# Resimli Soru 06-05-2026 19:19:06 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mayıs 6, 2026, 4:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1906/660159 "2026-05-06T16:19:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_duman/32/31946_2.png) [@Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/u/Zehra_Duman)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1906/660159/1 "2026-05-06T16:19:17Z")
![IMG_8739](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/2/5264b9e7235c7e3272771d6abaed2bbd2d47916e.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1906/660159/2 "2026-05-06T16:19:25Z")
## Soru: 150 kurşun kalem ve 120 silgi kaç öğrenciye dağıtılabilir? 💡 **Kullanılan Kural:** Her öğrenciye verilen kurşun kalem sayısı ile silgi sayısı **eşit olmalı** , her iki sayı da **3 ile 10 arasında** olmalı ve **tüm ürünler eksiksiz dağıtılmalı**. 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Öğrenci başına verilecek miktarı tanımlayalım** Her öğrenciye: - k tane kurşun kalem - s tane silgi verilsin. Verilen bilgiye göre: - 3 \le k \le 10 - 3 \le s \le 10 Ve tüm ürünler dağıtıldığı için: - Öğrenci sayısı n olsun. - 150 = n \cdot k - 120 = n \cdot s **Adım 2 — Öğrenci sayısı her iki sayıyı da bölmeli** O hâlde n, hem 150’yi hem 120’yi bölmelidir. Yani n, **150 ve 120’nin ortak böleni** olmalı. **Adım 3 — Bölüm değerlerini inceleyelim** 150 / n = k ve 120 / n = s olacak. İki sayı da 3 ile 10 arasında olmalı: - 150 / n \in [3,10] - 120 / n \in [3,10] Buna göre uygun ortak bölenleri kontrol edelim: - n = 15 ise 150 / 15 = 10, 120 / 15 = 8 → uygun - n = 20 ise 150 / 20 = 7{,}5 → uygun değil - n = 25 ise 150 / 25 = 6, 120 / 25 = 4{,}8 → uygun değil - n = 30 ise 150 / 30 = 5, 120 / 30 = 4 → uygun - n = 40 ise 150 / 40 = 3{,}75 → uygun değil Uygun öğrenci sayıları: - **15** - **30** **Adım 4 — Toplamı bulalım** 15 + 30 = 45 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** **45** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** **1. Ortak Bölen** - **Tanım:** İki sayıyı da kalansız bölen sayı. - **Bu problemde:** Öğrenci sayısı hem 150’yi hem 120’yi kalansız bölmelidir. **2. Bölme Kuralı** - **Tanım:** Toplam eşit paylara ayrıldığında, her payın tam sayı olması gerekir. - **Bu problemde:** Her öğrenciye verilen kalem ve silgi sayıları tam sayı olmalıdır. ⚠ **Sık Yapılan Hata:** **❌ Sadece bir sayıyı kontrol etmek** - **Yanlış:** Sadece 150’ye bölen öğrenci sayılarını almak. - **Doğru:** Hem 150’yi hem 120’yi bölen ve ayrıca 3–10 aralığını sağlayan değerleri almak. - **Neden yanlış:** İki ürün de aynı anda eksiksiz dağıtılmalıdır. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Mayıs 6, 2026, 4:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1906/660159/3 "2026-05-06T16:20:06Z")
## 150 kurşun kalem ve 120 silgi eşit şekilde öğrencilere dağıtılacak. Olası öğrenci sayılarının toplamı nedir? 💡 **KULLANILAN YÖNTEM:** Öğrenci sayısı **n** , **150** ve **120** ’nin ortak böleni olmalı. **p = 150/n** ve **s = 120/n** tam sayı olup **3 ≤ p, s ≤ 10** aralığında kalmalı. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Sayıların asal çarpanlarına ayırma** **150 = 2 × 3 × 5²** **120 = 2³ × 3 × 5** **OBP (30) = 2 × 3 × 5** **Ortak bölenler:** 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 **Adım 2 — Her ortak bölen için p ve s kontrolü** - **n=1:** p=150, s=120 → Her ikisi \>10 ❌ - **n=2:** p=75, s=60 → \>10 ❌ - **n=3:** p=50, s=40 → \>10 ❌ - **n=5:** p=30, s=24 → \>10 ❌ - **n=6:** p=25, s=20 → \>10 ❌ - **n=10:** p=15, s=12 → \>10 ❌ - **n=15:** p=10, s=8 → 3-10 arası ✅ - **n=30:** p=5, s=4 → 3-10 arası ✅ **Adım 3 — Olası öğrenci sayıları ve toplam** Olası **n** değerleri: **15** ve **30** **Toplam = 15 + 30 = 45** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **45** (Seçenek D) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortak Bölen (OB)** - **Tanım:** İki sayıyı tam bölen sayılar. **OBP** en büyüğüdür. - **Bu problemde:** **150** ve **120** ’nin OBP’si **30** ’dur. Tüm OB’ler **30** ’un bölenleridir. **2. Kısıtlı Aralıkta Bölme** - **Tanım:** Bölme sonucu belirli aralıkta (burada 3-10) kalmalı. - **Bu problemde:** **n** büyüdükçe **p** ve **s** küçülür, sadece **15** ve **30** uyar. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 1’i veya küçük n’leri dahil etmek** - **Yanlış:** n=1,3 gibi değerleri aralığa uymasına rağmen eklemek. - **Doğru:** Önce **p** ve **s** aralığını kontrol et. - **Neden yanlış:** Tam sayı ve aralık şartı ihlal eder. **❌ Sınır değerleri unutmak** - **Yanlış:** 10’u \>10 saymak veya 3’ü kabul etmemek. - **Doğru:** **3 ≤ … ≤ 10** kapalı aralık, tam sayı. - **Neden yanlış:** **n=15** ’te p=10 kabul edilir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili benzer bir pratik problem çözümü ister misin?