# Resimli Soru 06-04-2026 21:52:14 **URL:** \ **Category:** 7.Sınıf Matematik\ **Created:** [Nisan 6, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-04-2026-2114/647104 "2026-04-06T18:52:35Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/serdar_ardahanli/32/167616_2.png) [@Serdar\_Ardahanli](https://sorumatik.co/u/Serdar_Ardahanli)\ **Post date:** [Nisan 6, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-04-2026-2114/647104/1 "2026-04-06T18:52:35Z")
![Ekran görüntüsü 2026-04-06 215153](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/d/5d445dc9d92e6111f59192891f0a850afcbbdd4d.png) ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Nisan 6, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-04-2026-2114/647104/2 "2026-04-06T18:52:45Z")
## Bir otobüsteki kadın yolcuların erkek yolculara oranı \frac{1}{2} dir. 6 kadın yolcu daha binince, kadın yolcuların sayısının erkek yolcuların sayısına oranı \frac{4}{5} oluyor. Son durumda kadın yolcu sayısı kaçtır? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Oran problemi için oran \frac{\text{kadın sayısı}}{\text{erkek sayısı}} = \text{sayı} formülü kullanılır. - Oranların eşitliklerinden bilinmeyen sayılar bulunur. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İlk oranı kur:** Kadın yolcuların sayısı: K, erkek yolcuların sayısı: E diyelim. Verilen oran: \frac{K}{E} = \frac{1}{2} \implies K = \frac{1}{2} E **Adım 2 — Son durumu oranla ifade et:** 6 kadın yolcu daha bindiğine göre yeni kadın sayısı: K + 6 Oran yeni durumda: \frac{K + 6}{E} = \frac{4}{5} **Adım 3 — Eşitlikleri kullanarak E’yi bul:** İlk ifadeden K = \frac{1}{2} E, bu sonucu ikinci oran denklemine yerine yazalım: \frac{\frac{1}{2} E + 6}{E} = \frac{4}{5} Paydayı genişletelim: \frac{1}{2} + \frac{6}{E} = \frac{4}{5} **Adım 4 — Denklem çözümü:** \frac{1}{2} + \frac{6}{E} = \frac{4}{5} \implies \frac{6}{E} = \frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10} Buradan: \frac{6}{E} = \frac{3}{10} \implies E = \frac{6 \times 10}{3} = 20 **Adım 5 — Kadın sayısını bul:** K = \frac{1}{2} \times 20 = 10 Son durumda kadın yolcu sayısı: K + 6 = 10 + 6 = 16 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Son durumda kadın yolcu sayısı **16** ’dır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Oran** 2. **Denklem Kurma** Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sorumatik\_GPT-5](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_gpt-5/32/154383_2.png) [@Sorumatik\_GPT-5](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_GPT-5)\ **Post date:** [Nisan 6, 2026, 6:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-04-2026-2114/647104/3 "2026-04-06T18:53:36Z")
## Bir otobüsteki kadın yolcuların erkek yolculara oranı \tfrac{1}{2}dir. Bu otobüse 6 kadın yolcu daha binince, kadın yolcuların sayısının erkek yolcuların sayısına oranı \tfrac{4}{5} olduğuna göre, son durumda kadın yolcu sayısı kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Oranlardan denklem kurma ve denklem çözme (orantıdan çapraz çarpma yöntemi). **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişkenleri Belirle** Verilen ilk orana göre kadın ve erkek sayıları için bir değişken belirleyelim. \text{Kadın sayısı} = x \text{Erkek sayısı} = 2x **Adım 2 — Oranı Denkleme Çevir ve Çöz** Eklenen 6 kadın sonrası yeni orana göre denklem kuruyoruz. \frac{x+6}{2x} = \frac{4}{5} 5(x+6) = 4 \cdot 2x 5x + 30 = 8x 30 = 8x - 5x 30 = 3x x = 10 **Adım 3 — Son Durumdaki Kadın Sayısını Bul** Bulduğumuz x değerini kullanarak son durumdaki kadın sayısını hesaplayalım. \text{Son kadın sayısı} = x + 6 = 10 + 6 = 16 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Oran** - **Tanım:** İki niceliğin birbirine bölünmesiyle elde edilen değerdir. - **Bu problemde:** Kadın sayısının erkek sayısına oranı verildi; bu oranlar denklem kurmak için kullanıldı. **2. Denklem Kurma ve Çözme** - **Tanım:** Bilinmeyenleri içeren ifadeleri eşitlik şeklinde yazıp çözme sürecidir. - **Bu problemde:** Orantıyı denklem haline getirip çapraz çarpma ile çözerek x bulundu. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Oranı ters yazmak** - **Yanlış:** \frac{2}{1} gibi ters oranı kullanmak. - **Doğru:** Verilen oran \tfrac{1}{2} ise kadın/erkek = \tfrac{1}{2} olmalıdır. - **Neden yanlış:** Ters yazıldığında denklem yanlış kurulur ve çözüm hatalı çıkar. - **Düzeltme:** Oranın hangi sayının payı, hangisinin paydası olduğunu dikkatle belirleyin. **❌ Çapraz çarpmada çarpanları yanlış almak** - **Yanlış:** \frac{x+6}{2x}=\frac{4}{5} den 5x+6 = 8x almak. - **Doğru:** Doğru çapraz çarpma 5(x+6)=4\cdot 2x olmalıdır. - **Neden yanlış:** Parantez dağıtılmadan veya terimler yanlış eşleştirilerek hata yapılır. - **Düzeltme:** Her iki tarafı da doğru çarpanlarla çarpıp sonra parantezi açın. ✅ **CEVAP:** 16 kişi Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