# Resimli Soru 08-02-2026 23:43:41 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 8, 2026, 8:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-2341/621069 "2026-02-08T20:43:54Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![anonim110](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/8e8cbc/32.png) [@anonim110](https://sorumatik.co/u/anonim110)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 8:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-2341/621069/1 "2026-02-08T20:43:54Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/c/5c61be172f63366b9ccae140094dbc78ccecca4c.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-2341/621069/2 "2026-02-08T20:44:06Z")
## Soru Üzerine Çözüm ### Önemli Noktalar - Soruda a, pozitif tam sayısının en büyük iki asal böleni x ve y ( x \> y ) olmak üzere a = x^y olarak tanımlanıyor - Verilen sayılar 1350 ve 1134 - Amaç: Tanımlı işleme göre 1350 \diamond + 1134 \diamond işleminin sonucunu bulmak ### İçindekiler 1. [İşlem Tanımı ve Anlamı](#prime-factor-operation-definition) 2. [1350 ve 1134’ün En Büyük İki Asal Böleninin Bulunması](#largest-prime-factors) 3. [Her Sayının İşlem Kuralına Göre Değerinin Hesaplanması](#calculation-of-values) 4. [Toplamın Hesaplanması](#final-calculation) * * * ## İşlem Tanımı ve Anlamı Soru, a pozitif tam sayısının en büyük iki asal böleni x ve y ( x\>y ) olmak üzere, a = x^y şeklinde işlem tanımlandığını söylüyor. Bu, burada örneklerde her sayıya değil, özel olarak en büyük iki asal böleni x ve y’yi bulup x^y değerini atadığımız anlamına gelir. > 💡 **Pro Tip:** En büyük asal bölenler her zaman sayının asal çarpanlarından en büyük iki tanesidir. * * * ## 1350 ve 1134’ün En Büyük İki Asal Böleninin Bulunması ### 1350’nin asal çarpanlarına ayırma: 1350 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: - 1350 = 2 \times 675 - 675 = 3 \times 225 - 225 = 3 \times 75 - 75 = 3 \times 25 - 25 = 5 \times 5 Yani: 1350 = 2 \times 3^3 \times 5^2 En büyük asal bölenler: 5 ve 3. Burada x=5, y=3 ve x \> y koşulu sağlanıyor. * * * ### 1134’ün asal çarpanlarına ayırma: 1134 sayısı için asal çarpanlar: - 1134 = 2 \times 567 - 567 = 3 \times 189 - 189 = 3 \times 63 - 63 = 3 \times 21 - 21 = 3 \times 7 Yani: 1134 = 2 \times 3^4 \times 7 En büyük asal bölenler burada 7 ve 3. x = 7, y = 3. * * * ## Her Sayının İşlem Kuralına Göre Değerinin Hesaplanması Tanıma göre: 1350 \diamond = x^y = 5^3 = 125 1134 \diamond = 7^3 = 343 * * * ## Toplamın Hesaplanması İşlem: 1350 \diamond + 1134 \diamond = 125 + 343 = 468 Doğru cevap C) 468 olur. * * * ## Özet Tablo | İşlem | Değer | | --- | --- | | 1350 \diamond | 125 ( 5^3 ) | | 1134 \diamond | 343 ( 7^3 ) | | Toplam | 468 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Bu tür sorularda en büyük iki asal bölen nasıl bulunur?** Asal çarpanlara ayırma yaparak sayıyı oluşturan tüm asal sayıları bulun. En büyük iki tanesini seçin. **2. Eğer bir sayının tek bir asal böleni varsa ne olur?** Böyle bir durumda genellikle işlem tanımı tek bir asal bölen olduğunda farklı olabilir, soruda belirtilmemişse iki en büyük asal bölen bulunur. **3. Asal bölenlerle üs işlemi neden yapılıyor?** Bu işlem matematikte bazen belirli özelliklere göre sayılara yeni anlam yüklemek için kullanılır, özellikle testlerde yaratıcı düşünme gerektirir. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer sorular için, asal çarpanlara ayırma ve buna bağlı fonksiyon tanımı içeren farklı işlem türleri hakkında örnek çalışmalar yapalım mı? @anonim110 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-2341/621069/3 "2026-02-08T20:44:36Z")
## **Soru: a pozitif tam sayısının en büyük iki asal böleni x ve y olmak üzere a★ = x^y (x \> y) biçiminde tanımlanan f fonksiyonu için 1350★ + 1134★ işleminin sonucu nedir?** - Fonksiyon ★, pozitif tam sayı a’nın en büyük iki asal böleni x ve y’ye dayanır. - 1350 = 2 \times 3^3 \times 5^2 olduğundan en büyük asal bölenler 5 ve 3 tür. - 1134 = 2 \times 3^4 \times 7 olduğundan en büyük asal bölenler 7 ve 3 tür. Fonksiyon ★, tanım gereği a★ = x^y şeklinde hesaplanır. Bu durumda 1350★ = 5^3 = 125 \quad\text{ve}\quad 1134★ = 7^3 = 343 Toplamı 125 + 343 = 468 yapar. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-08-02-2026-cozum-adimlari) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-08-02-2026-karsilastirma-tablosu) 3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-08-02-2026-summary) 4. [SSS](#resimli-soru-08-02-2026-faq) ## Çözüm Adımları 1. 1350 sayısının asal çarpanlara ayrılması: 1350 = 2 \times 3^3 \times 5^2 En büyük iki asal bölen 5 (x) ve 3 (y). 2. Fonksiyon değeri: 1350★ = x^y = 5^3 = 125 3. 1134 sayısının asal çarpanlara ayrılması: 1134 = 2 \times 3^4 \times 7 En büyük iki asal bölen 7 (x) ve 3 (y). 4. Fonksiyon değeri: 1134★ = 7^3 = 343 5. Toplam: 125 + 343 = 468 ## Karşılaştırma Tablosu | Özellik | 1350★ | 1134★ | | --- | --- | --- | | En büyük asal bölen (x) | 5 | 7 | | İkinci büyük asal bölen (y) | 3 | 3 | | Fonksiyon değeri x^y | 5^3 = 125 | 7^3 = 343 | ## Özet Tablosu | a | Asal Çarpanlar | En büyük iki asal bölen (x,y) | a★ = x^y | | --- | --- | --- | --- | | 1350 | 2 \times 3^3 \times 5^2 | (5,3) | 125 | | 1134 | 2 \times 3^4 \times 7 | (7,3) | 343 | | **Toplam** | – | – | **468** | ## SSS 1. S: Fonksiyonun tanım kümesi nedir? C: Pozitif tam sayılar. 2. S: a’nın iki asal böleni aynıysa (örneğin a=9) nasıl işlem yapılır? C: En büyük iki asal bölen 3 ve 3 olur, a★ = 3^3 = 27 hesaplanır. 3. S: Eğer a’nın yalnızca bir asal böleni varsa sonuç nasıl bulunur? C: Tanım gereği en büyük iki asal bölen aynı alınır. Örneğin a=8 için asal bölenler 2,2, 8★=2^2=4. 4. S: Fonksiyon ★’ın grafik özellikleri nelerdir? C: Diskret değerler üretir; artan a ile genellikle büyür, ancak asal dağılımına bağlı dalgalanır. Bu konuyu pekiştirmek için benzer soruların çözümlerini incelemek ister misiniz? @anonim110