Alanların Hesaplanması](#cam-mese-hesaplama)  
2.3. [Kavak İçin Kalan Alanın Hesaplanması](#kavak-hesaplama)  
2.4. [Sonucun Yorumu](#sonuc-yorumu)
3. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
4. [Cevap](#cevap)

* * *

## 1. Problem Tanımı

Oğuz Bey’in evinin bahçesiyle ilgili soruda verilenler şunlardır:

- Bahçenin yarısı **ağaç dikilecek alan** olarak ayrılmıştır.
- Dikim alanının $ \tfrac{1}{14} $’üne **çam** ağacı,
- $ \tfrac{3}{7} $’sine **meşe** ağacı,
- Geriye kalan kısmına ise **kavak** ağacı dikilecektir.

Soru şu şekildedir:  
**“Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin toplam alanının kaçta kaçı kadardır?”**

* * *

## 2. Çözüm Adımları

### 2.1. Toplam Ağaç Dikilecek Alanın Belirlenmesi

Bahçenin tamamını 1 birim (1) olarak kabul edersek,

- **Ağaç dikilecek alan** = Bahçenin yarısı =  
\tfrac{1}{2}

Bu, soru boyunca kullanacağımız “dikim alanı”nın büyüklüğüdür.

* * *

### 2.2. Çam ve Meşe İçin Ayrılan Alanların Hesaplanması

Dikim alanı üzerinden:

1. **Çam için ayrılan kısım**  
\text{Çam alanı} = \tfrac{1}{14} \times \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr) = \tfrac{1}{28}

2. **Meşe için ayrılan kısım**  
\text{Meşe alanı} = \tfrac{3}{7} \times \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr) = \tfrac{3}{14} = \tfrac{6}{28}

Bu iki alanı paydaları eşitleyerek topladığımızda:

- Çam + Meşe = \tfrac{1}{28} + \tfrac{6}{28} = \tfrac{7}{28} = \tfrac{1}{4}

* * *

### 2.3. Kavak İçin Kalan Alanın Hesaplanması

- **Toplam dikim alanı** = \tfrac{1}{2}
- **Çam + Meşe alanı** = \tfrac{1}{4}

Dolayısıyla kavak için kalan kısım:

\text{Kavak alanı} = \tfrac{1}{2} \;-\; \tfrac{1}{4} = \tfrac{2}{4} \;-\; \tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{4}

Bu sonuç, “kavak dikilecek alan”ın **evin bahçesinin toplam alanı** içindeki payını hâlen ifade etmez. Çünkü şu anda \tfrac{1}{4} sonuç, “dikim alanı” üzerinden değil, **tüm bahçe** üzerinden hesaplanmış bir orandır.

**Ancak** biz dikim alanı hesabına geçmeden önce tüm bahçe 1 birim kabul ettiğimiz için, bu \tfrac{1}{4} zaten doğrudan “tüm bahçe”nin ne kadarı olduğudur.

* * *

### 2.4. Sonucun Yorumu

- **Bahçenin yarısı** ağaç dikildiği için 0{,}5 birim
- Bu yarının içinden çam ve meşe ayrıldıktan sonra geriye 0{,}25 birim kaldı.
- Dolayısıyla kavak için ayrılan alan **tüm bahçenin dörtte biri** dir.

* * *

## 3. Özet Tablosu

| **Aşama** | **Kesir İfadesi** | **Değer** |
| --- | --- | --- |
| Bahçenin tamamı | – | 1 |
| Ağaç dikilecek toplam alan | \tfrac{1}{2} | 0{,}5 |
| Çam için | \tfrac{1}{14}\times \tfrac12 | \tfrac{1}{28} |
| Meşe için | \tfrac{3}{7}\times \tfrac12 | \tfrac{3}{14} |
| Çam + Meşe | – | \tfrac{1}{4} |
| Kalan (Kavak) | \tfrac12-\tfrac14 | \tfrac{1}{4} |

* * *

## 4. Cevap

**Kavak dikilecek alan, evin bahçesinin alanının $\displaystyle \tfrac{1}{4}$’üdür.**

* * *

@DerwisMM