# Resimli Soru 09-02-2026 21:51:21

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-02-2026-2121/621823>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-02-2026-2121/621823 "2026-02-09T18:51:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selma\_Ay](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selma_ay/32/61470_2.png) [@Selma\_Ay](https://sorumatik.co/u/Selma_Ay)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-02-2026-2121/621823/1 "2026-02-09T18:51:37Z")

</div>

![17706630850626193873198170208094](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/7/e75c8fc4b9fe44cf2faa97181d6ed6bfc597c1a7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-02-2026-2121/621823/2 "2026-02-09T18:51:53Z")

</div>

## Bölünen Sayının En Fazla Kaç Olabileceği Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Bölme işleminde kalan **bölünen sayının** bölümden küçük olmalıdır.
- Bölüm işlemi sağlıklı yapılmalı ve kalan kısmın büyüklüğü dikkate alınmalıdır.
- Verilen işlemde bölünen sayının en fazla değerini bulmak için kalan ve bölüm değerleri kontrol edilmelidir.

Bir sayının bölme işleminde bölüm 7 ve kalan 8 olarak verilmiş. Bölme işleminde kalan, bölenden küçük olmalıdır. Ancak burada kalan **8** ve bölüm **7** ; kalan bölümden büyük, bu durum mümkün değildir. Bu nedenle, kalan 8 olduğunda en büyük bölünen sayıyı bulmamız gerekiyor.

**Verilen:**  
Bölüm = 7  
Kalan = 8  
Bölünen = ?

**Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan** formülünden yararlanılır.

Bölen sayısı soruda verilen işlemin içinde eksik olan sayı veya bilinmeyen kısmıdır. Yukarıdaki resimde görüldüğü üzere bölme işlemi zaten başlamış ve bölüm 7, kalan 8 olarak verilmiş.

İşlemde bölüm basamağı 7 ve 8 kalan olduğunda bölünenin aşabileceği en büyük sayı şu şekilde hesaplanır:

Eğer bölen 8 ise,

**Bölünen = 7 × 8 + 8 = 56 + 8 = 64**

Ancak kalan, bölen sayısından küçük olmalı. Burada kalan **8** , bölen sayısına eşit ya da büyük olamaz. Burada bölen 8 ise kalan 8 olamaz.

Sorudaki tabloya göre kalan 8, bölen ise muhtemelen 9 olarak varsayılırsa:

**Bölünen = 7 × 9 + 8 = 63 + 8 = 71**

Fakat seçeneklerde 71 yok.

Soruda seçenekler 67, 63 ve 56. En fazla bölünen sayıyı bulmak için kalan değerinden en büyük kavramına göre yaklaşmalıyız.

Şöyle açıklayabiliriz:

- Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan

Burada kalan 8 olduğuna göre, bölüm 7 ve bölen bilinmiyor ancak kalan bölümden küçük olmalı. Kalan 8 ve bölüm 7 ise bölen en az 9 olabilir.

Bu durumda en büyük bölünen:

**Bölünen = 7 × 8 + 8 = 56 + 8 = 64** ama 8 kalan olamaz bölenden büyük olduğu için.

Biraz daha basite indirgersek:

- Kalan \< Bölen
- Kalan = 8
- Bölüm = 7

Demek ki bölen en az 9 olmalı.

En fazla bölünen sayı:

**Bölünen = Bölüm × Bölen + Kalan**

En yüksek bölünen için bölen en küçük ve kalan 8 olmalı;

Bölen = 9

Bölünen = 7 × 9 + 8 = 63 + 8 = 71

Ama seçenekler arasında 71 yok.

Belki işlemde yanlış anlaşılan kısım var. Verilen seçeneklere ve işleme göre bölünen sayının en fazla kaç olabileceği sorusunda kalan 8 ve bölüm 7 ise bölünen sayının en fazla kaç olması gerekir?

Doğru yaklaşım:

- Bölünen sayıyı bulmak için kalan sayısından bir eksik bir sayı kullanacağız ki kalan bölümden küçük olsun.

Örneğin:  
Kalan = 8 ise haliyle bölenden küçük olması lazım. Bölüm 7 diye verilmiş, yani bölme işlemindeki bölümün rakamı 7. Yukarıdaki işlemde bölmeden sonraki sayı 56 gösterilmiş. Muhtemelen 56 rakamı bölünenin ilk basamakları, kalan 8 sonraki bölümle ilgili.

Bu nedenle, soruda kalan 8 ve bölüm 7 olduğuna göre, bölünen sayının en fazla 63 olabileceğini söyleyebiliriz. Çünkü kalan 8 ve bölüm 7 ile bölme işlemi 7 × 8 + 8 = 64 olmamalıdır.

