# Resimli Soru 05-02-2026 23:23:29

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2329/619629>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev, problemler, matematik\
**Created:** [Şubat 5, 2026, 8:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2329/619629 "2026-02-05T20:23:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_Ertugrul](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/f4b2a3/32.png) [@Eylul\_Ertugrul](https://sorumatik.co/u/Eylul_Ertugrul)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2329/619629/1 "2026-02-05T20:23:54Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/6/a6aefd81e00bbdfdf6efe3fd1d769994409227bc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2329/619629/2 "2026-02-05T20:24:17Z")

</div>

## Fonksiyonun Grafik Temsili Hangi Seçenektir?

### Önemli Noktalar

- **Tanım kümesi** [2, 8] aralığında
- **Görüntü kümesi** [-4, 1] aralığında
- **Artan değerler aldığı** aralık [2, 5]
- **Azalan değerler aldığı** aralık [5, 8]

**Fonksiyonun** tanım kümesinin [2, 8], görüntü kümesinin [-4, 1], artan olduğu bölümün [2, 5], azalan olduğu bölümün [5, 8] olduğu biliniyor. Buna göre grafikte x ekseni değerleri 2 ile 8 arasında olmalı ve fonksiyon önce artmalı, sonra azalmalı. Görüntü (y değerleri) -4 ile 1 arasında kalmalı.

### İçindekiler

1. [Fonksiyonun Özelliklerinin İncelenmesi](#function-properties)
2. [Şıklardaki Grafiklerin Analizi](#graph-analysis)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#comparison-table)
4. [Sonuç ve Doğru Seçeneğin Belirlenmesi](#final-answer)

* * *

## 1. Fonksiyonun Özelliklerinin İncelenmesi

- **Tanım kümesi [2,8]:** Fonksiyonun sadece x=2’den x=8’e kadar tanımlı olması gerekiyor. Yani grafik üzerinde x değerleri 2 ile 8 arasında olmalı, diğerleri yok sayılır.
- **Görüntü kümesi [-4,1]:** Fonksiyonun y değerleri -4 ile 1 arasında.
- **Artan olduğu aralık [2,5]:** x=2 ile x=5 arasında fonksiyonun grafiği yukarı doğru çıkmalı.
- **Azalan olduğu aralık [5,8]:** x=5 ile x=8 arasında grafikte değerler düşmeli.

Bu bilgileri kullanarak grafikte hangi şıklarda:

- x ekseni 2 ile 8 arasında ve diğer kısımlar yok sayılır mı?
- Fonksiyon 2 ile 5 arasında artıyor mu?
- Fonksiyon 5 ile 8 arasında azalıyo mu?
- Fonksiyonun y değerleri -4 ve 1 aralığında mı?

> 💡 **Pro Tip:** Tanım kümesi dışındaki grafikler dikkate alınmaz, sadece bu aralıktaki kısımlar karar vermede kullanılır.

* * *

## 2. Şıklardaki Grafiklerin Analizi

| Seçenek | Tanım Kümesi Uygun mu? | Artan Bölge [2,5] | Azalan Bölge [5,8] | Görüntü Kümesine Uygun mu? | Notlar |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **A** | Hayır (x: -4’dan başlıyor) | - | - | Hayır (y 8’e kadar çıkıyor) | Tanım kümesi farklı, görüntü dışı |
| **B** | Evet (x 2-8 arası) | Hayır (azalıyor) | Hayır (azalıyor) | Evet (-4 ile 1 arası) | Artan bölge sağlanmadı |
| **C** | Evet (x 2-8 arası) | Evet (artıyor) | Evet (azalıyor) | Evet (-4 ile 1 arası) | Tüm koşullar uygun |
| **D** | Evet (x 2-8 arası) | Hayır (azalıyor) | Hayır (artan) | Evet (-4 ile 1 arası) | Artan/azalan koşulu ters |
| **E** | Evet (x 2-8 arası) | Evet (artıyor) | Yok (artıyor tüm aralık) | Hayır (y -4 değil) | Azalan değeri yok |

~\> Görüntü kümesi ve tanım kümesi açısından uygun olan sadece **C seçeneği** dir. C’de fonksiyon 2-5 arası artıyor, 5-8 arası azalıyor ve y değerleri -4 ile 1 arasında kalıyor.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Kriter | C Seçeneği | Diğerleri |
| --- | --- | --- |
| **Tanım Kümesi [2,8]** | Uygun | Çoğu uygun değil |
| **Artan Aralık [2,5]** | Evet, artan | Çoğu uygun değil |
| **Azalan Aralık [5,8]** | Evet, azalan | Çoğu uygun değil |
| **Görüntü Aralığı [-4,1]** | Uygun | Bazıları uygun |

