# Resimli Soru 07-02-2026 12:32:52

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1252/620292>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1252/620292 "2026-02-07T09:33:19Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gonca\_Akdemir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gonca_akdemir/32/178703_2.png) [@Gonca\_Akdemir](https://sorumatik.co/u/Gonca_Akdemir)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1252/620292/1 "2026-02-07T09:33:19Z")

</div>

![17704567782271672513977151681057](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/b/db89e107b3e8db04960e4fbd494bca16b0ac600e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1252/620292/2 "2026-02-07T09:33:33Z")

</div>

## Resimli Soru Çözümü: X ve Y Marka Pirinçlerin Kütlelerinin Toplamı en Az Kaç Kilogramdır?

### Önemli Noktalar

- X marka pirincin 5 kg’lık paketi 270 TL, Y marka pirincin 3 kg’lık paketi 180 TL
- Aynı gün X ve Y markalarının satışlarından elde edilen toplam gelir eşittir
- Satılan X ve Y marka pirinçlerin kütleleri toplamının en az değeri bulunmalı

**Satış fiyatlarını ve toplam gelir eşitliğini kullanarak x ve y kilogramları minimum sağlayan değer bulunur.**

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi ve Denklem Kurulumu](#market-analysis-equations)
2. [Minimum Toplam Kütle Hesaplama](#minimum-weight-calculation)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Fiyat ve Kütle Oranı](#price-weight-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-market-rice)

* * *

## Problemin Analizi ve Denklem Kurulumu

- 5 kg X marka pirincin fiyatı 270 TL → 1 kg X marka fiyatı = 270 / 5 = 54 TL
- 3 kg Y marka pirincin fiyatı 180 TL → 1 kg Y marka fiyatı = 180 / 3 = 60 TL

Toplam satış gelirleri eşit olduğuna göre,  
**x** kilogram X pirinci ve **y** kilogram Y pirinci satıldığında,  
54x = 60y

Buradan,

x = \frac{60}{54} y = \frac{10}{9} y

**Amaç:** x + y toplamının en az kaç olduğunu bulmak

> 💡 **Pro Tip:** Gelir eşitliği kısıtı altında farklı kilogramların oranlarını ve toplamı minimum yapan sayıları bulmak temel optimizasyon yaklaşımıdır.

* * *

## Minimum Toplam Kütle Hesaplama

Elimizde:

x = \frac{10}{9} y

Toplam kütle:

T = x + y = \frac{10}{9} y + y = \frac{10}{9} y + \frac{9}{9} y = \frac{19}{9} y

Bu toplam değerin en az olması için y minimum pozitif tam sayı olmalıdır.  
Çünkü X ve Y pirinçleri kilogram olarak satılıyor.

**y için en küçük pozitif tam sayı: 9**

Buna göre:

x = \frac{10}{9} \times 9 = 10

Toplam:

T = 10 + 9 = 19 \quad \text{kg}

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Fiyat ve Kütle Oranı

| Markalar | Paket Kütle (kg) | Paket Fiyatı (TL) | 1 kg Fiyatı (TL) | oran x/y |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **X Marka** | 5 | 270 | 54 | |
| **Y Marka** | 3 | 180 | 60 | 10/9 |

* * *

## Özet Tablo

| Özellik | Sonuç |
| --- | --- |
| 1 kg X marka pirinç fiyatı | 54 TL |
| 1 kg Y marka pirinç fiyatı | 60 TL |
| Gelir eşitliği denklemi | 54x = 60y |
| x/y oranı | 10/9 |
| Minimum toplam kütle | 19 kg |
| Doğru cevap | A) 19 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden toplam kütleyi minimum yapmak için x ve y’yi tam sayı aldık?**  
Pirinç satışları kilogram cinsinden olduğundan, pratikte satılan pirinç miktarları tam sayılar olmalıdır. Bu nedenle en küçük pozitif tam sayılar tercih edildi.

**2. Neden 54x = 60y geliri eşitliği kuruldu?**  
X ve Y markasından elde edilen toplam gelirlerin eşit olduğu soruda belirtilmiştir. Bu yüzden kilogram başına fiyatlar kullanılarak eşit gelir denklemi oluşturuldu.

