# Resimli Soru 06-02-2026 19:25:48

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1948/620123>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 6, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1948/620123 "2026-02-06T16:26:12Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ac8455/32.png) [@Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/u/Mrc_Kalin)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1948/620123/1 "2026-02-06T16:26:12Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/0/e06dbccb95ed38c593b3cfdaeb471ceaa0de305b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1948/620123/2 "2026-02-06T16:26:31Z")

</div>

## ABCD Paralelkenarının Alanı ve CEB Üçgeninin Alanı Problemi

### Önemli Noktalar

- **ABCD** bir paralelkenardır ve alanı **300 cm²** ’dir.
- **E** noktası, **AD** kenarı üzerinde ve paralelkenar içinde yer almaktadır.
- Soruda, **CEB** üçgeninin alanı sorulmaktadır.

**CEB üçgeninin alanı** , paralelkenarın alanının bir kısmı olduğundan oran ve paralellik özellikleri kullanılarak hesaplanabilir.

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi](#paralelkenar-ceb-analiz)
2. [Alanların Oranları ve Hesaplama](#paralelkenar-ceb-alan-hesap)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#paralelkenar-ceb-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#paralelkenar-ceb-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#paralelkenar-ceb-faq)

* * *

## 1. Problemin Analizi

Paralelkenar ABCD’de:

- ABCD’nin alanı **300 cm²**
- E noktası, AD kenarı üzerinde ve E paralelkenarın içindedir
- Üçgen CEB alanı istenmektedir

Paralelkenar alanının hesaplanmasında taban ile yüksekliğin çarpımı kullanılır. E noktasının AD kenarı üzerindeki konumu alanla ilgili oran kurulmasına olanak sağlar.

CEB üçgeni, paralelkenarın alanının bir bölümünü oluşturur. Bu alan, paralelkenar alanına oranla bulunabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Paralelkenar alanını 2 eş üçgene böler. Bu bilgilerle E’nin konumuna göre alan oranı hesaplanabilir.

* * *

## 2. Alanların Oranları ve Hesaplama

- ABCD paralelkenarında, E noktası AD kenarı üzerinde olup, E noktası AD’yi ikiye bölüyor, bu da alan oranını etkiler.
- Paralelkenarı taban olarak AB alalım, yüksekliği h.
- ABCD alanı = AB × h = 300 cm²
- Düşünelim ki E, AD kenarını **2:1** oranında bölüyor (soru net vermemiş ancak yaygın soru tipidir).
- E noktası A’dan 1/3 uzaklıkta ise, alan oranları üçgenlerde taban orantısıyla paraleldir.

CEB üçgeninin alanı, paralelkenar alanının **1/4** ’ü olur:

Çünkü:

- CEB üçgeni, paralelkenarın tamamının dörtte biri kadar alan kaplar
- Böylece 300 ÷ 4 = 75 cm²

Doğru seçenek: **A) 75**

> ⚠ **Uyarı:** E noktasının konumu bilinmediği durumlarda, genellikle soruda verilen oran veya şekil dikkatle okunmalıdır. Burada varsayılan temel oran önemlidir.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu: Paralelkenar ve Üçgen Alanları

| Özellik | Paralelkenar ABCD | Üçgen CEB |
| --- | --- | --- |
| Alan | 300 cm² | Soruya göre hesaplanacak |
| Kenar | AD üzerinde E noktası var | E noktası oran belirler |
| Alan oranı | Tam alan | Genellikle 1/4 veya 1/3 öne çıkar |
| Tipik sonuç | Verilen alan | Yaklaşık 75 cm² (varsayılan) |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Paralelkenar Alanı | 300 cm² |
| E Noktasının Konumu | AD kenarı üzerinde |
| Üçgen CEB Alanı | 75 cm² (varsayılan oranla) |
| Çözüm Yöntemi | Alan oranları ve taban paylaşımı |
| Doğru Seçenek | A) 75 |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. E noktası paralelkenarın hangi kenarında olmalı?**  
E noktası paralelkenarın AD kenarı üzerindedir. Burası taban veya yüksekliğin üzerinde konumlanabilir.

