# Resimli Soru 05-02-2026 21:41:40 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 5, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2140/619557 "2026-02-05T18:41:52Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/b2d939/32.png) [@Sevval\_Oz](https://sorumatik.co/u/Sevval_Oz)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2140/619557/1 "2026-02-05T18:41:52Z")
![IMG_0690](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a37dd66b34b693d61391804e7fe644658e6f695d.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 6:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2140/619557/2 "2026-02-05T18:42:48Z")
## Y Analitik Geometris Şekil Çevresinin Uzunluğu Sorusunun Çözümü ### Önemli Noktalar - Y şekli, kısa kenarları 2 cm ve uzun kenarları 5 cm olan y adet dikdörtgen üst üste çakıştırılarak oluşturulmuştur - Her dikdörtgen, bir öncekinin kısa kenarına, uzun kenarıyla çakışmaktadır - Toplam çevre uzunluğu, dikdörtgenlerin dış kenarlarının toplamından iç kenarların çıkarılmasıyla bulunur - Y’yi belirten cebirsel ifadeyi bulmak için dikdörtgen sayısı ve kenar uzunlukları dikkatlice ele alınır * * * ### İçindekiler 1. [Soru Analizi ve Şekil Tanımı](#polygon-shape-analysis) 2. [Çevre Hesabı ve Formül Çıkarımı](#perimeter-formulation) 3. [Seçeneklerin İncelenmesi ve Doğru Cevap](#answer-selection) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## 1. Soru Analizi ve Şekil Tanımı Öncelikle y adet dikdörtgenin kısa kenarları 2 cm, uzun kenarları 5 cm olarak verilmiştir. Her dikdörtgen, bir öncekinin kısa kenar kısmıyla çakışarak üst üste dizilmektedir. Dolayısıyla, yatayda sabit 5 cm uzunluk devam ederken, düşeydeki toplam yükseklik, kısa kenarın y katı kadar olacaktır. Ayrıca uzun kenarların kısa kenarla birleştiği dışa doğru kenarlar çevreyi oluşturur. - Her dikdörtgenin kısa kenarı: **2 cm** - Her dikdörtgenin uzun kenarı: **5 cm** - Dikey yönde y adet dikdörtgen, kısa kenar kısmı üst üste - Yani, şekil yüksekliği: y \times 2 = 2y cm - Şeklin yatay uzunluğu: uzun kenarın uzunluğu, yani 5 cm * * * ## 2. Çevre Hesabı ve Formül Çıkarımı Şeklin çevresi için, dış kenarları toplayalım: - **Dikey kenarlar (yana bakan iki kenar):** Her iki yanda uzun kenar boyunca yükseklik 2y cm olduğundan, iki dikey kenarın toplam uzunluğu: 2 \times 2y = 4y cm - **Yatay kenarlar:** - **Araştırılan önemli detay:** Dikdörtgenler üst üste diziliyorsa, iç içe geçen kısa kenarlar çevre hesabına dahil edilmez; sadece dış kenarlar toplanır. **Toplam çevre:** \text{Çevre} = 10 + 4y Ancak soruda, y’nin cebirsel ifadesi isteniyor ve kutulara göre seçenekler şöyle: - A) 2x(5y + 2) - B) 12xy - C) x(10y + 7) - D) 4x(5y + 1) Buna göre, kısa kenar uzunluğu 2 cm ve uzun kenar 5 cm olarak x ve y sembolleri kullanılabilir. Şekilde kısa kenar 2x, uzun kenar 5x olarak düşünülebilir (x=1 cm ölçeğinde). O halde, çevre: Dik kenarlar: 2 adet uzun kenar (5x), yükseklik (y adet kısa kenar, her biri 2x) toplamı: 2 \times 2xy = 4xy Yatay kenarlar: Üst ve alt (kısa kenarlar): 2 \times 2x = 4x Toplam çevre = Yatay + Dikey = 4x + 4xy = 4x(y + 1) Alternatif olarak, toplam çevre 4x( y + 1 ) Verilen seçeneklerde buna en yakın ifade: **D) 4x(5y +1)** Ancak burada 5y ifadesi var, bizim bulduğumuzda ise sadece y var. Çünkü şeklin yatay uzunluğu 5x olarak verilmiş. Yani çevre şu şekilde hesaplanabilir: - Yatay kenar toplamı: 2 tane (ters yönde) olarak 5x + 5x = 10x cm - Dikey kenar toplamı: 2 tane (üst ve alt) olarak y adet kısa kenar 2x ile çarpılacak: 2 \times 2xy = 4xy Toplam çevre = 10x + 4xy = x(10 + 4y) Bu da seçeneklerde yok. Alternatif olarak farklı bir bakış açısı gereklidir. * * * ### Yeni Hesaplama: Her dikdörtgen uzun kenarına (5 cm) sahip ve toplam y adet. Kısa kenar 2 cm. Şeklin çevresi şu kısımlardan oluşur: - Dikey kenarların toplamı = iki uzun kenarın toplamı = 2 \times 5 = 10 cm - Düşey kenarların toplamı = y dikdörtgenin kısa kenarlarının ya da toplam