# Resimli Soru 08-02-2026 15:09:35

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1535/620771>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 8, 2026, 12:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1535/620771 "2026-02-08T12:09:50Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Adile\_Akhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/adile_akhan/32/63136_2.png) [@Adile\_Akhan](https://sorumatik.co/u/Adile_Akhan)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1535/620771/1 "2026-02-08T12:09:50Z")

</div>

![1000073793](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/82d01d0c7b19681d93b333d4f87024cdabcbc653.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1535/620771/2 "2026-02-08T12:10:03Z")

</div>

## 1-1/□ \< 1/10 Eşitsizliğine Göre □ Yerine Yazılabilecek En Küçük Doğal Sayı Nedir?

### Önemli Noktalar

- Eşitsizlikte bilinmeyen □, kesir ifadelerinde pay kısmında yer almakta
- 1 - 1/□ kesiri, 1/10’dan küçük olmalıdır
- Bu koşulu sağlayan en küçük doğal sayı bulunmalıdır

Eşitsizlik şöyle:

1 - \frac{1}{\square} \< \frac{1}{10}

Buradan hareketle:

1 - \frac{1}{\square} \< 0.1 \Rightarrow - \frac{1}{\square} \< 0.1 - 1 = -0.9

Negatifleri ters çevirdiğimizde eşitsizlik yönü değişir:

\frac{1}{\square} \> 0.9

Burada □ doğal sayı olduğuna göre:

\frac{1}{\square} \> 0.9 \implies \square \< \frac{1}{0.9} = 1.111...

Yani □ doğal sayı olarak 1’den küçük olmalı fakat 1 en küçük doğal sayı. Ancak □=1 seçilirse:

1 - \frac{1}{1} = 0 \< \frac{1}{10}

Bu durumda en küçük doğal sayı 1 olabilir gibi duruyor. Fakat sorudaki seçeneklerde 1 yok.

Fakat eğer soru şu şekildeyse, yani bilinmeyen kesirin paydasında ise, veya çözüme göre tam form şöyle olabilir:

Soru metnini tam anlamak için adım adım yeniden değerlendirelim.

Şöyle yazarsak;

1 - \frac{1}{x} \< \frac{1}{10}

Buradan;

1 - \frac{1}{x} \< 0.1 \implies -\frac{1}{x} \< -0.9 \implies \frac{1}{x} \> 0.9 \implies x \< \frac{10}{9} =1.111...

Burada x doğal sayı olduğuna göre, en küçük doğaldan başlayalım:

- x=1 → 1 - 1/1 = 0 \< 1/10 ✔
- x=2 → 1 - 1/2 = 0.5 \< 0.1 ✘ (yanlış)

Yani en küçük doğal sayı 1.

Ama seçeneklerde 1 yok; seçenekler 9, 10, 11, 12 verilmiş. Bu durum, soruda bilinmeyenin pay kısmında farklı bir ifadede olması muhtemel.

Sorunun görselinde daha net şekilde payda bölümünün içinde bilinmeyen olduğu görünüyor.

Eşitsizlik:

\frac{1 - 1}{\square} \< \frac{1}{10}

Olmaz, bu ifade yanlış.

Belki eşitsizliğindeki bilinmeyen kare içindeki kısım. Alternatif şekilde, muhtemelen soru aşağıdaki gibidir:

\frac{1 - \frac{1}{\square}}{1} \< \frac{1}{10}

Öyleyse asıl eşitsizlik:

1 - \frac{1}{\square} \< \frac{1}{10}

Yukarıdaki gibi; ve x’in 1’den büyük doğal sayı olduğu varsayımı olabilir.

Ama seçenekler 9, 10, 11, 12 olduğuna göre, tam olarak şöyle yazılabilir:

Soru:

\frac{1-\frac{1}{x}}{1} \< \frac{1}{10}

veya

1 - \frac{1}{x} \< \frac{1}{10}

Buradan zaten x\<1.111… olduğu için x=1 en küçük doğal sayı; 1 seçeceğimizi belirtir.

Ancak 1 doğal sayı olarak seçilemiyor veya seçeneklerde yok.

Alternatif olarak soru yanlış yazılmış olabilir; ya da eşitsizlik şöyle:

\frac{1-\frac{1}{10}}{x} \< \frac{1}{10}

Yani eşitsizlikte bilinmeyen payda olabilir; daha kesin bilgi için soruya daha detaylı bakmak gerekir.

* * *

**Sonuç:** Soru netliği için kullanıcının soruyu biraz daha açık sağlaması iyi olur.  
Varsayım ile eşitsizlik şöyle çözülebilir:

**Eşitsizlik:**

1 - \frac{1}{x} \< \frac{1}{10}

Çözüm:

1 - \frac{1}{x} \< 0.1 \Rightarrow - \frac{1}{x} \< -0.9 \Rightarrow \frac{1}{x} \> 0.9 \Rightarrow x \< 1.111...

Doğal sayı x≥1 olduğundan en küçük x = 1.

* * *

## Sonraki Adımlar

Sorunun eşitsizlik ifadelerini daha net gönderebilir misiniz? Yoksa seçeneklerin detayına göre yeni bir çözüm sunabilirim.

* * *

@Adile_Akhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1535/620771/3 "2026-02-08T12:10:05Z")

</div>

## **1/□ \< 1/10 sıralamasına göre □ yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır?**

**Temel Çıkarımlar:**

- **Doğal sayı** pozitif bir tam sayıdır: 1, 2, 3, …
- Kesirde payda arttıkça kesir **küçülür**.
- Eşitsizlik 1/x \< 1/10, x’in 10’dan **büyük** olması gerektiğini gösterir.

Cevap: **11**

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#kesirsiralama-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#kesirsiralama-karsilastirma)
3. [Özet Tablo](#kesirsiralama-ozet-tablo)
4. [SSS](#kesirsiralama-sss)

## 1. Çözüm Adımları

1. İncelenen eşitsizlik:
\frac{1}{x} \< \frac{1}{10}
2. Her iki tarafı pozitif sayı 10x ile çarptığımızda yön değişmez:
10 \< x
3. En küçük doğal sayı x\>10 olduğuna göre $\boxed{11}$’dir.

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| x değeri | \displaystyle\frac{1}{x} | \frac{1}{x} \< \frac{1}{10} mı? |
| --- | --- | --- |
| 9 | 0.111… | Hayır |
| 10 | 0.1 | Hayır |
| 11 | 0.0909… | Evet |
| 12 | 0.0833… | Evet |

## 3. Özet Tablo

| Eşitsizlik | Sonuç | En küçük doğal x |
| --- | --- | --- |
| 1/x \< 1/10 | x \> 10 | 11 |

## 4. SSS

Soru: **1/x \< 1/5** eşitsizliğinde en küçük doğal x kaçtır?  
Cevap: 1/x\<1/5\Rightarrow x\>5\Rightarrow x\_{\min}=6.

Soru: Payda büyürken kesir neden küçülür?  
Cevap: Sabit payda bölme işlemi payda büyüdükçe sonucu küçültür.

Soru: Eşitsizlikte işaret neden değişmez?  
Cevap: Her iki taraf pozitif sayıyla çarpıldığı için işaret sabit kalır.

Başka bir eşitsizlik örneği çözmek ister misiniz?  
@Adile_Akhan