**3. Kütle toplamı neden x + y şeklindedir?**  
Soru, o gün satılan her iki marka pirincin toplam kilogramını sormaktadır. Bu nedenle x ve y’nin toplamı hesaplanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür optimizasyon ve orantı problemlerini daha iyi anlamak için size farklı oran problemleri ve gelir-kütle ilişkili matematik sorularından örnekler hazırlamamı ister misiniz?

* * *

@Gonca_Akdemir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-07-02-2026-1252/620292/3 "2026-02-07T09:33:44Z")

</div>

## **Bu markette salı günü satılan X ve Y marka pirinçlerin kütleleri toplamı en az kaç kilogramdır?**

• 5 kg’lık X marka poşetin fiyatı **270 TL**  
• 3 kg’lık Y marka poşetin fiyatı **180 TL**  
• Gelir eşitliği denklemi: **270x = 180y**

En az **19 kilogram** dır.

**İçindekiler**

1. [Gelir Denklemi Kurulumu](#rice-revenue-equation)
2. [Kütle Toplamı İfadesi](#rice-mass-expression)
3. [Minimum Değerin Hesaplanması](#rice-minimum-value)

## 1. Gelir Denklemi Kurulumu

- X marka poşet sayısını _x_, Y marka poşet sayısını _y_ olarak alırsak
- X’ten elde edilen gelir: 270 TL · x
- Y’den elde edilen gelir: 180 TL · y
- Eşit gelir şartı:

270x = 180y

- Her iki tarafı 90’a bölerek:

3x = 2y \quad\Rightarrow\quad y = \frac{3}{2}x

## 2. Kütle Toplamı İfadesi

- X’in toplam ağırlığı: 5x kg
- Y’nin toplam ağırlığı: 3y kg
- Toplam kütle:

5x + 3y

- y=\frac{3}{2}x denklemini yerine koyarsak:

5x + 3\Bigl(\tfrac{3}{2}x\Bigr) = 5x + \tfrac{9}{2}x = \tfrac{10}{2}x + \tfrac{9}{2}x = \tfrac{19}{2}x = 19k

(Burada x=2k ve y=3k olacak şekilde _k_ tamsayıdır.)

## 3. Minimum Değerin Hesaplanması

- _k_ en küçük pozitif tam sayı olduğunda _k=1_
- Buna göre
  - x=2\cdot1=2
  - y=3\cdot1=3
  - Toplam kütle: 19\cdot1 = 19 kg

**Karşılaştırma Tablosu**

| Özellik | X Marka Pirinç | Y Marka Pirinç |
| --- | --- | --- |
| Paket ağırlığı | 5 kg | 3 kg |
| Paket fiyatı | 270 TL | 180 TL |
| Birim fiyat | 54 TL/kg | 60 TL/kg |

## Özet Tablosu

| Değişken | İfade | Minimum Değer |
| --- | --- | --- |
| x (X marka poşet sayısı) | 2k | 2 |
| y (Y marka poşet sayısı) | 3k | 3 |
| Toplam kütle | 19k (kg) | 19 |

## SSS

Soru 1: Gelir denkleminde neden 270x=180y kurulur?  
Cevap: X ve Y’den elde edilen toplam gelirler eşit olduğundan, poşet sayısıyla fiyatın çarpımı eşitlenir.

Soru 2: y=\tfrac{3}{2}x sonucuna nasıl ulaşıyoruz?  
Cevap: 270x=180y denklemini 90’a bölerek 3x=2y elde ederiz, buradan y=\tfrac{3}{2}x çıkar.

Soru 3: _x_ ve _y_ tamsayı olmak zorunda mıdır?  
Cevap: Evet, satılan poşet sayısı kesirli olamayacağı için _x_ ve _y_ pozitif tamsayıdır.

Soru 4: _k_ neden 1 alınır?  
Cevap: Toplam kütleyi en az yapmak için en küçük pozitif tam sayı değeri seçilir.

Benzer bir problemde farklı ağırlık ve fiyat kombinasyonlarıyla alıştırma yapmak ister misiniz?  
@Gonca_Akdemir