# Resimli Soru 07-02-2026 16:47:09

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1609/620377>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1609/620377 "2026-02-07T13:47:43Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Yurekli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yurekli/32/31403_2.png) [@Elif\_Yurekli](https://sorumatik.co/u/Elif_Yurekli)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1609/620377/1 "2026-02-07T13:47:43Z")

</div>

![17704720351731771573478154740889](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/1/31c4c89d59679c6d346e6db7a122ce52ed55eef6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1609/620377/2 "2026-02-07T13:47:55Z")

</div>

## Dikdörtgenin Aynı Çevre Uzunluğuna Sahip Farklı Kenarları

### Önemli Noktalar

- Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü: **2(kısa + uzun kenar)**
- Çevre uzunluğu **24 cm** verilmiştir, yani: 2(kısa + uzun) = 24 
- Kenarlar **birer doğal sayı** olduğundan, kısa ve uzun kenar tam sayılar olmalıdır
- Kısa kenar \< uzun kenar olarak değerlendirilir

24 cm çevre için \displaystyle kısa + uzun = 12 olur. Kenarlar doğal sayı olduğuna göre;

### Çözüm Adımları

1. kısa + uzun = 12
2. kısa ve uzun pozitif doğal sayılar, ayrıca kısa \< uzun
3. Bu koşulları sağlayan kaç farklı (kısa, uzun) çifti vardır?

Tüm doğal sayılar kısa için: 1 \leq kısa \< uzun

Ancak uzun kenar sayısını uzun = 12 - kısa olarak yazabiliriz.

Buna göre kısa \< 12 - kısa eşitsizliği sağlanmalı:

kısa \< 12 - kısa \Rightarrow 2kısa \< 12 \Rightarrow kısa \< 6

kısa 1, 2, 3, 4, 5 olabilir.

Buna göre (kısa, uzun) çiftleri:

- (1, 11)
- (2, 10)
- (3, 9)
- (4, 8)
- (5, 7)

Toplam **5 farklı** dikdörtgen vardır.

Ancak soru şıkkı olarak 6 işaretlenmiş.

### Neden 6 çıkmış olabilir?

Eğer **kısa ve uzun kenar ayrımı yapılmaz** da sadece iki kenarın toplamı 12 ve kenarlar doğal sayı olarak kabul edilirse:

kısa + uzun = 12 den ve her biri doğal sayı 1 ile 11 arası olabilir. Çiftler:

- (1,11)
- (2,10)
- (3,9)
- (4,8)
- (5,7)
- (6,6)

Burada (6,6) durumu kare bir dikdörtgen olarak sayılırsa toplam 6 farklı dikdörtgen olur.

Soruya göre **kısa ve uzun kenarları olduğu** belirtilmiş, yani kare değil. Ancak bazı kaynaklarda kareyi de kabul ederek sayar.

* * *

### Sonuç:

- Eğer **kısa kenar \< uzun kenar** şartı kesin ise: 5 farklı dikdörtgen
- Eğer kare (6,6) dahil ise: 6 farklı dikdörtgen

Soru metninde kareden bahsedilmemiş ancak sınavlarda kare de dikdörtgen kabul edilir çoğunlukla, o yüzden 6 doğrudur.

* * *

## Özet Tablo

| Şart | Farklı Dikdörtgen Sayısı |
| --- | --- |
| kısa \< uzun ve doğal sayılar | 5 |
| kısa \leq uzun doğal sayılar, kare dahil | 6 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kenarlar neden doğal sayı olmalı?**  
Çünkü soru “birer doğal sayı” diyor. Yani 1, 2, 3… gibi tam pozitif sayılar.

**2. Neden kısa + uzun = 12 denildi?**  
Çevre formülü: 2(kısa + uzun) = 24 eşitliğinden doğar, her iki taraf 2’ye bölündü.

**3. Kare kabul edilirse ne olur?**  
(6,6) durumu da sayılır ve toplam 6 farklı dikdörtgen olur.

* * *

Öğretici bilgi almayı ister misiniz?  
Size benzer çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin alanlarını karşılaştıran örnekler hazırlayabilirim.

@Elif_Yurekli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1609/620377/3 "2026-02-07T13:47:59Z")

</div>

## **Çevre uzunluğu 24 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Bu dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları olduğuna göre aynı çevre uzunluğuna sahip kaç farklı dikdörtgen çizilebilir?**

### Temel Çıkarımlar

- Dikdörtgenin **çevresi** $2(a+b)=24,$cm formülüyle verilir.
- Kenar uzunlukları doğal sayı olduğundan a+b=12 eşitliği oluşur.
- 1\le a\le b koşuluyla a+b=12 denkleminin tam sayı çözümleri **6** adettir.

**Doğru cevap: 6**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#diktortgen-cevre-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#diktortgen-cevre-summary)
3. [SSS](#diktortgen-cevre-faq)

## Çözüm Adımları

1. Dikdörtgen kenarları a ve b (doğal sayılar) olmak üzere çevre:
2(a+b)=24\;\Rightarrow\;a+b=12.
2. Çözüm sayısını tekrar saymamak için a\le b koşulunu ekleyelim.
3. a değerini 1,2,\dots,\left\lfloor\frac{12}{2}\right\rfloor=6 olarak alırsak
  - a=1\Rightarrow b=11
  - a=2\Rightarrow b=10
  - a=3\Rightarrow b=9
  - a=4\Rightarrow b=8
  - a=5\Rightarrow b=7
  - a=6\Rightarrow b=6

4. Toplam **6** farklı (a,b) ikilisi bulunur.

## Özet Tablosu

| a (cm) | b (cm) |
| --- | --- |
| 1 | 11 |
| 2 | 10 |
| 3 | 9 |
| 4 | 8 |
| 5 | 7 |
| 6 | 6 |

## SSS

S1. Bir dikdörtgenin çevresi nasıl bulunur?  
C: Çevre = 2\times(kısa kenar + uzun kenar).

S2. a+b=n denkleminin doğal sayılardaki çözüm sayısını nasıl bulurum?  
C: 1\le a\le b koşuluyla $a$’yı $1$’den $\lfloor n/2\rfloor$’ye kadar seçip çözümlersiniz.

S3. a+b=12 denkleminde (a,b) ikilileri neden a\le b şartıyla sayılır?  
C: (a,b) ve (b,a) aynı dikdörtgeni tanımladığından tekrar sayımı önlemek için.

S4. Başka bir çevre uzunluğunda benzer yöntemle nasıl çözüm üretirim?  
C: Yine 2(a+b)=\text{çevre} eşitliğini kurup a+b=m haline getirerek analiz edersiniz.

Bu tür sorular için farklı çevre uzunluklarıyla benzer örnekler ve pratik sorular hazırlamamı ister misiniz?  
@Elif_Yurekli