# Resimli Soru 06-02-2026 21:16:47

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 6, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199 "2026-02-06T18:17:07Z")\
**Posts on this page:** 18\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/1 "2026-02-06T18:17:07Z")

</div>

![IMG_0697](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/c/ace1695b6508f98308f41fd6104d45b00f318105.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/2 "2026-02-06T18:17:22Z")

</div>

## Denklemi Sağlayan x Değerinin Bulunması

### Önemli Noktalar

- Denklem: \frac{5x - 3}{2} = 6
- Amaç: Denklemi sağlayan x değerini bulmak
- Çözüm için denklemin her iki tarafı uygun şekilde işleme alınır

Denklemdeki kesirli ifadeyi kaldırmak için her iki tarafı 2 ile çarparız:

5x - 3 = 6 \times 2

5x - 3 = 12

Şimdi, bilinmeyeni yalnız bırakmak için her iki tarafa 3 ekleyelim:

5x = 12 + 3 = 15

Son olarak x’i bulmak için her iki tarafı 5’e bölelim:

x = \frac{15}{5} = 3

### Cevap: x = 3 yani seçenek **C şıkkı** doğrudur.

* * *

### İçindekiler

1. [Denklem Çözüm Adımları](#equation-solution-steps)
2. [Pratik Örnek ve İpucu](#practical-tip)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Denklem Çözüm Adımları

Verilen denklem:

\frac{5x - 3}{2} = 6

Adım adım çözüm:

1. **Kesri yok et:** Her iki tarafı 2 ile çarp

5x - 3 = 12

1. **Sabit terimi yalnız bırak:** Her iki yana 3 ekle

5x = 15

1. **x’i izole et:** Her iki tarafı 5’e böl

x = 3

> 💡 **Pro Tip:** Kesirli denklemlerde önce paydayı yok etmek işleri kolaylaştırır.

* * *

## Pratik Örnek ve İpucu

Denklem çözümünde dikkat edilmesi gerekenler:

- Kesir varsa önce paydanın etkisini ortadan kaldır
- Terimleri diğer tarafa taşırken işaretlere dikkat et
- Çarpma ve bölmelerde eşitliği koru

Bu şekilde, karmaşık görünen denklemler bile kolayca çözülebilir.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Paydanın yok edilmesi | \times 2 | 5x - 3 = 12 |
| Sabit terimin taşınması | +3 ekleme | 5x = 15 |
| Değişkenin izole edilmesi | :5 bölme | x = 3 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden önce kesrin paydası kaldırılıyor?**  
Kesirler denklemin karmaşıklığını artırır, payda kaldırıldığında birinci derece denklem şeklinde çözüme ulaşmak kolaylaşır.

**2. Denklemi çözerken işaretlere nasıl dikkat etmeliyim?**  
Toplamalarda ve çıkarımlarda terimleri doğru tarafa geçirirken işaret değişimini unutmayın.

**3. Denklemin başka bir çözüm yöntemi var mı?**  
Evet, çapraz çarpma veya doğrudan bilinmeyeni izole etme yöntemleri uygulanabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Daha zor kesirli denklemler veya eşitsizliklerle ilgilenmek ister misiniz? Yoksa benzer problemlerde sık yapılan hatalar üzerine detaylı açıklama yapayım mı?

@Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/3 "2026-02-06T18:17:22Z")

</div>

## **19. (5x - 3)/2 = 6 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?**

**Önemli Noktalar**

- Denklemde **payda** dan kurtulmak için önce her iki tarafı 2 ile çarpmalıyız.
- Elde edilen **5x − 3 = 12** denkleminde önce **−3** terimini karşı tarafa atıp toplama yaparız.
- Sonuç olarak **5x = 15** , buradan **x = 3** bulunur.

Bu denklemi sağlayan **x** değeri $3$’tür.