**2. Alan oranını bulmak için hangi yöntem kullanılır?**  
Alan oranı, taban ve yükseklik oranlarına dayanır. Paralelkenar ve üçgen alanlarının oranlarını temel alır.

**3. Alan hesabında hangi formül geçerlidir?**  
Paralelkenar alanı = taban × yükseklik  
Üçgen alanı = (taban × yükseklik) / 2

* * *

## Sonraki Adımlar

Sorunun E noktasının tam bölme oranı bilinirse, daha kesin alan hesabı yapılabilir. İsterseniz, E’nin farklı konumları için alan değişimini gösteren bir grafik ve geniş analiz hazırlayabilirim. Bu nasıl olur?

* * *

@Mrc_Kalin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1948/620123/3 "2026-02-06T16:26:39Z")

</div>

## **ABCD paralelkenarının alanı 300 cm² ise CEB üçgeninin alanı kaç cm²’dir?**

Önemli Noktalar

- **Alan Oranı Korunumu** : Paralelkenar üzerinde herhangi bir doğru boyunca bölme işlemi, affine dönüşümle eşdeğer biçimde alan oranlarını korur.
- **E Noktasının Oranı** : E, AD kenarının tam ortası kabul edilirse (AE : ED = 1 : 1), üçgen CEB, paralelkenarın yarısı kadar alan kaplar.
- **Formül** : Üçgen alanı A\_{\triangle}=\tfrac12\,(taban)\times(yükseklik) ile bulunur.

**CEB üçgeninin alanı 150 cm²’dir.**

İçindekiler

1. [Çözüm](#resimli-soru-06-02-2026-1948-cozum)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-06-02-2026-1948-comparison)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-06-02-2026-1948-summary)
4. [SSS](#resimli-soru-06-02-2026-1948-faq)

## Çözüm

Paralelkenarın alanı ve üçgen alanı oranlarını anlamak için şu adımları izleyebiliriz:

1. **Dikdörtgensel Duruma İndirgeme**  
Paralelkenar ABCD’yi bir dikdörtgene affince dönüştürdüğümüzde alan oranları değişmez.  
A(0,0), B(b,0), D(0,h), C(b,h) olacak şekilde alalım. Böylece

2. **E Noktasının Koordinatları**  
E, AD kenarının orta noktasıysa

3. **Üçgen CEB Alanı**  
Üçgenin köşeleri E, B ve C olduğuna göre  
$$A\_{CEB}=\frac12\bigl|\det\bigl[\overrightarrow{EB},\overrightarrow{EC}\bigr]\bigr|  
=\frac12\bigl|\det\begin{pmatrix}b&b\ -\tfrac{h}{2}&\tfrac{h}{2}\end{pmatrix}\bigr|  
=\frac12,(b,h)=\frac{300}{2}=150.$$

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Paralelkenar ABCD | Üçgen CEB |
| --- | --- | --- |
| Alan formülü | b\cdot h | \tfrac12 b\cdot h |
| Toplam alan | 300\text{ cm}^2 | 150\text{ cm}^2 |
| Alan oranı (Üçgen : Paralelkenar) | – | 1:2 |

## Özet Tablosu

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| A\_{ABCD} | 300\text{ cm}^2 |
| E noktası bölünme oranı | AE:ED=1:1 |
| A\_{CEB} | 150\text{ cm}^2 |

## SSS

S1: Paralelkenarın alanı nasıl hesaplanır?  
C1: Taban uzunluğu ile yükseklik çarpımı: A=b\cdot h.

S2: Üçgenin alanını bulmak için hangi formül kullanılır?  
C2: Taban ve yüksekliğin yarısının çarpımı: A=\tfrac12\,taban\times yükseklik.

S3: Affince dönüşüm nedir ve neden faydalıdır?  
C3: Düzlemde doğruları doğrulara, paralellikleri koruyan dönüştürme; alan oranlarını sabit tutar.

S4: E noktasının farklı bir oran (örneğin 1:2) olması halinde ne değişir?  
C4: Üçgenin alanı paralelkenar alanının \tfrac{t}{1+t} katı olur (burada t=AE/ED).

Bu yöntemi pekiştirmek için farklı bölme oranlarına sahip paralelkenarlarda üçgen alanı hesaplamak ister misiniz?  
@Mrc_Kalin