# Resimli Soru 05-12-2025 21:20:41

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-12-2025-2141/581838>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Tags:** ödev, ders-kitabı, matematik\
**Created:** [Aralık 5, 2025, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-12-2025-2141/581838 "2025-12-05T18:21:16Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/starr_mangaseveriss/32/171483_2.png) [@STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/u/STARR_MANGASEVERISS)\
**Post date:** [Aralık 5, 2025, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-12-2025-2141/581838/1 "2025-12-05T18:21:16Z")

</div>

![17649588600707995430431150606526](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d1797518df58b500621d2b7542c7a5af6f5b79f2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Aralık 5, 2025, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-12-2025-2141/581838/2 "2025-12-05T18:21:41Z")

</div>

Soruyu kısaca özetleyeyim ve adım adım çözeyim.

Çözüm:

- Sıra sayısına b diyelim, öğrenci sayısına N diyelim.
- İkişer oturulduğunda 7 kişi ayakta kalıyorsa: N = 2b + 7.
- Üçer üçer oturulduğunda 4 sıra boş kalıyorsa: N = 3(b − 4).

Buna göre denklem:  
2b + 7 = 3(b − 4)

Çözümü:  
2b + 7 = 3b − 12  
7 + 12 = 3b − 2b  
19 = b ⇒ b = 19

Öğrenci sayısı:  
N = 2·19 + 7 = 38 + 7 = 45

Cevap: Sınıf mevcudunu veren denklem **2b + 7 = 3(b − 4)** ve sınıf mevcudu **45** öğrencidir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 5, 2025, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-12-2025-2141/581838/3 "2025-12-05T18:21:45Z")

</div>

## **Soru:**

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişer ikişer oturduklarında 7 kişi ayakta kalıyor. Üçer üçer oturduklarında ise 4 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudunu veren denklemi yazınız.

* * *

## **Table of Contents**

1. [Problemin Anlaşılması](#1-problemin-anlasilmasi)
2. 
  - 

3. [Denklemlerin Kurulması](#3-denklemlerin-kurulmasi)
4. [Denklemlerin Birleştirilmesi](#4-denklemlerin-birlestirilmesi)
5. [Denklemin Çözümü ve Sonuç](#5-denklemin-cozumu-ve-sonuc)
6. [Özet Tablo](#6-ozet-tablo)

* * *

## 1. Problemin Anlaşılması

- Sınıfta **x** öğrenci vardır.
- Sınıfta toplam **d** sıra (masa) bulunmaktadır.
- İkişer ikişer oturulduğunda:
- Her sıraya 2 öğrenci oturur, geriye **7 öğrenci** oturacak yer bulamaz.
- Üçer üçer oturulduğunda:
- Her sıraya 3 öğrenci oturur ama **4 sıra** hiç kullanılmaz (boş kalır).

Amacımız: **Sınıf mevcudunu** (yani x değerini) veren denklemi yazmak.

* * *

## 2. Değişkenlerin Tanımlanması

| Sembol | Anlamı |
| --- | --- |
| x | Sınıftaki toplam öğrenci sayısı |
| d | Sınıftaki toplam sıra (masa) sayısı |

* * *

## 3. Denklemlerin Kurulması

1. **İkişer oturma durumu:**

- Her bir sıraya 2 öğrenci oturduğunda toplam **2d** öğrenci oturabilir.
- Fakat bu oturmada **7 öğrenci** yer bulamayıp ayakta kalıyor.
- Buna göre oturan + ayakta kalan öğrenci toplamı x olduğundan:

2d \;+\; 7 \;=\; x

1. **Üçer oturma durumu:**

- Toplam d sıranın yalnızca (d - 4) tanesi kullanılıyor (4 sıra boş).
- Kullanılan her sıraya 3’er öğrenci oturduğunda oturan öğrenci sayısı 3(d - 4) olur.
- Bu oturma şekli tüm x öğrenciyi oturtmaya yeterlidir:

3\bigl(d - 4\bigr) \;=\; x

* * *

## 4. Denklemlerin Birleştirilmesi

Elimizdeki iki denklem:

1. 2d + 7 = x
2. 3(d - 4) = x

Bu iki ifadeyi eşitleyerek tek bir bilinmeyenli denklem elde edebiliriz:

2d + 7 \;=\; 3(d - 4)

Buradan $d$’yi bulduktan sonra x değerine ulaşacağız.

* * *

## 5. Denklemin Çözümü ve Sonuç

1. Eşitliği açalım:

2d + 7 = 3d - 12

1. Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

7 + 12 = 3d - 2d

19 = d

Yani sınıfta **19 sıra** var.  
3. Şimdi $x$’i bulmak için x = 2d + 7 denklemini kullanalım:

x = 2\cdot 19 + 7 = 38 + 7 = 45

**Sınıf mevcudu = 45 öğrenci.**

* * *

## 6. Özet Tablo

| Adım | Denklem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| İkişer oturma | 2d + 7 = x | – |
| Üçer oturma | 3(d - 4) = x | – |
| Denklemlerin eşitlenmesi | 2d + 7 = 3(d - 4) | – |
| Sıra sayısının bulunması | 2d + 7 = 3d - 12\;\;\Rightarrow\;\;d=19 | d=19 |
| Öğrenci sayısının bulunması | x=2\cdot19+7=45 | x=45 |

* * *

**Sonuç olarak** , denklemi kurmak için:  
**1)** 2d + 7 = x  
**2)** 3(d - 4) = x  
Bu iki denklemi birleştirerek

2d + 7 = 3(d - 4)

elde edilir. Bu denklemden d=19, ardından x=45 bulunur.

@STARR_MANGASEVERISS