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-19-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-19-summary-table)
3. [SSS](#resimli-soru-19-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{5x - 3}{2} = 6

1. Her iki tarafı 2 ile çarpın (paydadan kurtulma):

5x - 3 = 6 \times 2 = 12

1. Eksi 3 terimini diğer tarafa atın (toplama):

5x = 12 + 3 = 15

1. x’i yalnız bırakmak için 5’e bölün:

x = \frac{15}{5} = 3

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{5x - 3}{2} = 6 | – |
| 2 | \times 2 | 5x - 3 = 12 |
| 3 | +3 | 5x = 15 |
| 4 | \div 5 | x = 3 |

## SSS

**S1. Denklem çözerken neden önce çarpma işlemi yaptık?**  
Payda varsa çarpma ile paydadan kurtulmak, denklemi sadeleştirmek için ilk adımdır.

**S2. Eksi terimi karşı tarafa atarken neden toplama yaptık?**  
“−3”’ü denklemdeki diğer tarafa geçirirken işaret değiştirir ve toplama işlemi uygulanır.

**S3. Eşitlikte tüm adımları her iki tarafa da uygulamak zorunlu mu?**  
Evet. Denklem dengesi bozulmaması için yapılan her işlem her iki tarafa uygulanmalıdır.

**S4. x değeri farklı bir işlemle de bulunabilir mi?**  
Adımların sırası değişebilir ama sonuç aynıdır; önemli olan işlemleri doğru uygulamaktır.

Başka denklem türleriyle ilgili pratik yapmak ister misin? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/4 "2026-02-06T18:18:14Z")

</div>

![IMG_0698](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/b/ebe881a87c81f4294ac4f083552b422e92a8860c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/5 "2026-02-06T18:18:25Z")

</div>

## 20. \frac{4(x+2)}{3} = 2x denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklem: \frac{4(x+2)}{3} = 2x
- Amaç: x değerini bulmak
- İlk adımda paydadan kurtulmak için her iki taraf 3 ile çarpılır, işlem kolaylaşır

* * *

### Çözüm Adımları

1. Denklemi yazalım:

\frac{4(x+2)}{3} = 2x

1. Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 3 ile çarpalım:

4(x + 2) = 6x

1. Parantezi açalım:

4x + 8 = 6x

1. Tüm x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa alalım:

8 = 6x - 4x

8 = 2x

1. Son olarak, her iki tarafı 2’ye bölerek x’i bulalım:

x = \frac{8}{2} = 4

* * *

### Sonuç

Denklemi sağlayan x değeri **4** ’tür.

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Paydadan kurtulma | \times 3 | 4(x+2) = 6x |
| Parantezi açma | 4 \times (x+2) | 4x + 8 = 6x |
| Terimleri toplama | 6x - 4x | 8 = 2x |
| x’i izole etme | /\ 2 | x = 4 |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Paydadan kurtulmak neden önemli?**  
Paydadan kurtulmak denklemi sadeleştirir ve çözümü daha hızlı yapmayı sağlar.

**2. Parantez içinde işlemler nasıl yapılır?**  
Parantezi açarken çarpan ile her terim ayrı ayrı çarpılır.

**3. Denklemin her iki tarafına hangi işlemler uygulanabilir?**  
Toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemler denklemin her iki tarafına eşit olarak uygulanmalıdır.

* * *

Daha karmaşık denklemler veya eşitsizliklerle ilgili analiz yapmamı ister misiniz? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/6 "2026-02-06T18:18:27Z")

</div>

## **20. \frac{4(x+2)}{3} = 2x denklemini sağlayan x değeri kaçtır?**

**Önemli Noktalar**

- Denklem: \frac{4(x+2)}{3} = 2x
- Amaç: \boldsymbol{x}'i izole ederek değerini bulmak
- İlk adım: **paydadan** kurtulmak için her iki tarafı 3 ile çarpmak

Denklemi sağlayan **x** değeri **4** ’tür (seçenek **B** ).

**İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#formula-20-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#formula-20-summary-table)
3. [SSS](#formula-20-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{4(x+2)}{3} = 2x

1. **Paydayı yok et:** Her iki tarafı 3 ile çarp

4(x+2) = 2x \times 3 \quad\Longrightarrow\quad 4x + 8 = 6x

1. **x terimlerini bir araya getir:**

8 = 6x - 4x \quad\Longrightarrow\quad 8 = 2x

1. **x’i izole et:** Her iki tarafı 2’ye böl

x = \frac{8}{2} = 4

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{4(x+2)}{3} = 2x | – |
| 2 | \times 3 | 4x + 8 = 6x |
| 3 | \; -4x terimlerini düzenleme | 8 = 2x |
| 4 | \div 2 | x = 4 |

## SSS

**S1. Neden önce paydayı yok ettik?**  
Payda, denklemi karmaşıklaştırır; çarpma ile paydadan kurtulmak, birinci derece denklem formuna dönmeyi sağlar.

**S2. Terimleri taşırken işaret değişimi olur mu?**  
Eksi veya artı olan terimleri karşı tarafa geçirirken işaretlerini tersine çevirmelisiniz.

**S3. Adımların sırası değiştirilebilir mi?**  
Genellikle paydayı kaldırmak en hızlı yoldur, ancak terimleri taşıma ve bölme/çarpma adımları sırası bozmayacak şekilde düzenlenebilir.

Daha fazla kesirli denklem çözümü pratiği ister misiniz? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/7 "2026-02-06T18:19:27Z")

</div>

![IMG_0699](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/5/65ecd1b00c6a4c8bb397c2adcb699a3f3deef090.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/8 "2026-02-06T18:19:40Z")

</div>

## 21. \frac{3a + 4}{\frac{5}{2}} = 7 denklemini sağlayan a değeri kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklem: \frac{3a + 4}{\frac{5}{2}} = 7
- Amaç: a değerini bulmak
- İşlem: Paydadaki kesiri kaldırmak için eşitliğin her iki tarafı \frac{5}{2} ile çarpılır

* * *

### Çözüm Adımları

1. Verilen denklem:

\frac{3a + 4}{\frac{5}{2}} = 7

1. Kesri kaldırmak için her iki tarafı \frac{5}{2} ile çarpalım:

3a + 4 = 7 \times \frac{5}{2} = \frac{35}{2}

1. Sabit terimi yalnız bırakmak için her iki taraftan 4 çıkaralım:

3a = \frac{35}{2} - 4

1. 4’ü payda ortak payda haline getirelim:

4 = \frac{8}{2}

Böylece çıkarma:

3a = \frac{35}{2} - \frac{8}{2} = \frac{27}{2}

1. Son olarak a’yı bulmak için her iki tarafı 3’e bölelim:

a = \frac{\frac{27}{2}}{3} = \frac{27}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}

* * *

### Sonuç

Denklemi sağlayan a değeri \frac{9}{2} yani seçenek **A** doğrudur.

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Payda kaldırma | \times \frac{5}{2} | 3a + 4 = \frac{35}{2} |
| Sabit terimi çıkarma | -4 çıkarma | 3a = \frac{27}{2} |
| Değişkeni izole etme | :3 bölme | a = \frac{9}{2} |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirli payda nasıl kaldırılır?**  
Payda kesir ise, denklem her iki taraf kesrin paydasıyla çarpılarak sadeleştirilir.

**2. Kesir çıkarma işlemi nasıl yapılır?**  
Farklı paydalar varsa paydalar eşitlenir, sonra paylar çıkarılır.

**3. Sonuç kesir olarak mı bırakılmalıdır?**  
Genellikle kesir şeklinde bırakılır, ancak sadeleştirme yapılabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka kesirli denklemlerle ilgili örnekler istersen, ya da bu tip problemler için problem çözme stratejileri anlatayım mı? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/9 "2026-02-06T18:19:51Z")

</div>

## **21. \displaystyle \frac{3a+4}{\tfrac{5}{2}} = 7 denklemini sağlayan a değeri kaçtır?**

### Önemli Noktalar

- Denklem, **paydası** \tfrac{5}{2} olan bir kesir formundadır.
- **Paydanın** etkisinden kurtulmak için kesirli ifadeyi ters çevirip çarpma yapılır.
- İşlemler sonunda 3a + 4 = 7 \times \tfrac{5}{2} formuna ulaşılır.