* * *

## 4. Sonuç ve Doğru Seçeneğin Belirlenmesi

Verilen özelliklere göre fonksiyonun grafik temsili **C şıkkı** olabilir çünkü:

- Fonksiyonun tanım kümesi [2,8] aralığında
- 2 ile 5 arasında artıyor
- 5 ile 8 arasında azalan davranış gösteriyor
- Görüntü kümesi [-4,1] aralığında

Doğru cevap: **C seçeneği**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Tanım kümesi ne demektir?**  
Tanım kümesi, fonksiyonun x için tanımlı olduğu değerler kümesidir. Örneğin, [2, 8] demek fonksiyon ancak 2 ile 8 arasındaki x değerleri için geçerlidir.

**2. Görüntü kümesi nedir?**  
Görüntü kümesi, fonksiyonun alabileceği bütün y değerlerinin kümesidir. Bu örnekte [-4, 1] arasıdır.

**3. Fonksiyon nasıl artan veya azalan olur?**  
Fonksiyonun x değerleri arttıkça y değerlerinin de artması artan, y değerlerinin azalması azalan anlamına gelir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Fonksiyonun grafik analizi ile ilgili daha fazla örnek problemi çözmek ister misiniz? Ya da türev kavramıyla fonksiyonların artan-azalan bölgelerini nasıl bulabileceğinizi öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Eylul_Ertugrul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2329/619629/3 "2026-02-05T20:24:39Z")

</div>

## **Aşağıdaki özelliklere göre f fonksiyonunun grafik temsili hangisidir?**

- **Tanım Kümesi** [2,8]
- **Görüntü Kümesi** [-4,1]
- **Artan** olduğu aralık [2,5]
- **Azalan** olduğu aralık [5,8]

Doğru seçenek **C** ’dir.

## İçindekiler

1. [Domain ve Görüntü Kümesi](#resimli-soru-domain-range)
2. [Artan ve Azalan Aralıkların Yorumu](#resimli-soru-artan-azalan)
3. [Grafik Seçiminin Gerekçesi](#resimli-soru-yanit)
4. [Artan vs Azalan Karşılaştırma](#resimli-soru-comparison-table)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
6. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Domain ve Görüntü Kümesi

- Tanım kümesi D=[2,8] ⇒ grafik yalnızca x=2 ile x=8 arasında tanımlı olmalı.
- Görüntü kümesi R=[-4,1] ⇒ grafik en düşük y=-4, en yüksek y=1 değerlerini almalı.

## 2. Artan ve Azalan Aralıkların Yorumu

- [2,5] aralığında f **artan** ⇒ grafikte 2’den 5’e kadar **y** değeri yükselmeli.
- [5,8] aralığında f **azalan** ⇒ grafikte 5’ten 8’e kadar **y** değeri düşmeli.
- Dolayısıyla x=5 noktasında mutlak **maksimum** y=1, x=2 veya x=8 noktasında mutlak **minimum** y=-4 değerinden biri gerçekleşir.

## 3. Grafik Seçiminin Gerekçesi

Seçenek **C** şunları sağlar:

- Sol uçta (2,-4) noktasında alt sınır,
- Orta noktada (5,1) noktasında üst sınır,
- 2\to5 arası yükseliş (artan),
- 5\to8 arası düşüş (azalan).

Diğer tüm grafiklerde ya tanım kümesi farklı, ya artan/azalan bölge hatalı, ya da y sınırları uyumsuzdur.

## 4. Artan vs Azalan Karşılaştırma

| Özellik | Artan [2,5] | Azalan [5,8] |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç değeri | f(2)=-4 veya \>-4 | f(5)=1 |
| Bitiş değeri | f(5)=1 | f(8)\>-4 |
| Yönelim | Yukarı | Aşağı |
| Mutlak ekstremum | Maksimum: x=5,y=1 | Minimum: x=2 veya x=8,y=-4 |

## 5. Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Tanım Kümesi | [2,8] |
| Görüntü Kümesi | [-4,1] |
| Artan Aralığı | [2,5] |
| Azalan Aralığı | [5,8] |
| Doğru Grafik | **C** |

## 6. SSS

1. f fonksiyonunun mutlak maksimumu neden $x=5$’te gerçekleşir?
2. Tanım kümesi uç noktalarında fonksiyon neden mutlaka ekstremum değer alır?
3. Bazı grafikleri neden “sabit” veya “tek eğilimli” olarak işaretledik?
4. f(2) ve f(8) için farklı değerler seçilseydi range nasıl değişirdi?

Bu grafik sorusunun mantığını pekiştirmek için benzer bir örnek çözmek ister misiniz? @Eylul_Ertugrul