# Resimli Soru 06-02-2026 19:59:15

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1915/620156>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 6, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1915/620156 "2026-02-06T16:59:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ac8455/32.png) [@Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/u/Mrc_Kalin)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1915/620156/1 "2026-02-06T16:59:35Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/a/1a2e1ca090cf013e40a5666b7f964c8215e71932.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1915/620156/2 "2026-02-06T16:59:52Z")

</div>

## Sorulu Üçgende |AC| Uzunluğunun Hesaplanması

### Önemli Noktalar

- **ABC** dik üçgeninde verilen |AB|, |BC| ve |BD| kenar uzunlukları kullanılarak |AC| kenarı bulunacak
- **BD** dikme, **B** açısına indirgenmiş ve üçgenin içindeki küçük dik üçgenler oluşturur
- Pisagor Teoremi ve diklik özellikleri kullanılır

Şekilde |AB| = 20 cm, |BC| = 15 cm ve |BD| = 12 cm olduğuna göre, |AC| kenarının uzunluğu **25 cm** ’dir.

### İçindekiler

1. [Verilenler ve Problem Yorumu](#right-triangle-problem-data)
2. [Çözüm Aşaması](#right-triangle-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Pisagor ve Üçgen Dikliği Kullanımı](#right-triangle-comparison)
4. [Özet Tablo](#right-triangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#right-triangle-faq)

* * *

## Verilenler ve Problem Yorumu

ABC dik üçgeninde:

- |AB| = 20 cm (dik açıya komşu)
- |BC| = 15 cm (dik üçgenin diğer kenarı)
- B noktasından AC kenarına dikme indiriliyor ve |BD| = 12 cm olarak verilmiş

Burada temel amaç, dik üçgenin hipotenüsü olan |AC| kenar uzunluğunu bulmaktır. Dikmeler ve verilen uzunluklar kullanılarak Pisagor Teoremi ve diklik özelliklerinden faydalanacağız.

> 💡 **Pro Tip:** Dik üçgende dikme, hipotenüsü iki parçaya böler ve bu parçalar ile kenarlar arasında özel oranlar vardır. Bunlar kullanılarak bilinmeyen uzunluklar hesaplanabilir.

* * *

## Çözüm Aşaması

1. |BD| = 12 cm, |BC|=15 cm verilmiş. Dikten dolayı üçgen BDC dik üçgendir.
2. |DC| uzunluğu Pisagor’a göre:

DC = \sqrt{BC^2 - BD^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ cm}

1. Şimdi ABC üçgeninde, |AB|=20 cm ve |BC|=15 cm, üçgen dik olup |AC| hipotenüstür. Pisagor kullanılır:

AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}

Doğru cevap **B) 25** cm’dir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Pisagor Teoremi ve Dik Üçgen Özellikleri

| Özellik | Kullanım Alanı | Örnek Durum |
| --- | --- | --- |
| **Pisagor Teoremi** | Dik üçgenlerde dik iki kenarın kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir | |
| **Dikme Özelliği** | Dikme hipotenüsü iki parçaya böler, küçük dik üçgenler oluşur, uzunluklar orantılıdır | |

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| \*\* | AB |
| \*\* | BC |
| \*\* | BD |
| \*\* | DC |
| \*\* | AC |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Dik üçgende dikme neden önemlidir?**  
Dikme, hipotenüsü iki parçaya böler ve küçük dik üçgenler oluşturur. Bu sayede oranlar ve uzunluklar hesaplanabilir.

**2. Bu problemde neden Pisagor Teoremi kullandık?**  
Çünkü ABC üçgeni dik üçgen olup, iki dik kenarı verilmiştir; hipotenüs uzunluğu Pisagor ile bulunur.

**3. BD ve DC uzunluklarının toplamı AC’ye eşit midir?**  
Hayır, BD ve DC hipotenüsun iki parçasıdır, toplamları |BC| değil, |AC| değil. Ancak problem çözümdür ve AC hipotenüstür.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka dik üçgenlerde dikmelerin kullanımını gösteren problemler isterseniz ya da trigonometrik oranlarla çözümleri öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Mrc_Kalin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 6, 2026, 5:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1915/620156/3 "2026-02-06T17:00:38Z")

</div>

## **Şekildeki ABC dik üçgende |AB| = 20 cm, |BC| = 15 cm ve |BD| = 12 cm olduğuna göre |AC| kaç cm’dir?**

## Temel Çıkarımlar

- **∠B = 90°** , dolayısıyla **AC** hipotenüstür.
- Yükseklik teoremi: BD^2 = AD \cdot DC.
- Bacak teoremi: AB^2 = AC \cdot AD ve BC^2 = AC \cdot DC.

**AC = 25 cm.**

1. [Çözüm ve Açıklama](#resimli-soru-06-02-2026-cozum)
2. [Teoremler Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-06-02-2026-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-06-02-2026-ozet-tablosu)
4. [SSS](#resimli-soru-06-02-2026-sss)

## Çözüm ve Açıklama

Şekilde **∠B = 90°** olduğundan AC hipotenüstür.

1. Pythagoras bağıntısına göre  
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = 25\text{ cm}.
2. Yükseklik kontrolü:  
BD = \frac{AB \cdot BC}{AC} = \frac{20 \cdot 15}{25} = 12\text{ cm}, tutarlılık sağlar.
3. Alternatif benzer üçgenlerle:
  - AB^2 = AC \cdot AD \implies AD = \tfrac{400}{AC}
  - BC^2 = AC \cdot DC \implies DC = \tfrac{225}{AC}
  - BD^2 = AD \cdot DC \implies 144 = \tfrac{400}{AC} \cdot \tfrac{225}{AC} \implies AC = 25.

## Teoremler Karşılaştırma Tablosu

| Teorem | İfade | Kullanım Alanı |
| --- | --- | --- |
| Bacak Teoremi | AB^2 = AC \cdot AD | |
| BC^2 = AC \cdot DC | Dik üçgende bacak–hipotenüs ilişkisi | |
| Yükseklik Teoremi | BD^2 = AD \cdot DC | Hipotenüse indirilen yükseklik ilişkisi |

## Özet Tablosu

| Verilen / Sonuç | Değer | İlgili Formül |
| --- | --- | --- |
| AB | 20 cm | – |
| BC | 15 cm | – |
| BD | 12 cm | – |
| AC | **25 cm** | AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} |

## SSS

1. Dik üçgende hipotenüs nasıl bulunur?  
– Pythagoras bağıntısıyla: AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}.
2. Bacak teoremi nedir?  
– AB^2 = AC \cdot AD, BC^2 = AC \cdot DC biçiminde ifade edilir.
3. Yükseklik teoremi nedir?  
– Hipotenüse indirilen yükseklik için BD^2 = AD \cdot DC geçerlidir.
4. Bu teoremler hangi durumlarda kullanılır?  
– Dik üçenlerde kenar ve yükseklik ilişkilerini bulmak için.

Bu yöntemi pekiştirmek için benzer yükseklik sorularından birkaç örnek ister misiniz?  
@Mrc_Kalin