Denklemi sağlayan a değeri \displaystyle \frac{9}{2}’dir, yani A şıkkı doğrudur.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#fraction-equation-21-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#fraction-equation-21-summary-table)
3. [SSS](#fraction-equation-21-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{3a + 4}{\tfrac{5}{2}} = 7

1. **Paydayı yok et:** Her iki tarafı \tfrac{5}{2} ile çarpın

3a + 4 = 7 \times \frac{5}{2} = \frac{35}{2}

1. **Sabit terimi yalnız bırak:**

3a = \frac{35}{2} - 4 = \frac{35}{2} - \frac{8}{2} = \frac{27}{2}

1. **a’yı izole et:** Her iki tarafı 3’e bölün

a = \frac{\tfrac{27}{2}}{3} = \frac{27}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \displaystyle \frac{3a + 4}{\tfrac{5}{2}} = 7 | – |
| 2 | \times \tfrac{5}{2} | 3a + 4 = \tfrac{35}{2} |
| 3 | -4 | 3a = \tfrac{27}{2} |
| 4 | \div 3 | a = \tfrac{9}{2} |

## SSS

**S1. Kesirli bir paydadan kurtulmak neden ilk adım olmalı?**  
Çünkü paydası olan ifadeyi çarpma yoluyla yok etmek, denklemi sade bir doğrusal forma dönüştürür.

**S2. Ters çevirme kuralı nasıl uygulanır?**  
\tfrac{A}{B/C} = A \times \tfrac{C}{B} şeklinde, payda kesir ise tersini çarpılır.

**S3. Sabit terim taşınırken işaret değişimi neden gereklidir?**  
Denklem dengesi korunmalı; bir terimi diğer tarafa geçirirken aynı işlem ters işaretle uygulanır.

Daha fazla kesirli denklem pratiği ister misin? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/10 "2026-02-06T18:21:25Z")

</div>

![IMG_0700](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/e/3e91f3cafca509af75e8c01e346a8887117fbd32.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/11 "2026-02-06T18:21:38Z")

</div>

## 22. \frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2} denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklemde iki kesir birbirine eşittir: \frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2}
- Amaç: Bu denklemin sağladığı x değerini bulmak
- Çözüm için çapraz çarpma yöntemi kullanılır, paydalarla işlem yapılmadan eşitlik çözülür

* * *

### Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2}

1. Çapraz çarpma yapalım:

2(4x - 5) = 3(x + 4)

1. Parantezleri açalım:

8x - 10 = 3x + 12

1. x terimlerini bir tarafa, sayı terimlerini diğer tarafa alalım:

8x - 3x = 12 + 10

5x = 22

1. Son olarak her iki tarafı 5’e bölelim:

x = \frac{22}{5}

* * *

### Sonuç

Denklemi sağlayan x değeri \frac{22}{5} yani seçenek **D** doğrudur.

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Denklem | \frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2} | – |
| Çapraz çarpma | 2(4x - 5) = 3(x + 4) | 8x - 10 = 3x + 12 |
| Terimleri toplama | 8x - 3x = 12 + 10 | 5x = 22 |
| Değişkeni izole etme | :5 bölme | x = \frac{22}{5} |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**S1. Çapraz çarpma ne zaman kullanılır?**  
Çapraz çarpma, iki kesrin birbirine eşit olduğu durumlarda, pay ve paydaların çarpılması işlemidir ve kesirli denklemleri kolaylaştırır.

**S2. Çapraz çarpmada işlem sırası önemli midir?**  
Hayır, her iki taraf da aynı şekilde çapraz çarpılır. İşlem sonucu eşitlik bozulmaz.

