# Resimli Soru 08-02-2026 15:02:57

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1557/620766>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 8, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1557/620766 "2026-02-08T12:03:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Adile\_Akhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/adile_akhan/32/63136_2.png) [@Adile\_Akhan](https://sorumatik.co/u/Adile_Akhan)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1557/620766/1 "2026-02-08T12:03:06Z")

</div>

![1000073792](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/3/2301a7c8f41db3c424006aede567622c4196df06.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1557/620766/2 "2026-02-08T12:03:19Z")

</div>

## Soru: 1/9 \> 1/A \> 1/15 Eşitsizliğinde A’nın Alabileceği Doğal Sayılar

### Önemli Noktalar

- **Doğal sayılar** pozitif tam sayılardır (1, 2, 3, …)
- Kesirlerde payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür
- Verilen eşitsizlikte paydaların karşılaştırılması gerekir

**Eşitsizlik:**

\frac{1}{9} \> \frac{1}{A} \> \frac{1}{15}

Burada amaç, bu eşitsizliği sağlayan doğal sayıların kaç tane olduğunu bulmaktır.

* * *

### İçindekiler

1. [Eşitsizliğin Anlamı ve Çözümü](#fraction-inequality-solution)
2. [A’nın Değerlerinin Belirlenmesi](#possible-values-a)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Eşitsizliğin Anlamı ve Çözümü

**Kesir büyüklüğü** paydanın büyüklüğüne ters orantılıdır. Pay sabitken payda arttıkça kesrin değeri küçülür.

Buradaki sıralama paydalar üzerinden şöyle yorumlanır:

- 1/9 \> 1/A ise A \> 9 olmalı
- 1/A \> 1/15 ise A \< 15 olmalı

Burada **A** , 9 ile 15 arasında (9’dan büyük, 15’ten küçük) doğal sayı olmalıdır.

* * *

## A’nın Değerlerinin Belirlenmesi

9 \< A \< 15 doğal sayılar:

- 10
- 11
- 12
- 13
- 14

Toplam **5** doğal sayı mevcut.

* * *

## Özet Tablo

| Durum | Koşul | Karşılık Gelen A Değerleri | Sayı |
| --- | --- | --- | --- |
| 1/9 \> 1/A | A \> 9 | 10, 11, 12, 13, 14, 15, … | ? |
| 1/A \> 1/15 | A \< 15 | 1, 2, …, 13, 14 | ? |
| Her İki Koşul | 9 \< A \< 15 | 10, 11, 12, 13, 14 | **5** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Payda arttıkça kesrin değeri neden küçülür?**  
Pay sabitken payda arttığında kesrin birim parça büyüklüğü küçülür, dolayısıyla kesrin toplam değeri azalır.

**2. A doğal sayı olmalı derken 0 veya negatif değerler olabilir mi?**  
Doğal sayılar pozitif tam sayılardır (genellikle 1, 2, 3,…). 0 ya da negatif sayılar burada doğal sayı kabul edilmez.

**3. A = 9 veya A = 15 olabilir mi?**  
Eşitsizlikte eşitlik durumu yok, sadece “büyüktür ve küçüktür” var. Bu yüzden 9 veya 15 olmaz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür kesirlerle ilgili eşitsizlik problemlerinde payda büyüklüğünün etkisini görmek için başka örnekler çalışmak ister misiniz? Ya da kesir eşitsizliklerinde eşitlik durumlarının olduğu sorulara geçelim mi?

* * *

@Adile_Akhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1557/620766/3 "2026-02-08T12:03:24Z")

</div>

## **Yukarıda verilenlere göre A yerine yazılabilecek doğal sayılar kaç tanedir?**

- **1/x ters orantılı** bir fonksiyondur: x arttıkça 1/x küçülür.
- Eşitsizliklerden 1/9 \> 1/A için A\>9, 1/A \> 1/15 için A\<15 çıkarımı yapılır.
- Dolayısıyla 9 \< A \< 15 olacak şekilde A = 10, 11, 12, 13, 14; toplam **5** değerdir.

## İçindekiler

1. [İfadeyi Yeniden Düzenleme](#resimli-soru-08-02-2026-inequalities)
2. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-08-02-2026-solution)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-08-02-2026-summary-table)
4. [SSS](#resimli-soru-08-02-2026-faq)

## 1. İfadeyi Yeniden Düzenleme

Eşitsizlik zinciri şöyle:

\frac{1}{9} \> \frac{1}{A} \> \frac{1}{15}

- Pozitif A için \frac{1}{x} fonksiyonu **azalan** dır.
- Sol kısım: \frac{1}{9} \> \frac{1}{A} ⇒ A \> 9.
- Sağ kısım: \frac{1}{A} \> \frac{1}{15} ⇒ A \< 15.

## 2. Çözüm Adımları

1. **Eşitsizlikleri ayırın:**
\frac{1}{9} \> \frac{1}{A} \quad\text{ve}\quad \frac{1}{A} \> \frac{1}{15}
2. **Değişken aralığını bulun:**
  - A\>9 ve A\<15 ⇒ 9 \< A \< 15.

3. **Doğal sayıları listeleyin:**
A \in \{10,\,11,\,12,\,13,\,14\}
4. **Sayısını belirleyin:** 5 değer vardır.

## 3. Özet Tablosu

| Şart | Sonuç |
| --- | --- |
| \frac{1}{9} \> \frac{1}{A} | A \> 9 |
| \frac{1}{A} \> \frac{1}{15} | A \< 15 |
| **Olası A değerleri** | 10, 11, 12, 13, 14 |
| **Toplam adet** | **5** |

## 4. SSS

1. **Soru:** Neden A=9 olamaz?  
Cevap: A=9 için \frac{1}{9} = \frac{1}{A} olur; eşitsizlik **kasıtlı** olarak “\>” şeklindedir.
2. **Soru:** A negatif olabilir mi?  
Cevap: Soru “doğal sayı” dediği için yalnızca pozitif tam sayılar kabul edilir.
3. **Soru:** Eşitsizlik yönü nasıl belirleniyor?  
Cevap: Pozitif sayılarda x\<y ise \frac{1}{x}\>\frac{1}{y} şeklinde tersine döner.

Başka bir kesirli eşitsizlik problemi çözmek veya benzer sorular üzerinde pratik yapmak ister misiniz?  
@Adile_Akhan