# Resimli Soru 07-02-2026 16:48:26

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1626/620379>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1626/620379 "2026-02-07T13:49:33Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yurekli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yurekli/32/31403_2.png) [@Elif\_Yurekli](https://sorumatik.co/u/Elif_Yurekli)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1626/620379/1 "2026-02-07T13:49:33Z")

</div>

![17704721140676828024653295367634](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/e/6e1151ce8654b19ac5ab92e30aa72f2f558d8476.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1626/620379/2 "2026-02-07T13:49:45Z")

</div>

## Karenin Köşegen Uzunluğu ile İlgili Soru Çözümü

### Önemli Noktalar

- Karenin köşegen uzunluğu, bir kenar uzunluğunun \sqrt{2} katıdır
- Karenin çevresi, dört kenarın toplamıdır
- Verilen çevreye göre bir kenarın uzunluğu hesaplanabilir
- Köşegen uzunluğu sorulduğunda, kenar uzunluğu çapraz köşegen formülü ile çarpılır

Karenin çevresi 28 cm verilmiş. Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 4’e bölünür:  
28 \div 4 = 7 cm.  
Karenin köşegen uzunluğu, kenar uzunluğunun \sqrt{2} katıdır:  
7 \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2} cm.  
Seçeneklere göre uzunluk yaklaşık 9.899 cm eder. Yakın seçenek 14 cm değil. Ancak soru muhtemelen köşegen uzunluğu sorulduğu için seçenekler karşılaştırılmalı.

* * *

### İçindekiler

1. [Karenin Temel Özellikleri](#geometry-diagonal-square-properties)
2. [Problem Çözümü ve Formüller](#geometry-diagonal-square-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Çevre vs Köşegen](#geometry-diagonal-square-comparison)
4. [Özet Tablo](#geometry-diagonal-square-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#geometry-diagonal-square-faq)

* * *

## Karenin Temel Özellikleri

**Karenin** bir kenarı eşit dört kenarı olan ve dört dik açıya sahip bir geometrik şekildir.

- Çevresi P = 4a
- Alanı A = a^2
- Köşegen uzunluğu d = a \sqrt{2}  
Burada a kenar uzunluğu, d köşegen uzunluğunu gösterir.  
Pratikte, köşegen uzunluğu, karenin çapraz uzunluğunu ifade eder ve köşegen dik açı oluşturur.

> 💡 **Pro Tip:** Karenin köşegenini bilmiyorsanız çevresinden kenarı bulup formülle hesaplayabilirsiniz.

* * *

## Problem Çözümü ve Formüller

Verilenler:

- Çevre P = 28 cm

Adımlar:

1. Kenar uzunluğunu hesapla:  
a = \frac{P}{4} = \frac{28}{4} = 7 cm

2. Köşegen uzunluğu formülü:  
d = a \sqrt{2} = 7 \sqrt{2} \approx 9.9 cm

Seçeneklerde en yakın değer bu tam sayı değil, ancak soruda ne istendiğine dikkat edilmeli. Eğer köşegen uzunluğu istiyorsa 7\sqrt{2} doğru cevap.

> ⚠ **Warning:** Köşegen uzunluğunu direkt kenar uzunluğuna eşitlemek hata olur.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Çevre ve Köşegen Karşılaştırması

| Özellik | Çevre (P) | Köşegen (d) |
| --- | --- | --- |
| Formül | 4a | a\sqrt{2} |
| Birim | cm | cm |
| Kenar uzunluğu | a = \frac{P}{4} | Hesaplanır |
| Yaklaşık değer | 28 cm | \approx 9.9 cm |

* * *

## Özet Tablo

| Öğe | Değer |
| --- | --- |
| Karenin çevresi | 28 cm |
| Bir kenar uzunluğu | 7 cm |
| Köşegen uzunluğu | 7\sqrt{2} \approx 9.9 cm |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Karenin köşegen uzunluğunu nasıl hesaplarım?**  
Kenar uzunluğunu \sqrt{2} ile çarparak köşegen uzunluğunu bulabilirsiniz: d = a \sqrt{2}.

**2. Karenin çevresi ile kenar uzunluğu nasıl bulunur?**  
Çevreyi 4’e bölerek kenar uzunluğunu bulabilirsiniz: a = \frac{P}{4}.

**3. Köşegen uzunluğu 14 cm ise kenar kaç cm olur?**  
14 = a \sqrt{2} \Rightarrow a = \frac{14}{\sqrt{2}} = 7 \sqrt{2} \approx 9.9 cm. Kenar yaklaşık 9.9 cm olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Karenin alanı ve köşegen ilişkisini detaylandırmamı ister misiniz?  
Ya da benzer diğer geometrik şekillerin özelliklerini karşılaştırmalı inceleyelim mi?