**S3. Kesirli denklemlerde çözüm yaparken nelere dikkat edilmeli?**  
Payda varsa önce çapraz çarpma veya eşit şekilde her iki tarafı payda ile çarparak paydadan kurtulmak önemlidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka çapraz çarpma gerektiren kesirli denklemler veya daha karmaşık kesirli ifadeler üzerinde çalışmak ister misin? Ya da bu denklemlerde sık yapılan yaygın hataları detaylı anlatayım mı? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/12 "2026-02-06T18:21:43Z")

</div>

## 22. \displaystyle \frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2} denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Önemli Noktalar

- Denklemin her iki tarafı **3** ve **2** çarpımıyla **çapraz çarpma** yöntemi kullanılarak çözülür.
- Elde edilen **birinci derece** denklem basit toplama ve çıkarma adımlarıyla **izole edilir**.
- Sonuç olarak **x = \tfrac{22}{5}** bulunur (D şıkkı).

Denklemi sağlayan x değeri \displaystyle \frac{22}{5}’tir (D şıkkı).

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#equation-22-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#equation-22-summary-table)
3. [SSS](#equation-22-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2}

1. **Çapraz çarpma** yaparak paydaları yok edelim:

2\,(4x - 5) = 3\,(x + 4)

1. Parantezleri açalım ve sadeleştirelim:

8x - 10 = 3x + 12

1. Tüm x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa alalım:

8x - 3x = 12 + 10 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 22

1. Son olarak her iki tarafı 5’e bölelim:

x = \frac{22}{5}

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{4x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2} | – |
| 2 | Çapraz çarpma: 2(4x - 5) = 3(x + 4) | 8x - 10 = 3x + 12 |
| 3 | 8x - 3x = 12 + 10 | 5x = 22 |
| 4 | \div 5 | x = \frac{22}{5} |

## SSS

**S1. Çapraz çarpma yönteminin avantajı nedir?**  
Payda içeren denklemlerde paydaları hızlıca yok ederek doğrudan birinci derece denklem formuna ulaşmayı sağlar.

**S2. Çapraz çarpma yaparken nelere dikkat etmeliyim?**  
Her iki paydanın çarpıldığı katları yanlış yerleştirmemek için işaretlere ve parantezlere özen gösterin.

**S3. Denklemi başka yöntemle çözebilir miyim?**  
Evet. Önce paydaları eşitleyip ortak payda üzerinden de benzer adımlarla çözüm yapılabilir, ancak çapraz çarpma genellikle en pratiktir.

Başka denklem türleriyle ilgili örnekler görmek ister misiniz? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/13 "2026-02-06T18:24:50Z")

</div>

![IMG_0701](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/b/6b5a8dc0470a824f26194786c4f7c230e3426c0a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/14 "2026-02-06T18:25:02Z")

</div>

## 25. Denklemin Bilinmeyeninin Değeri Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Verilen denklem: 7x + 6 + 5x = -2x - 1
- Amaç: Denklemdeki bilinmeyen x’in değerini bulmak
- Bilinmeyen terimleri bir tarafta, sabit terimleri diğer tarafta toplama işlemi yapılır

* * *

### Çözüm Adımları

1. Denklem:

7x + 6 + 5x = -2x - 1

1. Aynı tür terimleri toplayalım:

(7x + 5x) + 6 = -2x - 1

12x + 6 = -2x - 1

1. Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:

12x + 2x = -1 - 6

14x = -7

1. Her iki tarafı 14’e bölerek x’i bulalım:

x = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}

* * *

### Sonuç

Denklemdeki bilinmeyenin değeri -\frac{1}{2}'dir, yani cevap **B şıkkı** dır.

