# Resimli Soru 06-05-2026 22:01:08

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-2208/660236>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 6, 2026, 7:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-2208/660236 "2026-05-06T19:01:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_duman/32/31946_2.png) [@Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/u/Zehra_Duman)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-2208/660236/1 "2026-05-06T19:01:25Z")

</div>

![IMG_8752](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/2/12b635bb7f6b3eee269520781cee6144e1d7fe22.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-2208/660236/2 "2026-05-06T19:01:37Z")

</div>

## **Buna göre x kaçtır?**

💡 **Kullanılan formüller:**

- **4 · |x| = -x · y**
- **5 · |y| = y · z**
- **|x - y - 7| = 5**

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — İlk eşitlikten işaret bilgisi bulalım**  
Verilen:

4|x|=-xy

Sol taraf her zaman **0 veya pozitiftir**. Bu yüzden sağ taraf da **pozitif** olmalı.

-xy\>0 \Rightarrow xy\<0

Yani **x ve y zıt işaretlidir**.

* * *

**Adım 2 — İkinci eşitlikten y’nin işaretini bulalım**  
Verilen:

5|y|=yz

Sol taraf her zaman **0 veya pozitiftir** , demek ki:

yz\>0

Yani **y ve z aynı işaretlidir**.

Soruda ayrıca:

x \cdot y \cdot z \> 0

verilmiş.

- xy\<0
- yz\>0

Buradan y ve z aynı işaretli olduğuna göre, x ile y zıt işaretli olmalı.  
O hâlde z ile x de zıt işaretli olur.

* * *

**Adım 3 — İlk iki eşitliği oranlayalım**

4|x|=-xy

xy\<0 olduğundan -xy=|x||y| gibi düşünebiliriz. Daha net yazalım:

Eğer x ve y zıt işaretliyse,

-xy=|x||y|

olur. O hâlde:

4|x|=|x||y|

x\neq 0 olduğundan |x| sadeleşir:

4=|y|

Demek ki:

|y|=4

* * *

**Adım 4 — İkinci eşitlikten z’yi bulalım**

5|y|=yz

5\cdot 4 = yz

20=yz

|y|=4 olduğuna göre y=4 veya y=-4.  
Ama xy\<0 olduğundan ve son eşitlikte işaretleri kontrol ettiğimizde uygun çözümden y=4 alınırsa z=5 olur.

* * *

**Adım 5 — Mutlak değerli eşitliği kullanalım**

|x-y-7|=5

y=4 için:

|x-4-7|=5

|x-11|=5

Buradan iki durum gelir:

1. 
x-11=5 \Rightarrow x=16
2. 
x-11=-5 \Rightarrow x=6

Şıklarda bunlar yok. Demek ki işaret seçimini yeniden kontrol etmeliyiz.

* * *

**Adım 6 — Doğru işaret seçimi**  
y=-4 alırsak:

5|y|=yz \Rightarrow 5\cdot 4 = (-4)z

20=-4z

z=-5

Bu durumda xy\<0 olması için x\>0 olmalı. Ayrıca

x\cdot y \cdot z\>0

olduğundan:

x\cdot (-4)\cdot (-5)\>0

bu sağlanır.

Şimdi:

|x-y-7|=5

|x-(-4)-7|=5

|x-3|=5

Buradan:

1. 
x-3=5 \Rightarrow x=8
2. 
x-3=-5 \Rightarrow x=-2

Ama x\>0 olmalıydı, bu yüzden:

x=8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap: B) 8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Mutlak Değer**

- **Tanım:** Bir sayının 0’a uzaklığıdır.
- **Bu problemde:** Mutlak değerli denklemden iki olasılık yazıldı.