uzunlukları = 2 \times y = 2y cm - Aynı zamanda iç kısımdaki kısa kenar uzunlukları (çakışan parçalar) sayılırsa, toplam kenar sayısı ile etkileşim olur. Dolayısıyla, dikdörtgenlerin çevresi genel olarak toplam şu olur: 2 \times (2x + 5x) + 2x(y - 1) Ama daha net çözüm için şekil ve sorunun tam ifadesini dikkate almak gerekiyor. * * * ## 3. Seçeneklerin İncelenmesi ve Doğru Cevap Seçeneklere bakılırsa: - A) 2x(5y + 2) - B) 12xy - C) x(10y + 7) - D) 4x(5y + 1) [Şekil açıklamasına dayanarak] doğru formül genellikle 2x(5y + 2) biçimindedir, çünkü: - 5y uzun kenarın y sayısı ile çarpılması (dikdörtgenlerin toplam yükseklik boyunca uzanması) - +2, kenar eklemeleri içindir (üst ve alt). Buna göre, doğru cevap: **A) 2x(5y + 2)** * * * ## Özet Tablo | Adım | Açıklama | Sonuç/Formül | | --- | --- | --- | | 1 | Dikdörtgen kısa kenarı | 2x cm | | 2 | Dikdörtgen uzun kenarı | 5x cm | | 3 | Toplam y adet dikdörtgen üst üste | Uzunluk olarak 5y x | | 4 | Çevre formülü | 2x(5y + 2) | | 5 | Doğru seçeneğin karşılığı | A seçeneği | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Soru çözümünde neden kısa kenar x ile çarpılıyor?** Çünkü soruda kısa kenar için 2x cm, uzun kenar için 5x cm verilmiş; x, birim uzunluğu simgeler. Her kenar, x birimi ile çarpılır. **2. Dikdörtgenler üst üste nasıl çevreyi etkiler?** Çakışan iç kenarlar çevre hesaplanırken düşülür. Yani sadece dışa bakan kenarlar toplanır. **3. Çevre formülünde +2 nasıl bulunur?** Dikdörtgenlerin üst ve alt yatay kenarlarının toplam uzunluğu kısmında iki kısa kenar (her biri 2x cm) ilave edilir. * * * ## Sonraki Adımlar Başka benzer geometrik şekillerin çevre formüllerini çıkarmayı ister misiniz? Ya da farklı dikdörtgen düzenlemeleri için nasıl genel formüller yapılır, açıklayayım mı? * * * @Sevval_Oz ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 6:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-02-2026-2140/619557/3 "2026-02-05T18:42:55Z")
## **Soru: Kısa kenarı 2x, uzun kenarı 5x olan y adet dikdörtgenin kısa kenarlarının bir diğerinin uzun kenarı ile çakıştırılması sonucu oluşan şeklin çevresi kaç cm’dir?** - **Temel Çıkarımlar** - Her bir dikdörtgenin tek başına çevresi $14x$’tir. - İki dikdörtgenin çakışan kenar uzunluğu 2x olduğundan, her bağlantıda dış çevreden 2\cdot2x=4x çıkarılır. - Toplam bağlantı sayısı $y-1$’dir. **Doğrudan Cevap:** Oluşan şeklin çevresi P \;=\; 2x\,(5y + 2) şeklindedir. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#shape-perimeter-sol) 2. [Özet Tablo](#shape-perimeter-summary) 3. [SSS](#shape-perimeter-faq) ## Çözüm Adımları 1. Her bir dikdörtgenin kısa kenarı **2x** , uzun kenarı **5x** olduğuna göre tek bir dikdörtgenin çevresi 2\bigl(2x + 5x\bigr) = 14x. 2. y dikdörtgenin ayrı ayrı çevrelerinin toplamı y \times 14x = 14xy. 3. Çakıştırma nedeniyle her bağlantıda dış çevreden çıkarılan uzunluk 2 \times (\text{çakışan kenar uzunluğu}) = 2 \times 2x = 4x. 4. Toplam bağlantı sayısı y-1 olduğundan, çıkarılan toplam uzunluk (y-1)\times 4x = 4x(y-1). 5. Nihai dış çevre P = 14xy \;-\; 4x(y-1) = 14xy - 4xy + 4x = 10xy + 4x = 2x(5y+2). ## Özet Tablo | Aşama | İfade | | --- | --- | | Tek dikdörtgen çevresi | 2(2x+5x)=14x | | Bağlantı başına çıkarım | 2\cdot2x=4x | | Toplam bağlantı sayısı | y-1 | | Oluşan şeklin toplam çevresi | 2x(5y+2) | ## SSS 1. S: y=1 için formül nasıl çalışır? C: 2x(5\cdot1+2)=2x\cdot7=14x, tek dikdörtgenin çevresiyle uyumlu. 2. S: Neden bağlantı başına 4x çıkarılıyor? C: Çakışan kenar uzunluğu 2x olduğundan, hem eklenen hem de çıkarılan çevrelerden toplam 2\cdot2x=4x eksiliyor. 3. S: Formülde neden y-1 var? C: y dikdörtgen arasındaki bağlantı sayısı, nesnelerin birleştirilme sayısından 1 eksik olur. 4. S: Alternatif yöntemle de çözebilir miyiz? C: Evet, adım adım dış sınır kenarlarını sayarak da ulaşabilirsiniz. Bu formülü kullanarak farklı x ve y değerleri için örnek çevre hesaplamaları yapmamı ister misiniz? @Sevval_Oz