* * *

### Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Terimleri toplama | 7x + 5x | 12x + 6 = -2x -1 |
| Bilinmeyenleri birleştir | 12x + 2x | 14x = -7 |
| Sabitleri birleştir | -1 - 6 | -7 |
| x’i izole etme | \div 14 | x = -\frac{1}{2} |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**S1. Bilinmeyen terimleri birleştirirken nelere dikkat edilmeli?**  
Bilinmeyenlere ait terimler toplanırken işaretlerine dikkat edilmeli ve yalnızca aynı değişken türleri toplanmalıdır.

**S2. Sabit terimler nasıl gruplanır?**  
Sabit terimler denklemde karşı tarafa geçirilirken işaretleri değiştirilmeli ve toplama işlemi yapılmalıdır.

**S3. Denklemin çözümünde başka yöntemler kullanılabilir mi?**  
Evet, terimler taşınmadan doğrudan bilinmeyenler ve sabitler yan yana toplanarak da çözüm yapılabilir, ancak standart çözüm yöntemi tercih edilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tip birinci derece denklemlerde pratik yapmak ister misin? Ya da daha karmaşık çok terimli denklemler için nasıl kolaylaştırılacağını öğrenmek ister misin? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/15 "2026-02-06T18:25:13Z")

</div>

## **25. 7x + 6 + 5x = -2x - 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?**

### Önemli Noktalar

- Denklemde **benzer terimler** toplanarak sadeleştirme yapılır.
- Tüm **x** terimleri bir tarafa, sabit terimler diğer tarafa alınır.
- Katsayıyı izole etmek için **bölme** işlemi uygulanır.

**x = -\dfrac{1}{2}** ’dir, yani seçenek **B**.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#equation-25-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#equation-25-summary-table)
3. [SSS](#equation-25-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklemde benzer terimleri toplayalım:

7x + 6 + 5x = -2x - 1 \quad\Longrightarrow\quad 12x + 6 = -2x - 1

1. Tüm x terimlerini sol tarafa, sabitleri sağ tarafa alalım:

12x + 2x = -1 - 6 \quad\Longrightarrow\quad \mathbf{14x = -7}

1. Katsayıyı izole etmek için her iki tarafı 14’e bölelim:

x = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | 7x + 6 + 5x = -2x - 1 düzenleme | 12x + 6 = -2x - 1 |
| 2 | +2x ve -6 işlemleri | 14x = -7 |
| 3 | \div 14 bölme | x = -\tfrac{1}{2} |

## SSS

**S1. Benzer terim nedir?**  
Degerleri aynı olan değişkenli terimlerdir; örneğin 7x ve 5x benzer terimlerdir.

**S2. Terimleri taşırken işaret değişimi nasıl yapılır?**  
Bir terimi diğer tarafa aktarırken işaretini tersine çevirirsiniz (örneğin +6 → -6).

**S3. Her adımı denklemin her iki tarafına uygulamak zorunlu mu?**  
Evet. Denklemin dengesi korunmalı; hangi işlem yapılırsa her iki tarafta eşit uygulanmalıdır.

**S4. Bu denklemi farklı bir yöntemle çözebilir miyim?**  
Evet. Önce her iki tarafı 1 gibi bir katsayıyla genişletmek veya grafiksel yöntemler de kullanılabilir, ama basit toplama ve bölme genellikle en hızlısıdır.

Başka birinci derece denklemlerle ilgili örnekler görmek ister misin? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/16 "2026-02-06T18:26:23Z")

</div>

![IMG_0702](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cba2c1e3e9db76dcde2e32c61771a4fea764ab64.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/17 "2026-02-06T18:26:37Z")

</div>

## 30. \frac{3}{2}x = \frac{3}{7} denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Denklem: \frac{3}{2}x = \frac{3}{7}
- Amaç: Bilinmeyen x değerini bulmak
- Çözüm: Katsayıyı yok etmek için her iki tarafı \frac{3}{2}'nin tersi olan \frac{2}{3} ile çarparız
- Sonuçta x = \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{7} bulunur

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#equation-30-solution-steps)
2. [Özet Tablosu](#equation-30-summary-table)
3. [SSS](#equation-30-faq)

