# Resimli Soru 05-05-2026 15:58:13

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-05-2026-1513/659664>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mayıs 5, 2026, 12:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-05-2026-1513/659664 "2026-05-05T12:58:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nigar\_Genc](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nigar_genc/32/63187_2.png) [@Nigar\_Genc](https://sorumatik.co/u/Nigar_Genc)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 12:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-05-2026-1513/659664/1 "2026-05-05T12:58:40Z")

</div>

![17779859012076221113282761048156](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/f/2fb53284dbebfd708b442b78e8b20b1c77953abe.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 12:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-05-2026-1513/659664/2 "2026-05-05T12:58:43Z")

</div>

## **Sorunun Cevabı**

Şekildeki kare, köşeleri sırasıyla **A, B, C, D** olacak şekilde verilmiş. Bu kare, farklı şekillerde isimlendirilebilirken köşeler **sırayla** yazılmalıdır.

### **Doğru isimlendirmeler**

- **ABCD**
- **BCDA**
- **CDAB**
- **DABC**

Ayrıca ters yönde de yazılabilir:

- **ADCB**
- **DCBA**
- **CBAD**
- **BADC**

### **Kural**

Bir çokgenin adı yazılırken köşeler ya **saat yönünde** ya da **saat yönünün tersinde** ardışık olmalıdır.

### **Cevap**

**ABCD, BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC**

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2026, 1:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-05-2026-1513/659664/3 "2026-05-05T13:00:33Z")

</div>

## Yanda verilen **ABCD** köşeli dörtgeninin alanı kaç birim karedir?

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Kare alanı = kenar uzunluğu²  
**Koordinatlarla ayakkabı bağı formülü (Shoelace):**

A = \frac{1}{2} |x\_1y\_2 + x\_2y\_3 + x\_3y\_4 + x\_4y\_1 - (y\_1x\_2 + y\_2x\_3 + y\_3x\_4 + y\_4x\_1)|

veya Dikdörtgen/kare alanı = taban × yükseklik  
(Kareli kağıtta birim kareler baz alınır, her küçük kare 1 birim²’dir.)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Koordinatları belirle**  
Kareli kağıttaki ızgara noktalarına göre noktaları ata (her küçük kare kenarı 1 birim):

- **C(0, 0)** (sol alt köşe)
- **B(2, 0)** (sağ alt köşe, yatay 2 birim)
- **A(2, 2)** (sağ üst köşe, dikey 2 birim)
- **D(0, 2)** (sol üst köşe)

**Adım 2 — Şeklin kare olduğunu doğrula**  
Kenar uzunlukları:

- **CB** = 2 - 0 = **2 birim**
- **BA** = √[(2-2)² + (0-2)²] = **2 birim**
- **AD** = 2 - 0 = **2 birim**
- **DC** = √[(0-0)² + (2-0)²] = **2 birim**  
Tüm kenarlar eşit, köşeler 90° (ızgara hizalı), **kare** dir.

**Adım 3 — Alan hesapla (basit yol)**  
Kenar = **2 birim** , alan = 2^2 = 4 birim kare.  
(Şekil içinde 4 küçük birim kare kaplar.)

**Adım 4 — Shoelace formülüyle doğrula**  
Noktalar sırayla C(0,0), B(2,0), A(2,2), D(0,2):

A = \frac{1}{2} |0\cdot0 + 2\cdot2 + 2\cdot2 + 0\cdot0 - (0\cdot2 + 0\cdot2 + 2\cdot0 + 2\cdot0)| = \frac{1}{2} |0 + 4 + 4 + 0 - 0| = \frac{8}{2} = 4

**Adım 5 — Pick teoremiyle doğrula (ızgarada ekstra kontrol)**  
İç nokta (i) = 1 ((1,1)), sınır noktası (b) = 8 (her kenarda 3 nokta, köşeler paylaşımlı).  
Alan = i + \frac{b}{2} - 1 = 1 + \frac{8}{2} - 1 = 4 birim kare.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **4 birim kare**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kare**

- **Tanım:** Tüm kenarları eşit, iç açıları 90° olan dörtgen.
- **Bu problemde:** Izgara üzerinde kenar 2 birim, alan 4.

**2. Shoelace Formülü**

- **Tanım:** Koordinat bilinen çokgen alanını hesaplar.
- **Bu problemde:** Doğrulama için kullanıldı, sonuç tutarlı.

**3. Pick Teoremi**

- **Tanım:** Izgaradaki çokgen alanı = iç noktalar + sınır noktaları/2 - 1.
- **Bu problemde:** i=1, b=8 → 4.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yanlış koordinat atama**

- **Yanlış:** C(0,0), B(1,0) saymak (sadece 1 birim varsaymak).
- **Doğru:** Izgarayı tam say, yatay/dikey 2 birim.
- **Neden yanlış:** Küçük kareleri atlamak, alanı 1 yapar.

**❌ Dikdörtgen sanmak**

- **Yanlış:** Taban 2, yükseklik 1 almak (alan 2).
- **Doğru:** Her iki yönde 2 birim doğrula.
- **Neden yanlış:** Şekil yüksekliğini eksik okumak.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?