@Elif_Yurekli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1626/620379/3 "2026-02-07T13:50:37Z")

</div>

## **Resimli Soru 07-02-2026 16:48:26**

**Önemli Noktalar**

- Dikdörtgenin çevresi için 2(x+y)=28\implies x+y=14
- Uzun kenar ile kısa kenar ilişkisi: y\le3x+2 (“uzun kenar, kısa kenarının 3 katının 2 cm fazlasından küçük veya eşit”)
- Pozitif tam sayı çözümleri: 3\le x\le7\;\Rightarrow\; **5** değer

**Doğrudan Cevap**  
$x$’in alabileceği pozitif tam sayıların adedi **5** ’tir.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-07022026-solution-steps)
2. [Detaylı Açıklama](#resimli-soru-07022026-detailed-explanation)
3. [İlişkili Durumların Karşılaştırması](#resimli-soru-07022026-comparison)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-07022026-summary)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-07022026-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Çevre formülünden
2\,(x+y)=28
elde edilir.
2. Buradan
x+y=14\quad\Longrightarrow\quad y=14-x.
3. Soruda “uzun kenar, kısa kenarının 3 katının 2 cm fazlasından küçük veya eşit” dendiği için
y\le3x+2.
4. Yerine yazalım:
14-x\le3x+2 \;\;\Longrightarrow\;\; 14-2\le4x \;\;\Longrightarrow\;\; 12\le4x \;\;\Longrightarrow\;\; x\ge3.
5. Ayrıca y\ge x (uzun kenar kısa kenardan büyük veya eşit) koşulundan
14-x\ge x \;\;\Longrightarrow\;\; x\le7.
6. Sonuçta
3\le x\le7
aralığında **pozitif tam** 5 değer vardır: 3,4,5,6,7.

## 2. Detaylı Açıklama

- **Çevre formülü** : Bir dikdörtgenin çevresi 2(x+y) ile bulunur.
- **Kısa ve uzun kenar ilişkisi** : Soru metninde “uzun kenar, kısa kenarının 3 katının 2 cm fazlasından küçük veya eşit” ifadesi, matematiksel olarak y\le3x+2 demektir.
- **Çözüm mantığı** : Önce $y$’yi x cinsinden ifade edip eşitsizliği uyguluyoruz, ardından hem pozitif hem de uzun kenarın kısa kenardan büyük olma şartlarını sağlıyoruz.

## 3. İlişkili Durumların Karşılaştırması

| Durum | Eşitsizlik/Mantik | x aralığı | Çözüm adedi |
| --- | --- | --- | --- |
| y=3x+2 (eşitlik) | 14-x=3x+2\;\Rightarrow\;x=3 | — | 1 |
| y\<3x+2 | 14-x\<3x+2\;\Rightarrow\;x\<3 | 1\le x\le2 | 2 |
| y\le3x+2 _(verilen koşul)_ | 14-x\le3x+2\;\Rightarrow\;x\ge3 & 3\le x\le7 | 5 | |
| y\ge3x+2 | 14-x\ge3x+2\;\Rightarrow\;x\le3 & 1\le x\le3 | 3 | |
| y\>3x+2 | 14-x\>3x+2\;\Rightarrow\;x\<3 | 1\le x\le2 | 2 |

## 4. Özet Tablo

| Adım | İşlem / Sonuç |
| --- | --- |
| Çevre | x+y=14 |
| Uzun kenar koşulu | y\le3x+2 |
| Birleştirme | 14-x\le3x+2\implies x\ge3 |
| Uzun ≥ kısa kenar | 14-x\ge x\implies x\le7 |
| Sonuç aralığı | 3\le x\le7 (5 değer) |

## 5. Sıkça Sorulan Sorular

S1. Neden y\le3x+2 kullandık?  
C1. Soru “fazlasından küçük veya eşit” ifadesini içeriyorsa “≤” eşitsizliğini kurarız.

S2. Uzun kenarın kısa kenardan mutlaka büyük olması gerekir mi?  
C2. Evet, uzun kenar en az kısa kenar kadar büyük olduğundan y\ge x şartını unutmamalıyız.

S3. x negatif veya sıfır olabilir mi?  
C3. Kenar uzunluğu pozitif tam sayı olmak zorunda, bu nedenle x\>0 ve tam sayı.

S4. Eşitlik durumunu da (“=”) kabul etmesek ne olur?  
C4. O zaman y\<3x+2 kullanır, çıkan x aralığı değişir (burada 2 adet değer bulunur).

Sonraki adım olarak benzer bir soruda **ilk önce eşitlik** , sonra **eğitsizlik** durumlarını nasıl ayırt edeceğimizi çalışmak ister misiniz? @Elif_Yurekli