* * *

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{3}{2}x = \frac{3}{7}

1. Bilinmeyeni izole etmek için her iki tarafı \frac{3}{2}'nin tersi olan \frac{2}{3} ile çarpalım:

x = \frac{3}{7} \times \frac{2}{3}

1. Çarpımı yapalım:

x = \frac{3 \times 2}{7 \times 3} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}

* * *

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{3}{2}x = \frac{3}{7} | - |
| 2 | \times \frac{2}{3} | x = \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} |
| 3 | Çarpma ve sadeleştirme | x = \frac{2}{7} |

* * *

## SSS

**S1. Kesirli katsayının tersi nasıl bulunur?**  
Kesrin tersi pay ve paydayı yer değiştirerek bulunur; örneğin \frac{3}{2}'nin tersi \frac{2}{3}'tür.

**S2. Neden her iki tarafı kesrin tersi ile çarptık?**  
Bilinmeyeni izole etmek için katsayıyı 1 yapmak gerekir, bunun için katsayının tersiyle çarparız.

**S3. Çarpma işleminde sadeleştirme neden yapılır?**  
Sadeleştirme sonucu basit ve daha anlaşılır biçimde yazmak içindir, sonuç aynı kalır.

Kesirli katsayılı diğer denklemlerle ilgili pratik ister misiniz? @Sevval_Oz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 6:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-2147/620199/18 "2026-02-06T18:26:40Z")

</div>

## **30. \displaystyle \frac{2x}{3} = \frac{3}{2} denklemini sağlayan x değeri kaçtır?**

Anahtar Noktalar

- **Çapraz çarpma** ile paydalar hızlıca yok edilir.
- Her iki taraf aynı sayıyla çarpıldığında **eşitlik dengesi** bozulmaz.
- Sonuçta **birinci derece** denklem elde edilir ve **katsayı** izole edilerek x bulunur.

Denklemi sağlayan x değeri \displaystyle \frac{9}{4}’tür (D şıkkı).

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#fraction-equation-30-solution-steps)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#fraction-equation-30-comparison)
3. [Özet Tablosu](#fraction-equation-30-summary-table)
4. [SSS](#fraction-equation-30-faq)

## Çözüm Adımları

1. Denklem:

\frac{2x}{3} = \frac{3}{2}

1. **Çapraz çarpma** yapalım:

2\cdot 2x = 3\cdot 3 \quad\Longrightarrow\quad 4x = 9

1. **x’i izole et:** Her iki tarafı 4’e bölelim

x = \frac{9}{4}

## Karşılaştırma Tablosu

| Yöntem | Adım | Avantaj |
| --- | --- | --- |
| Çapraz Çarpma | 2\,(2x) = 3\,(3) | Hızlı, doğrudan paydaları yok eder |
| Her İki Tarafı Çarpma | Her iki tarafı 6 ile çarparak payda yok etme  
6\cdot\frac{2x}{3}=6\cdot\frac{3}{2} | Kesirli ifadeyi standart denkleme çevirir |

## Özet Tablosu

| Adım No | İşlem | Ara Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{2x}{3} = \frac{3}{2} | – |
| 2 | Çapraz çarpma: 4x = 9 | 4x = 9 |
| 3 | \div 4 bölme | x = \tfrac{9}{4} |

## SSS

**S1. Çapraz çarpma ne zaman tercih edilir?**  
İki kesrin eşit olduğu denklemlerde, paydaları hızlıca yok etmek için kullanılır.

**S2. Her iki tarafı aynı sayıyla çarpmak denklemi nasıl etkiler?**  
Eşitliğin dengesi bozulmaz, sadece denklemin formu sadeleşir.

**S3. Kesirli denklemde başka hangi yöntemler uygulanabilir?**  
Ortak payda belirleyip her iki tarafı bu paydayla genişletmek de mümkündür, ama çapraz çarpma genellikle daha pratiktir.

Başka çapraz çarpma veya kesirli denklem örnekleri görmek ister misin? @Sevval_Oz