# Resimli Soru 06-05-2026 19:24:25 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mayıs 6, 2026, 4:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1925/660160 "2026-05-06T16:24:34Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_duman/32/31946_2.png) [@Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/u/Zehra_Duman)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1925/660160/1 "2026-05-06T16:24:34Z")
![IMG_8740](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/0/90220d445409114148810ab7078771dcedd5a88b.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1925/660160/2 "2026-05-06T16:24:40Z")
**Çözüm:** **1 birimlik eşkenar üçgenlerle oluşturulan yapı** , satır satır büyüyen bir üçgensel düzen içeriyor. Alt satırda **11 adet küçük üçgen** olduğuna göre, üst satırlardaki üçgen sayıları da sırasıyla: **1 + 2 + 3 + … + 11** olur. ### **Toplam üçgen sayısı** Bu bir **ardışık doğal sayılar toplamı** dır: 1+2+3+\cdots+11=\frac{11\cdot 12}{2}=66 Ancak şeklin içinde bazı üçgenler büyük üçgen oluşturacak şekilde birleştiği için, soru **kullanılan 1 birim kenarlı eşkenar üçgen sayısını** soruyor. Şekildeki düzen, **üst üste dizilmiş üçgensel katmanlar** hâlindedir ve toplam küçük üçgen sayısı: 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2 = 91 gibi görünse de, resimdeki yapı tam dolu bir büyük üçgen değil; ortası boş bırakılmış bir modeldir. Bu tip soruda dikkat edilmesi gereken nokta, **en alt satırdaki 11 üçgenin verdiği düzenin toplam küçük üçgen sayısının seçeneklerle uyumlu olmasıdır**. Şekildeki yapıda katman sayısı ve düzen incelendiğinde toplam kullanılan küçük eşkenar üçgen sayısı: 36 olur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap: C) 36** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **Kısa Not:** Bu soruda en önemli nokta, şekli satır satır saymak ve simetrik düzeni doğru yorumlamaktır. **Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀** ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1925/660160/3 "2026-05-06T16:25:26Z")
## Verilen Yapıda Kullanılan Küçük Eşkenar Üçgen Sayısı 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Seçenek A Analizi (25)** 25 sayısı, ilk 5 tek sayının toplamıdır: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25. Bu, en altta **9** adet üçgen olan 5 sıralı bir yapıya karşılık gelir (2 \times 5 - 1 = 9). Ancak soruda en alt sırada **11** adet belirtilmiş, bu uyuşmaz. **Adım 2 — Seçenek B Analizi (30)** 30, standart üçgen sayı dizilerinde doğal bir toplam değildir (1+2+\dots+7=28, 1+2+\dots+8=36). Alt satır için belirli bir kurala uymaz ve **11** ile ilişkili değildir. **Adım 3 — Seçenek C Analizi (36)** 36, ilk 6 tek sayının toplamıdır: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36. Tek sayıların toplamı kare verir: ilk **6** tek sayı \rightarrow 6^2 = 36. En alt satır: 2 \times 6 - 1 = 11 adet, soruya **tam uyumlu**. **Adım 4 — Seçenek D Analizi (42)** 42, 1+2+\dots+9=45’e yakın ancak tam değil. Tek sayı toplamı olarak uymaz (ilk 6:36, ilk 7:49). Alt satır **11** için mantıksız. **Adım 5 — Seçenek E Analizi (49)** 49 =7^2, ilk **7** tek sayının toplamı: 1+3+\dots+13=49. En alt satır **13** adet olur (2\times7-1=13), **11** ’den fazla. **Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması** ✅ **C. 36** — Alt satır 11’e uyumlu, 6 sıralı yapı: toplam 6^2=36. ❌ **A. 25** — Alt satır 9’a uyar, sıralar az. ❌ **B. 30** — Diziye uymaz. ❌ **D. 42** — Standart toplam değil. ❌ **E. 49** — Alt satır 13’e uyar, fazla. **Adım 7 — Son Doğrulama** Yapı, üstten alta doğru sıralarda **1, 3, 5, 7, 9, 11** adet eşkenar üçgen içerir (her sıra 2 fazla). Bu, merkezden genişleyen piramit oluşturur ve toplam **36** ’dır. Şekildeki yükseklik (yaklaşık 6 sıra) ile uyumludur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP: C) 36** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tek Sayı Toplamı** - **Tanım:** İlk k tek sayının toplamı k^2’dir: $$\sum\_{i=1}^{k} (2i-1) = k^2$$ - **Bu problemde:** k=6, 6^2=36, alt sıra 11=2\cdot6-1. **2. Üçgen Piramit Yapısı** - **Tanım:** Eşkenar üçgenler sıralı dizilir, her alt sıra 2 fazla üçgen içerir. - **Bu problemde:** Alt satır m=11 → sıra sayısı (m+1)/2=6, toplam 36. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Dik Üçgen Sayma Hatası** - **Yanlış:** 1+2+3+\dots+11=66 saymak (doğrusal artış). - **Doğru:** Tek sayı artışı (+2), 1,3,\dots,11. - **Neden yanlış:** Şekil genişleme deseni göz ardı edilir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?