# Resimli Soru 08-02-2026 17:21:46

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1746/620821>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 8, 2026, 2:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1746/620821 "2026-02-08T14:22:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ozlem\_Inci](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ozlem_inci/32/63779_2.png) [@Ozlem\_Inci](https://sorumatik.co/u/Ozlem_Inci)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 2:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1746/620821/1 "2026-02-08T14:22:45Z")

</div>

!1000103675|390x500 [Link Silindi]cevsbı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1746/620821/2 "2026-02-08T14:23:02Z")

</div>

## Kesirleri Genişletme ve Sadeleştirme Çalışması Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Kesir genişletme** , kesrin pay ve paydasını aynı sayıyla çarparak kesrin değerini değiştirmeden yapılır.
- **Kesir sadeleştirme** , pay ve paydayı ortak bölenleriyle bölerek kesrin en sade haline getirilmesidir.
- Sayılar işlemler için altlarında verilen çarpan veya bölen olarak kullanılır.

### İçindekiler

1. [Genişletme İşlemi Çözümleri](#fraction-expansion)
2. [Sadeleştirme İşlemi Çözümleri](#fraction-simplification)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq-section)

* * *

## 1. Kesirleri Altlarındaki Sayı ile Genişletme

Her kesirde pay ve payda altındaki sayı ile çarpılır.

| Soru | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| a) \frac{3}{11} genişlet 4 ile | \frac{3 \times 4}{11 \times 4} | \frac{12}{44} |
| b) \frac{4}{7} genişlet 2 ile | \frac{4 \times 2}{7 \times 2} | \frac{8}{14} |
| c) \frac{6}{5} genişlet 7 ile | \frac{6 \times 7}{5 \times 7} | \frac{42}{35} |
| d) \frac{3}{2} genişlet 11 ile | \frac{3 \times 11}{2 \times 11} | \frac{33}{22} |
| e) \frac{5}{8} genişlet 3 ile | \frac{5 \times 3}{8 \times 3} | \frac{15}{24} |
| f) \frac{2}{5} genişlet 8 ile | \frac{2 \times 8}{5 \times 8} | \frac{16}{40} |
| g) \frac{3}{10} genişlet 7 ile | \frac{3 \times 7}{10 \times 7} | \frac{21}{70} |
| h) \frac{1}{\frac{6}{7}} bu yazımda hata var; doğru hali 1 \frac{6}{7} = \frac{13}{7}, genişlet 8 ile | \frac{13 \times 8}{7 \times 8} | \frac{104}{56} |
| i) \frac{45}{52} genişlet 2 ile | \frac{45 \times 2}{52 \times 2} | \frac{90}{104} |
| j) \frac{99}{10} genişlet 2 ile | \frac{99 \times 2}{10 \times 2} | \frac{198}{20} |
| k) \frac{35}{101} genişlet 3 ile | \frac{35 \times 3}{101 \times 3} | \frac{105}{303} |
| l) \frac{6}{9} genişlet 7 ile | \frac{6 \times 7}{9 \times 7} | \frac{42}{63} |

> 💡 **Pro Tip:** Kesir genişletmede kesrin değeri değişmez, sadece pay ve payda aynı sayıyla çarpılır.

* * *

## 2. Kesirleri Altlarındaki Sayı ile Sadeleştirme

Her kesrin payı ve paydası altındaki sayı ile bölünür.

| Soru | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| a) \frac{12}{16} sadeleştir 4 ile | \frac{12 \div 4}{16 \div 4} | \frac{3}{4} |
| b) \frac{20}{30} sadeleştir 10 ile | \frac{20 \div 10}{30 \div 10} | \frac{2}{3} |
| c) \frac{6}{24} sadeleştir 3 ile | \frac{6 \div 3}{24 \div 3} | \frac{2}{8} daha sadeleştirilir → \frac{1}{4} |
| d) \frac{15}{40} sadeleştir 5 ile | \frac{15 \div 5}{40 \div 5} | \frac{3}{8} |
| e) \frac{25}{75} sadeleştir 25 ile | \frac{25 \div 25}{75 \div 25} | \frac{1}{3} |
| f) \frac{60}{72} sadeleştir 12 ile | \frac{60 \div 12}{72 \div 12} | \frac{5}{6} |
| g) \frac{33}{44} sadeleştir 11 ile | \frac{33 \div 11}{44 \div 11} | \frac{3}{4} |
| h) \frac{6}{2} sadeleştir 2 ile | \frac{6 \div 2}{2 \div 2} | \frac{3}{1} = 3 |
| i) \frac{10}{20} sadeleştir 10 ile | \frac{10 \div 10}{20 \div 10} | \frac{1}{2} |
| j) \frac{84}{140} sadeleştir 7 ile | \frac{84 \div 7}{140 \div 7} | \frac{12}{20} daha sadeleştirilir → \frac{3}{5} |
| k) \frac{56}{72} sadeleştir 8 ile | \frac{56 \div 8}{72 \div 8} | \frac{7}{9} |
| l) \frac{4}{8} sadeleştir 2 ile | \frac{4 \div 2}{8 \div 2} | \frac{2}{4} daha sadeleştirilir → \frac{1}{2} |

> ⚠ **Uyarı:** Sadeleştirdikten sonra tekrar ortak bölen varsa sadeleştirmeye devam edin!

* * *

## 3. Özet Tablo

| İşlem Türü | Örnek | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| Genişletme | \frac{3}{11} x4 | 3 \times 4 / 11 \times 4 | \frac{12}{44} |
| Sadeleştirme | \frac{12}{16} :4 | 12 \div 4 / 16 \div 4 | \frac{3}{4} |

* * *

## 4. Sık Sorulan Sorular

**1. Kesiri genişletirsem kesrin değeri değişir mi?**  
Hayır, kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpmak kesrin değerini değiştirmez, sadece kesiri daha büyük eşdeğer bir kesre dönüştürür.

