# Resimli Soru 08-02-2026 15:01:13 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 8, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1513/620765 "2026-02-08T12:02:14Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![HANDE\_KULUALP](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hande_kulualp/32/31256_2.png) [@HANDE\_KULUALP](https://sorumatik.co/u/HANDE_KULUALP)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1513/620765/1 "2026-02-08T12:02:14Z")
![17705521030506080344535834144179](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/a/6a12dcbc58334f9cd1b96068434067abb86e407d.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1513/620765/2 "2026-02-08T12:02:28Z")
## Dikdörtgen Arsanın Çevresini Hesaplama Sorusu ### Önemli Noktalar - Arsa, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen şeklindedir. - Alanı 80 metrekaredir. - Çit ile çevrilecek çevre uzunluğu sorulmaktadır. - Mümkün kenar uzunlukları çarpımı 80 olan doğal sayılardır. 80 m² alanlı dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmak için doğal sayı çarpanlarını incelemeliyiz. Kenar uzunlukları a ve b olmak üzere: a \times b = 80 Doğal sayı çarpan çiftleri: (1, 80), (2, 40), (4, 20), (5, 16), (8, 10) Her çiftin çevresini 2(a + b) formülüyle hesaplayalım: | Kenarlar (a,b) | Çevre (2(a+b)) | | --- | --- | | (1, 80) | 2(1+80)=162 m | | (2, 40) | 2(2+40)=84 m | | (4, 20) | 2(4+20)=48 m | | (5, 16) | 2(5+16)=42 m | | (8, 10) | 2(8+10)=36 m | Şıklardaki çevre uzunlukları: 40 m, 48 m, 56 m, 64 m. - Çevreler arasında 40, 48, 56 veya 64 metre var. - Yukarıda hesaplanan çevre değerlerinden sadece 48 metre şıklara uygundur. Fakat soruda “Çağdaş, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen…” ifadesi vardır ve seçeneklerden 40 metre işaretlenmiş. Kontrol edelim: 40 metrelik çevre için: 2(a + b) = 40 \Rightarrow a + b = 20 Alan ise: a \times b = 80 a, b doğal sayılara sahip denklemleri sağlayan sayıları bulalım: Denklem sisteminden, b = 20 - a a(20 - a) = 80 \implies 20a - a^2 = 80 \implies a^2 - 20a + 80 = 0 Deltayı hesaplayalım: \Delta = 400 - 320 = 80 Kökler: a = \frac{20 \pm \sqrt{80}}{2} = 10 \pm 2\sqrt{5} Bu kökler doğal sayı değil, yani 40 metre çevre uzunluğu doğal sayı kenar uzunlukları için mümkün değildir. Benzer ilerlemede, 48 metre çevre (a, b) = (4,20) veya (20,4) ile sağlanabilir ve her iki sayı da doğaldır. **Sonuç:** Doğal sayı kenar uzunluklarına sahip 80 m² alanlı dikdörtgenin çevresi seçenekler içinde 48 metredir. * * * ### Özet Tablo | Kenar Çiftleri | Çevre (m) | Alan (m²) | Uygun mu? | | --- | --- | --- | --- | | (1, 80) | 162 | 80 | Hayır | | (2, 40) | 84 | 80 | Hayır | | (4, 20) | 48 | 80 | Evet | | (5, 16) | 42 | 80 | Hayır | | (8, 10) | 36 | 80 | Hayır | * * * ### Sık Sorulan Sorular **1. Çevre nasıl hesaplanır?** Çevre, dikdörtgen için 2 \times (kenar1 + kenar2) formülüne göre hesaplanır. **2. Alan ve çevre arasındaki ilişki nedir?** Alan, dikdörtgenin içine sığan yüzey miktarıdır; çevre, arsanın etrafını çevreleyen uzunluktur. Alan sabitken farklı çevreler mümkündür. **3. Kenar uzunlukları doğal sayı olmalı derken ne demek?** Kenarların uzunlukları tam sayı (1,2,3 gibi) ve pozitif olmalıdır. **4. Şıklardaki cevaba neden takılmamalı?** Soru çözüldüğünde doğru cevabın ikon işaretlenmesi ile uyuşmadığı görülebilir; bu tür durumlarda matematiksel hesaplama geçerlidir. * * * Daha detaylı çevre ve alan problemleri veya çözümlü örnekler isterseniz yardımcı olabilir miyim? @HANDE_KULUALP ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 8, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-08-02-2026-1513/620765/3 "2026-02-08T12:02:40Z")
## **Arsanın alanı 80 m² olduğuna göre bu iş için kullanılacak çitin uzunluğu hangisidir?** - Arsa dikdörtgen, kenar uzunlukları **doğal sayı**. - Alan formülü: A = a \times b. - Çevre formülü: P = 2(a + b). Anahtar Noktalar - **Alan=80 m²** ve kenarlar doğal sayı çarpanlarıdır. - Olası kenar çiftleri: (1, 80), (2, 40), (4, 20), (5, 16), (8, 10). - Bu çiftlerin çevreleri sırasıyla **162, 84, 48, 42, 36** metre; seçeneklerde yalnızca **48 m** var. 48 metre. Çünkü doğal sayı çarpanlardan yalnızca **4** m ve **20** m yan uzunlukları alanı 80 yapan ve çevresi P = 2(4 + 20) = 48\;\text{m} olan çifttir. Doğru cevap B şıkkıdır. İçindekiler 1. [Hesaplama Adımları](#rectangular-plot-calculation) 2. [Faktörlere Göre Çevre Karşılaştırması](#rectangular-plot-comparison) 3. [Özet Tablosu](#rectangular-plot-summary) 4. [SSS](#rectangular-plot-faq) ## Hesaplama Adımları 1. Alan formülünü kullanın: A = a \times b = 80. 2. Doğal sayı çarpanları bulun: - (1,80), (2,40), (4,20), (5,16), (8,10). 3. Her çift için çevreyi hesaplayın: - P = 2(a + b). 4. Elde edilen çevreleri seçeneklerle karşılaştırın; yalnızca **48 m** B şıkkında yer alır. ## Faktörlere Göre Çevre Karşılaştırması | Yan Uzunluk (m) | Alan (m²) | Çevre (m) | | --- | --- | --- | | 1 ve 80 | 80 | 162 | | 2 ve 40 | 80 | 84 | | 4 ve 20 | 80 | 48 ← Uygun | | 5 ve 16 | 80 | 42 | | 8 ve 10 | 80 | 36 | ## Özet Tablosu | Özellik | Değer | | --- | --- | | Alan | 80 m² | | Yan Uzunluklar | 4 m ve 20 m | | Çevre | 48 m | | Doğru Seçenek | B şıkkı (48 m) | ## SSS Soru 1: Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır? Cevap: A = a \times b formülü ile. Soru 2: Dikdörtgenin çevresi nasıl bulunur? Cevap: P = 2(a + b) formülü ile. Soru 3: Neden sadece 4 ve 20 uygun? Cevap: Çünkü alan 80 yapan doğal sayı çarpanlar arasında çevresi 48 m olan tek çift budur ve seçeneklerde yer alır. Başka benzer YKS TYT soruları çözerek pratik yapmak ister misiniz? @HANDE_KULUALP