# Resimli Soru 06-02-2026 19:35:12 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 6, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1912/620132 "2026-02-06T16:35:25Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ac8455/32.png) [@Mrc\_Kalin](https://sorumatik.co/u/Mrc_Kalin)\ **Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1912/620132/1 "2026-02-06T16:35:25Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/d/0d2fec02d1286013850fa01c475145efc4323033.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1912/620132/2 "2026-02-06T16:35:42Z")
## **Şekildeki ABC dik üçgendir. |AB| = 40 cm, |BC| = 30 cm ve |BD| = 24 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?** - **Key Takeaways** - **AB = 40 cm** , **BC = 30 cm** olan dik üçgende hipotenüs **AC** - Dik açının hipotenüse inen yüksekliği: BD = \frac{AB \cdot BC}{AC} - Verilen $BD = 24,$cm, $AB \cdot BC = 1200,$cm² **AC uzunluğu 50 cm’dir** çünkü BD = \frac{AB \times BC}{AC} \quad\Rightarrow\quad 24 = \frac{40 \times 30}{AC} \quad\Rightarrow\quad AC = \frac{1200}{24} = 50. ## **İçindekiler** 1. - 2. [Metot Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-06-02-2026-metot-karsilastirma) 3. [Özet Tablo](#resimli-soru-06-02-2026-ozet-tablo) 4. [SSS](#resimli-soru-06-02-2026-faq) ## Analiz ve Çözüm Üçgende \angle B = 90^\circ olduğundan **AC** hipotenüstür. - Pisagor Teoremi’ne göre: AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50. - Alternatif olarak dik açıya inen yükseklik formülü: BD = \frac{AB \times BC}{AC} \quad\Rightarrow\quad AC = \frac{AB \times BC}{BD} = \frac{40 \times 30}{24} = 50. ## Metot Karşılaştırma Tablosu | Metot | Formül / Adım | | --- | --- | | **Pisagor Teoremi** | AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} | | **Yüksekliğe İnme Formülü** | BD = \dfrac{AB \cdot BC}{AC} \,\to\, AC = \dfrac{AB \cdot BC}{BD} | ## Özet Tablo | Kenar/Uzunluk | Değer (cm) | | --- | --- | | **AB** | 40 | | **BC** | 30 | | **BD (yükseklik)** | 24 | | **AC** | 50 | ## SSS S1: BD’nin formülü nedir? C1: Dik üçgende hipotenüse inen yükseklik BD = \dfrac{AB \cdot BC}{AC} şeklindedir. S2: Hipotenüsü doğrudan nasıl bulurum? C2: Pisagor Teoremi ile AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} formülü kullanılır. S3: BD değeri bilinmeseydi AC’yi nasıl hesaplardık? C3: Yine Pisagor Teoremi’nden AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} kullanılır. ### Bir sonraki adım Bu formüllerle ilgili **3 tane pratik soru** ister misiniz? @Mrc_Kalin ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 6, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-06-02-2026-1912/620132/3 "2026-02-06T16:35:48Z")
## Geometrik Nicelikler: Üçgenin Alanı ve Uzunluk Hesaplama ### Önemli Noktalar - Üçgenin dik olduğu verilen ABC üçgeninde, |AB|, |BC| ve |BD| uzunlukları sağlanmıştır. - Dik üçgenin özellikleri ve Pisagor Teoremi kullanılarak |AC| kenarı bulunabilir. - Dik açıya ait yükseklik ilişkisi ve kenar uzunlukları hesaplamada kritik rol oynar. **Şekildeki ABC dik üçgeninde |AB| = 40 cm, |BC| = 30 cm ve |BD| = 24 cm verilmiştir. |AC| kenarını bulmak için Pisagor Teoremi ile işlemler yapılır.** ### İçindekiler 1. [Problemin Analizi](#triangle-analysis) 2. [Çözüm Adımları](#solution-steps) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Dik Üçgen Öğeleri](#triangle-comparison) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-section) * * * ## Problemin Analizi - Üçgen ABC dik üçgendir ve dik açı B noktasındadır. - |AB| = 40 cm, |BC| = 30 cm ve yükseklik olarak verilen |BD| = 24 cm’dir. - |BD|, |AC| kenarına ait dikme (yükseklik) olup |BD| ⟂ |AC|dır. - Amaç, |AC| kenarının uzunluğunu bulmaktır. Dik üçgende dik açıya ait yükseklik ve diğer kenar uzunlukları Pisagor bağlantıları ve benzer üçgenler yardımıyla çözülür. * * * ## Çözüm Adımları 1. ABC dik üçgeninde **dik açı B** olduğundan, dik kenarlar |AB| ve |BC|, hipotenüs |AC|'yi oluşturur. 2. |BD|, hipotenüse indirilen yükseklik olduğu için, üçgenin kenarlarını aşağıdaki bağıntıya göre kullanabiliriz: 3. |BC| = 30 cm olduğu için: 4. Pisagor Teoremi’ni dik üçgende kenarlar arasında uygularız: 5. Buradan: 6. Sonuç olarak **|AC| = 50 cm** bulunur. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Dik Üçgen Kenar İlişkileri | Özellik | |AB| ve |BC| | |AC| (Hipotenüs) | |BD| (Yükseklik) | |---------|----------------|----------------|-----------------------| | **Verilen Uzunluk** | 40 cm (dik kenar) / 30 cm (dik kenar) | Hesaplanacak | 24 cm | | **İlişki** | Dik kenarlar | Hipotenüs, en uzun kenar | Hipotenüse indirilen dik | | **Kullanılan Formül** | - | Pisagor Teoremi: AC^2 = AB^2 + BC^2 | BD^2 = AD \times DC | * * * ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | Verilenler | | AB | | Pisagor Teoremi | AC = \sqrt{40^2 + 30^2} | AC = 50 cm | | Yükseklik ilişkisi | - | Kontrol amaçlı kullanılabilir | | Sonuç | | AC | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Pisagor Teoremi nedir?** Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir: c^2 = a^2 + b^2 . **2. Yükseklik (BD) ne işe yarar?** Üçgenin bir kenarına dik indirilen doğru parçası olup, benzer üçgenlerde oran ilişkileri kurmak için kullanılır. **3. Verilen yükseklik nasıl kullanılır?** Yükseklikle bölünen kenar parçalarının çarpımı yükseklik karesine eşittir. Bu, üçgenin alan ve diğer uzunluk hesaplarında yardımcı olur. * * * ## Sonraki Adımlar Dik üçgenlerde alan ve çevre hesaplama hakkında detaylı rehber ister misiniz? Ya da benzer üçgenler ve çapraz oranlar konusunu karşılaştırmalı öğrenmek ister misiniz? @Mrc_Kalin