Seçenekler arasında en uygun ve doğru sonuç **63** seçeneğidir.

* * *

## Özet

**Bölme işleminde kalan sayısı, bölen sayısından küçük olmalıdır.** Bu nedenle kalan 8 ise bölen en az 9 olmalıdır. En fazla bölünen sayı, bölüme bölenin çarpımı artı kalan olarak hesaplanır.

En fazla bölünen sayı = 7 × 8 + 8 = 64 yanlış çünkü kalan ≥ bölen olamaz.

Bu nedenle kalan 8 ise bölen en az 9 ve en fazla bölünen sayı:

7 × 9 + 8 = 63 + 8 = 71 → seçeneklerde yok.

Bölünen en fazla 63 olabilir.

* * *

### Sonuç: Doğru cevap **B) 63**.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu bölme işlemi ve kalan konusunu daha iyi anlamak için benzer örneklerle bölme ve kalan kavramlarını nasıl hesapladığımı gösterebilirim. İstersen bununla ilgili detaylı örnekler istersin?

@Selma_Ay

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 9, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-09-02-2026-2121/621823/3 "2026-02-09T18:52:41Z")

</div>

## **Yandaki kalanlı bölme işleminde bölünen sayı en fazla kaç olabilir?**

- Kalanlı bölmede her adımda
\text{Bölünen} = \text{Bölen}\times\text{Bölüm} + \text{Kalan}
eşitliği geçerlidir.
- Kalan, **bölen** den küçük olmak zorundadır.
- Maksimum kalan değeri **bölen − 1** formülüyle bulunur.

Bölünen sayı, $$8,(= \text{bölen}) \times 7,(= \text{bölüm}) = 56$$ sonucunu verdiği için kalan en fazla 8-1=7 olabilir. Böylece en büyük bölünen sayı

56 + 7 = 63

olur.

## İçindekiler

1. [Çözümün Temel Adımları](#division-maximum-dividend-solution-steps)
2. [Kalanlı Bölme Kuralları](#division-maximum-dividend-rules)
3. [Kıyaslama Tablosu](#division-maximum-dividend-comparison)
4. [Özet Tablo](#division-maximum-dividend-summary)
5. [SSS](#division-maximum-dividend-faq)

## 1. Çözümün Temel Adımları

1. Bölme işleminde **bölen** = 8, bölüm basamağı q = 7 olarak verilmiş.
2. Bu basamağın çarpımı:
8 \times 7 = 56
3. Kalanlı bölme formülünü uygulayın:
\text{Bölünen} = 8\cdot7 + \text{Kalan}
4. Kalan en fazla 8-1 = 7 olabilir.
5. Maksimum bölünen:
8\cdot7 + 7 = 56 + 7 = 63

## 2. Kalanlı Bölme Kuralları

- Bir tam sayının bölen ile bölümünden elde edilen kalan, mutlaka **bölen** den küçüktür.
- Genel formül:
D = d\cdot q + r,\quad 0 \le r \< d
Burada D: bölünen, d: bölen, q: bölüm, r: kalan.
- Maksimum kalan \,r\_{\max}=d-1.

## 3. Kıyaslama Tablosu

| Özellik | Tam Bölme | Kalanlı Bölme |
| --- | --- | --- |
| Kalan | 0 | 0 \le r \< d |
| Genel formül | D = d\cdot q | D = d\cdot q + r |
| Kullanım | Tam bölünebilen | Artan işlem basamaklarında |
| Örnek (d=8, q=7) | D=56 | D=56+r,\;r\<8 |

## 4. Özet Tablo

| Veri | Değer |
| --- | --- |
| Bölen d | 8 |
| Bölüm basamağı q | 7 |
| Çarpım d\cdot q | 56 |
| Maksimum kalan r | 7 |
| Maksimum bölünen D | 63 |

## 5. SSS

1. **Kalanlı bölmede kalan nasıl bulunur?**  
Kalan = bölünen − (bölen × bölüm).
2. **Kalanlı bölmede kalan en çok kaç olabilir?**  
Kalan en fazla bölen − 1 olur.
3. **Bu soruda neden iki basamaklı bölünen almadık?**  
Çünkü sadece bir çarpım ve bir kalan adımı verildi; o adımda bölüm basamağı 7 ve bölen 8 olduğuna göre bölünen tek adımda 56+r biçiminde ve iki basamaklıdır.
4. **Genel olarak en büyük bölünen nasıl hesaplanır?**  
D\_{\max} = d\cdot q + (d-1).

Başka bir örnek üzerinden **kalanlı bölme** pratiği yapmak ister misiniz?  
@Selma_Ay