**2. İşaret Analizi**

- **Tanım:** Çarpımların pozitif/negatif olmasına göre değişkenlerin işaretini bulma yöntemidir.
- **Bu problemde:** xy\<0 ve yz\>0 bilgileri kullanıldı.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ İşaretleri kontrol etmeden işlem yapmak**

- **Yanlış:** Doğrudan y=4 alıp devam etmek.
- **Doğru:** Önce çarpımların işaretini incelemek.
- **Neden yanlış:** Mutlak değerli sorularda birden fazla işaret durumu olabilir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-2208/660236/3 "2026-05-06T19:03:55Z")

</div>

## Verilen eşitliklere göre x’in değeri nedir?

**Verilenler:**  
x, y ve z gerçek sayılar olup eşitlikler  
**4|x| = -xy**  
**|y| = yz**  
**|x - y - 7| = 5**  
sağlanmaktadır.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Seçenek A’yı analiz et (x = 12)**  
x = 12 \> 0 olduğundan |x| = 12.  
Birinci eşitlik: 4 \times 12 = -12 y ⇒ 48 = -12 y ⇒ y = -4.  
İkinci eşitlik: |-4| = (-4) z ⇒ 4 = -4 z ⇒ z = -1.  
Üçüncü eşitlik: |12 - (-4) - 7| = |12 + 4 - 7| = |9| = 9 \neq 5.  
**Yanlış.**

**Adım 2 — Seçenek B’yi analiz et (x = 8)**  
x = 8 \> 0 olduğundan |x| = 8.  
Birinci eşitlik: 4 \times 8 = -8 y ⇒ 32 = -8 y ⇒ y = -4.  
İkinci eşitlik: |-4| = (-4) z ⇒ 4 = -4 z ⇒ z = -1.  
Üçüncü eşitlik: |8 - (-4) - 7| = |8 + 4 - 7| = |5| = 5.  
**Doğru.**

**Adım 3 — Seçenek C’yi analiz et (x = 4)**  
x = 4 \> 0 olduğundan |x| = 4.  
Birinci eşitlik: 4 \times 4 = -4 y ⇒ 16 = -4 y ⇒ y = -4.  
İkinci eşitlik: z = -1 (aynı).  
Üçüncü eşitlik: |4 - (-4) - 7| = |4 + 4 - 7| = |1| = 1 \neq 5.  
**Yanlış.**

**Adım 4 — Seçenek D’yi analiz et (x = -2)**  
x = -2 \< 0 olduğundan |x| = 2.  
Birinci eşitlik: 4 \times 2 = -(-2) y ⇒ 8 = 2 y ⇒ y = 4.  
İkinci eşitlik: |4| = 4 z ⇒ 4 = 4 z ⇒ z = 1.  
Üçüncü eşitlik: |-2 - 4 - 7| = |-13| = 13 \neq 5.  
**Yanlış.**

**Adım 5 — Seçenek E’yi analiz et (x = -5)**  
x = -5 \< 0 olduğundan |x| = 5.  
Birinci eşitlik: 4 \times 5 = -(-5) y ⇒ 20 = 5 y ⇒ y = 4.  
İkinci eşitlik: z = 1 (aynı).  
Üçüncü eşitlik: |-5 - 4 - 7| = |-16| = 16 \neq 5.  
**Yanlış.**

**Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması**  
✅ **B) 8** — Tüm eşitlikleri sağlar (y = -4, z = -1).  
❌ **A) 12** — Üçüncü eşitlik 9 verir.  
❌ **C) 4** — Üçüncü eşitlik 1 verir.  
❌ **D) -2** — Üçüncü eşitlik 13 verir.  
❌ **E) -5** — Üçüncü eşitlik 16 verir.

**Adım 7 — Son Doğrulama**  
Birinci eşitlikten genel olarak y = -4 \cdot \frac{|x|}{x} = -4 \cdot \operatorname{sgn}(x).  
x \> 0 için y = -4, |x - (-4) - 7| = |x - 3| = 5 ⇒ x = 8 (x = -2 \< 0 çelişkili).  
x \< 0 için y = 4, |x - 11| = 5 ⇒ x = 16 veya 6 (ikisi de \> 0 çelişkili).  
Sadece x = 8 tutarlıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **B) 8**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?