# Resimli Soru 06-05-2026 10:58:59

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1059/659907>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 6, 2026, 7:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1059/659907 "2026-05-06T07:59:19Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_duman/32/31946_2.png) [@Zehra\_Duman](https://sorumatik.co/u/Zehra_Duman)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1059/659907/1 "2026-05-06T07:59:19Z")

</div>

![IMG_8696](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/87f83a36d428bb0224759df8e27f718955f33da7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1059/659907/2 "2026-05-06T07:59:24Z")

</div>

## **Soru 12 — Pozitif test sonucunda gerçekten hasta olma olasılığı**

💡 **Kullanılan Formül:**  
Bayes mantığıyla:

P(H|+) = \frac{P(+|H)\cdot P(H)}{P(+|H)\cdot P(H) + P(+|\bar{H})\cdot P(\bar{H})}

**Adım 1 — Verilenleri yazalım**

- **Hastalık görülme olasılığı:** P(H)=0.20
- **Sağlıklı olma olasılığı:** P(\bar{H})=0.80
- **Hasta köpekte testin pozitif çıkması:** P(+|H)=0.90
- **Sağlıklı köpekte testin pozitif çıkması:** P(+|\bar{H})=0.15

**Adım 2 — Pozitif çıkma olasılığını bulalım**  
Toplam pozitiflik:

P(+)=0.90 \cdot 0.20 + 0.15 \cdot 0.80

P(+)=0.18 + 0.12 = 0.30

**Adım 3 — Gerçekten hasta olma olasılığını hesaplayalım**

P(H|+) = \frac{0.90 \cdot 0.20}{0.30}

P(H|+) = \frac{0.18}{0.30} = 0.60

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:**  **%60**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

**1. Koşullu Olasılık**

- **Tanım:** Bir olay gerçekleştiğinde, başka bir olayın olasılığını bulur.
- **Bu problemde:** Test sonucu pozitif olan bir köpeğin gerçekten hasta olma olasılığı soruldu.

**2. Bayes Mantığı**

- **Tanım:** Test sonuçlarıyla gerçek durum arasındaki ilişkiyi kurar.
- **Bu problemde:** Pozitif test sonucunu kullanarak hastalıklı olma olasılığı hesaplandı.

⚠ **Sık Yapılan Hatalar:**

**❌ Doğrudan %90 demek**

- **Yanlış:** Pozitif çıkan her köpek %90 hasta sanılır.
- **Doğru:** %90, hastaysa testin pozitif çıkma olasılığıdır.
- **Neden yanlış:** Bu, istenen olasılık değildir.

**❌ Sağlıklı köpekleri hesaba katmamak**

- **Yanlış:** Sadece hastaları düşünmek.
- **Doğru:** Sağlıklı köpeklerin de %15 oranında pozitif çıkabildiği unutulmamalı.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Mayıs 6, 2026, 7:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-05-2026-1059/659907/3 "2026-05-06T07:59:45Z")

</div>

## Test sonucu pozitifse Caki’nin gerçekten hasta olma olasılığı yüzde kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bayes Teoremi

P(H|+) = \frac{P(+|H) \cdot P(H)}{P(+)}

Burada $$ P(+) = P(+|H) \cdot P(H) + P(+|\neg H) \cdot P(\neg H) $$

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Olasılıkları Tanımla**  
Hastalığı taşıma olasılığı: $$ P(H) = %20 = 0.20 $$  
Hastalığı taşımama olasılığı: $$ P(\neg H) = 0.80 $$  
Hastalıksızlarda pozitif test (yanlış pozitif): $$ P(+|\neg H) = %15 = 0.15 $$  
Hastalıklılarda pozitif test (doğru pozitif): $$ P(+|H) = %90 = 0.90 $$

**Adım 2 — Toplam Pozitif Test Olasılığını Hesapla**

P(+) = (0.90 \times 0.20) + (0.15 \times 0.80)

= 0.18 + 0.12 = 0.30

**Adım 3 — Koşullu Olasılığı Hesapla**

P(H|+) = \frac{0.90 \times 0.20}{0.30} = \frac{0.18}{0.30} = 0.60

Yani **%60**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** %60 (B şıkkı)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bayes Teoremi**

- **Tanım:** Ön bilgi (prior) ile test sonucunu birleştirerek arka plan olasılığı (posterior) verir.
- **Bu problemde:** Hastalık yaygınlığını (%20) göz ardı etmeden pozitif test sonucunu yorumladık.

**2. Yanlış Pozitif Oranı**

- **Tanım:** Hastalığı olmayanlarda testin pozitif çıkma oranıdır (%15).
- **Bu problemde:** Toplam P(+) hesaplanırken kritik rol oynadı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Doğrudan Duyarlılık Kullanma**

- **Yanlış:** $$ \frac{0.90}{0.90 + 0.15} \approx %86 $$ (ön yaygınlık unutuldu).
- **Doğru:** Ön olasılık P(H)=0.20 ile ağırlıklandır.
- **Neden yanlış:** Gerçek hayatta hastalık nadir olursa yanlış pozitifler baskın olur.

**❌ Yanlış Toplam Hesabı**

- **Yanlış:** P(+)=0.90×0.20 + 0.15×0.20=0.21 (P(¬H) yerine P(H) kullanıldı).
- **Doğru:** P(¬H)=0.80 ile çarp. Sonuç %75’e (D) yol açar.
- **Neden yanlış:** Taşımayan grubun büyüklüğü (%80) ihmal edildi.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

Bu Bayes teoremiyle ilgili başka bir örnek problem çözmemi ister misin? Ya da 13. soruyu mu inceleyelim?