**2. Sadeleştirmeyi bitirmeden bırakırsam ne olur?**  
Kesrin en sade hali bulunamamış olur ve işlemlerde karmaşıklık artar. Kesiri tamamen sadeleştirmek doğruluk ve pratiklik sağlar.

**3. Kesiri hangi durumlarda genişletiriz?**  
Genellikle kesirlerle işlemler yaparken paydaları eşitlemek için veya daha kolay işlem yapmak için genişletme yapılır.

**4. Genişletme ve sadeleştirmenin ters mi olduğu doğru mu?**  
Evet, genişletme çarpma, sadeleştirme bölme işlemleridir, birbirini tersleyen işlemler olarak düşünülebilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Yardımcı olması için bu konudan uygulamalı testler veya farklı zorluk seviyelerinde işlemler ister misiniz?

@Ozlem_Inci

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 2:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1746/620821/3 "2026-02-08T14:23:13Z")

</div>

## **Resimli Soru 08-02-2026 17:21:46 Çözümü**

Önemli Noktalar

- Genişletme işlemi: kesrin pay ve paydası verilen **sayıyla çarpılır**.
- Sadeleştirme işlemi: kesrin pay ve paydası verilen **sayıya bölünür**.
- Bileşik kesir ve karışık sayılarda aynı kural geçerlidir; önce kesre dönüştürüp işlemi uygularız.

İçindekiler

1. [Genişletme İşlemleri](#kesirler-genisletme)
2. [Sadeleştirme İşlemleri](#kesirler-sadelestirme)

## 1. Genişletme İşlemleri

Aşağıda, her kesri pay ve paydasını parantez içindeki sayı ile çarparak genişlettik:

a) \displaystyle \frac{3}{11}\times 4=\frac{12}{44}  
b) \displaystyle \frac{4}{7}\times 2=\frac{8}{14}  
c) \displaystyle \frac{6}{5}\times 7=\frac{42}{35}  
d) \displaystyle \frac{3}{2}\times 11=\frac{33}{22}  
e) \displaystyle \frac{5}{8}\times 3=\frac{15}{24}  
f) \displaystyle \frac{2}{5}\times 8=\frac{16}{40}  
g) \displaystyle \frac{3}{10}\times 7=\frac{21}{70}  
h) 1\ \frac{6}{7}=\frac{13}{7},\quad \frac{13}{7}\times 8=\frac{104}{56}  
i) \displaystyle \frac{45}{52}\times 2=\frac{90}{104}  
j) \displaystyle \frac{99}{10}\times 2=\frac{198}{20}  
k) \displaystyle \frac{35}{101}\times 3=\frac{105}{303}  
l) \displaystyle \frac{6}{9}\times 7=\frac{42}{63}

## 2. Sadeleştirme İşlemleri

Aşağıda, her kesri pay ve paydasını parantez içindeki sayıya bölerek sadeleştirdik:

a) \displaystyle \frac{12}{16}\div 4=\frac{3}{4}  
b) \displaystyle \frac{20}{30}\div 10=\frac{2}{3}  
c) \displaystyle \frac{6}{24}\div 3=\frac{2}{8}  
d) \displaystyle \frac{15}{40}\div 5=\frac{3}{8}  
e) \displaystyle \frac{25}{75}\div 25=\frac{1}{3}  
f) \displaystyle \frac{60}{72}\div 12=\frac{5}{6}  
g) \displaystyle \frac{33}{44}\div 11=\frac{3}{4}  
h) \displaystyle \frac{6}{2}\div 2=\frac{3}{1}=3  
i) 10\ \frac{20}{50}\ ;\quad \frac{20}{50}\div 10=\frac{2}{5}\ \Rightarrow\ 10\ \frac{2}{5}  
j) \displaystyle \frac{84}{140}\div 7=\frac{12}{20}  
k) \displaystyle \frac{56}{72}\div 8=\frac{7}{9}  
l) 4\ \frac{8}{10}\ ;\quad \frac{8}{10}\div 2=\frac{4}{5}\ \Rightarrow\ 4\ \frac{4}{5}

Karşılaştırmalı Tablo

| İşlem | Tanım | Örnek |
| --- | --- | --- |
| **Genişletme** | Pay ve paydayı verilen sayı ile **çarparız**. | \frac{3}{11}\times4=\frac{12}{44} |
| **Sadeleştirme** | Pay ve paydayı verilen sayıya **böleriz**. | \frac{12}{16}\div4=\frac{3}{4} |

## Özet Tablosu

| No | İşlem Türü | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1a | Genişletme | \frac{12}{44} |
| 1b | Genişletme | \frac{8}{14} |
| … | … | … |
| 2l | Sadeleştirme | 4\ \frac{4}{5} |

## SSS

1. **Kesirler neden genişletilir?**  
Aynı paydaya sahip kesirleri toplamak veya karşılaştırmak için genişletme gerekir.
2. **Sadeleştirmede hangi sayı seçilir?**  
Pay ve paydanın ortak bölenlerinden en büyüğü tercih edilirse en basit kesir elde edilir.
3. **Karışık sayı nasıl sadeleştirilir?**  
Önce bileşik kesre dönüştürülür, sonra sadeleştirme kuralları uygulanır.
4. **Genişletme ve sadeleştirme sonucu her zaman eşit mi kalır?**  
Evet, her iki işlem de kesrin değerini değiştirmez.

Bu konuya yönelik 3 adet uygulama sorusu çözmek ister misiniz?  
@Ozlem_Inci