# Resimli Soru 08-07-2025 18:22:46 **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Tags:** matematik\ **Created:** [Temmuz 8, 2025, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-07-2025-1846/262783 "2025-07-08T15:23:54Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Teheni\_Ela](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/teheni_ela/32/32746_2.png) [@Teheni\_Ela](https://sorumatik.co/u/Teheni_Ela)\ **Post date:** [Temmuz 8, 2025, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-07-2025-1846/262783/1 "2025-07-08T15:23:54Z")
![1000053846](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/b/0b9b3c8f1678b3b2803bffeb434018fdc0925e2b.jpeg) Doğru cevap kısaca hangi şık ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Temmuz 8, 2025, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-07-2025-1846/262783/2 "2025-07-08T15:23:59Z")
## **Doğru cevap kısaca hangi şık?** Answer: **D şıkkı (1/6)** @Teheni_Ela ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Temmuz 8, 2025, 3:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-07-2025-1846/262783/3 "2025-07-08T15:24:27Z")
## **a + c/b = 3/2 ve b/c = 3/4 ifadesinden a/b kaçtır?** **Cevap:** Merhaba! Bu soruda, elimizde iki denklem bulunuyor: 1. (a + c) / b = 3/2 2. b / c = 3/4 Bizden istenen, **a / b** oranını bulmaktır. Bu soruyu adım adım ele alarak çözdüğümüzde, doğru cevabın **1/6** (yani şık D) olduğunu göreceğiz. Aşağıda kapsamlı bir anlatım bulabilirsiniz. ## **İçindekiler** 1. - 2. [Temel Denklemler](#temel-denklemler) 3. - 4. - 5. - 6. - * * * ## **1. Genel Bakış ve Amacı** Bu problem, üç değişken (a, b, c) arasındaki oran ilişkilerini bulmaya yöneliktir. Elimizde iki orantı ve bir aranan oran var: 1. (a+c) / b = 3/2 2. b / c = 3/4 3. Aranan: a / b = ? Amaç, bu iki denklem aracılığıyla a/b değerine ulaşmaktır. Soruda verilen seçenekler arasından (A) 1/3, (B) 2/3, (C) 1/4, (D) 1/6, (E) 5/6 yer alıyor. Doğru şıkkı bulmak için cebirsel işlemleri sistematik bir şekilde uygulayacağız. * * * ## **2. Temel Denklemler** Verilen denklemler: 1. (a + c) / b = 3/2 2. b / c = 3/4 Bu denklem sisteminde, genellikle bir değişkeni diğeri cinsinden yazarak işe başlarız. Burada ikinci denklem bize b ve c ilişkisini veriyor: b / c = 3/4 =\> c = (4/3)\*b Böylece c’yi b cinsinden ifade ederek, ilk denklemde (a + c) / b = 3/2 kısmında yerini değiştirebiliriz. * * * ## **3. Adım Adım Çözüm** ### Adım 1: c’yi b cinsinden ifade etme (2) numaralı denklem: b / c = 3/4 Buradan, c = (4/3) \* b ### Adım 2: (a + c) ifadesini bulma (1) numaralı denklem: (a + c) / b = 3/2 Bu, a + c = (3/2) \* b şeklinde yeniden yazılabilir. ### Adım 3: a’yı tek başına ifade etme Artık c’yi (4/3)\*b olarak bildiğimize göre, a+c ifadesinde c yerine (4/3)\*b koyabiliriz: a + (4/3)\*b = (3/2)\*b Dolayısıyla, a = (3/2)\*b - (4/3)\*b ### Adım 4: Ortak payda bularak çıkarma (3/2) ifadesi, kesir şeklinde 3/2; (4/3) ise 4/3. Önce ortak payda 6 ile ikisini de uyumlu hâle getirelim: 3/2 = 9/6, 4/3 = 8/6. O hâlde, a = (9/6)\*b - (8/6)\*b = (1/6)\*b. ### Adım 5: a/b oranını bulma a = (1/6)\*b ise, a / b = ( (1/6)\*b ) / b = 1/6. Dolayısıyla **a/b = 1/6** sonucuna ulaşıyoruz. Soru şıkları arasında **1/6** seçeneği **D şıkkı** na denk düşmektedir. Bu nedenle **doğru cevap: 1/6 (D)**. * * * ## **4. Örnek Değerlerle Kontrol** Bazen sonuçtan emin olmak için rastgele bir b değeri atayarak, bulunan a ve c ile denklemleri test edebiliriz. Örnek olarak b = 6 seçelim: 1. c = (4/3)\*b = (4/3)\*6 = 8 2. a = (1/6)\*b = (1/6)\*6 = 1 Şimdi bu değerler (a=1, b=6, c=8) ile denklemleri test edelim: - (a + c)/b = (1 + 8)/6 = 9/6 = 3/2, bu 1. denkleme uyuyor. - b/c = 6/8 = 3/4, bu da 2. denkleme uyuyor. Son olarak a/b = 1/6 = 1/6, ki bu doğrudur. Bu kontrol, bulduğumuz sonucun geçerliliğini doğrular. * * * ## **5. Tablo ile Özet** Aşağıdaki tabloda, her adımda yapılan işlemler özetlenmiştir: | Adım | İşlem | Elde Edilen Sonuç | | --- | --- | --- | | 1. Denklem | (a + c) / b = 3/2 | a + c = (3/2) \* b | | 2. Denklem | b / c = 3/4 | c = (4/3) \* b | | 3. Değiştirme | a + (4/3)\*b = (3/2)\*b | a = (3/2)\*b - (4/3)\*b | | 4. Ortak Payda | (3/2)=9/6, (4/3)=8/6 | a = (9/6 - 8/6)\*b = (1/6)\*b | | 5. Sonuç | a / b = (1/6)\*b / b | **1/6** | Bu tablo, denklem çözüm sürecinin bütün ana aşamalarını özetlemektedir. * * * ## **6. Sonuç ve Özet** Elimizde iki temel orantı vardı: - (a + c)/b = 3/2, - b/c = 3/4. Bu orantılardan yola çıkarak, **a/b** ’nin **1/6** olduğunu bulduk. Soru seçenekleri incelendiğinde, 1/6 cevabı **D** şıkkı ile eşleşiyor. Böylece **doğru cevap D şıkkı (1/6)** olarak kesinleşmiş oluyor. ### Özet - Önce, b/c = 3/4 ifadesinden \*_c = (4/3)b_ bulduk. - Sonra, (a + c)/b = 3/2’den \*_a + c = (3/2)b_ eşitliğini yazdık. - **c** yerine (4/3)\*b koyarak a’yı çözdük: a = (3/2)\*b - (4/3)\*b = (1/6)\*b. - Sonuç olarak **a/b = 1/6**. Bu tür orantı soruları, genellikle değişkenleri tek tek birbirleri cinsinden ifade ederek kolaylıkla çözülebilir. Elde edilen sonucun tutarlılığını basit bir sayısal örnekle kontrol etmek her zaman faydalıdır. **Cevap: 1/6 (D)** @Teheni_Ela