# Resimli Soru 05-01-2026 Cebirsel İfadeler ve Çarpanlara Ayırma Soruları Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-01-2026-cebirsel-ifadeler-ve-carpanlara-ayirma-sorulari-cozumu/603134>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Ocak 5, 2026, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-01-2026-cebirsel-ifadeler-ve-carpanlara-ayirma-sorulari-cozumu/603134 "2026-01-05T20:35:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisaa\_468](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/82dd89/32.png) [@Melisaa\_468](https://sorumatik.co/u/Melisaa_468)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-01-2026-cebirsel-ifadeler-ve-carpanlara-ayirma-sorulari-cozumu/603134/1 "2026-01-05T20:35:39Z")

</div>

!IMG\_2601|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 8:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-01-2026-cebirsel-ifadeler-ve-carpanlara-ayirma-sorulari-cozumu/603134/2 "2026-01-05T20:35:57Z")

</div>

## Resimli Soru 05-01-2026 Cebirsel İfadeler ve Çarpanlara Ayırma Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Çarpanlara ayırma** , cebirsel ifadeyi çarpanlarının çarpımı şekline getirmektir.
- Ortak çarpan, grup parantezi, özel çarpanlar ve ikinci dereceden ifadeler çarpanlara ayrılabilir.
- Sorularda doğru çarpanları tanımlamak için ifadeyi açarak veya çarpanlara ayırarak kontrol etmek gerekir.

**Aşağıdaki çözümler, soruların doğru cevabının nasıl bulunacağını adım adım gösterir.**

### İçindekiler

1. [Soru 1-6 Çözümleri](#resimli-soru-solutions)
2. [Soru 7 Çözümü ve Renkli Kartların Yorumu](#resimli-soru-color-cards)
3. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

* * *

## 1-6 Soru Çözümleri

**1. Soru:** 12a + 60 ifadesinin çarpanlarından biri değildir?

- İfade: 12a + 60
- Ortak çarpanlar: 12 ve 60’ın ortak çarpanı vardır (12)
- 12a + 60 = 12(a + 5)  
**Çarpanlar:** 12 ve (a + 5)  
**Seçenekler:**  
A) 4 – **Yanlış, çünkü ortak çarpan 4 değil**  
B) 12 – Doğru çarpan  
C) a + 5 – Doğru çarpan  
D) 2a + 5 – Yanlış  
**Doğru cevap: A (4 değil)**

**2. Soru:** 3m² – 18m ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali?

- İfade: 3m² – 18m
- Ortak çarpan: 3m
- 3m² – 18m = 3m(m – 6)  
**Doğru cevap: B) 3m · (m – 6)**

**3. Soru:** 5a²b + 30ab ifadesinin çarpanlarından biri?

- İfade: 5a²b + 30ab
- Ortak çarpan: 5ab
- 5a²b + 30ab = 5ab(a + 6)  
**Doğru cevap: C) 5ab**

**4. Soru:** 49x² + 14x + 1 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali?

- İfade bir tam kare trinomdur, (7x +1)²
- 49x² + 14x +1 = (7x +1)(7x +1)  
**Doğru cevap: B) (7x +1)(7x +1)**

**5. Soru:** 36m² – 49 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali?

- Farkın kareleri: 36m² – 49 = (6m)² – 7²
- 36m² – 49 = (6m – 7)(6m + 7)  
**Doğru cevap: A) (6m – 7)(6m + 7)**

**6. Soru:** 5x · (a – 8) + 3y · (8 – a) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali?

- Dikkat: (8 – a) = – (a – 8)
- İfade ⇒ 5x(a – 8) + 3y(8 – a) = 5x(a – 8) - 3y(a – 8)
- Ortak çarpan (a – 8): (a – 8)(5x – 3y)  
**Doğru cevap: A) (a – 8)·(5x – 3y)**

> 💡 **Pro Tip:** İfadelerde terimlerin işaretlerine dikkat edin, çarpanlara ayırmada işaret değişiklikleri sonucu etkiler.

* * *

## 7. Soru: Renkli Kartlarla İfade ve Doğru Çarpanların Belirlenmesi

Verilen kartlar ve ifadeler:

| Renk | İfade | Karşılaştırma |
| --- | --- | --- |
| Kırmızı | 6x – 6 | 6(x – 1) şeklinde |
| Sarı | 8x² – 4x | 4x(2x – 1) |
| Mavi | 4x² + 4x + 1 | Tam kare değil kolay çarpan yok |
| Turuncu | 2x² – 1 | İki kare farkı: (√2x)² – 1² = (√2x – 1)(√2x + 1) (ama burada kök var, tam çarpan değil) |

Soru: (2x – 1) çarpanı hangi renk karttadır?

- Kırmızı kartın çarpanları: 6 ve (x – 1) – (2x – 1) yok
- Sarı kartın: 4x(2x – 1) – Evet, (2x – 1) var
- Mavi kartta yok
- Turuncuda yok (köklü ve farklı ifade)

**Doğru cevap: B) Sarı**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Çarpanlara ayırmada dikkat edilmesi gereken önemli noktalar nelerdir?**  
İşaretler doğru alınmalı, ortak çarpanlar bulunmalı ve özel çarpanlar (farkın kareleri, tam kare trinomial) mutlaka kontrol edilmelidir. Yanlış terimlerde işaret değişikliği hataya yol açar.

**2. Farkın kareleri nedir ve nasıl ayırt edilir?**  
İki ifadenin farkının karesi şeklinde yazılır: (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)). Örneğin 36m² – 49 ifadesi (6m)² – 7² şeklindedir.

**3. Tam kare trinomlar nasıl çarpanlara ayrılır?**  
İki terimin karelerinin toplamı olup, ortadaki terim bunların çarpımının 2 katı olan ifadelerdir. Örneğin 49x² + 14x + 1 ifadesi (7x + 1)² 'dir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür cebirsel ifadeleri daha hızlı ve doğru çözebilmek için, ister misiniz:

- Özel çarpanlar ve tam kare trinomlar için detaylı örneklerle bir çalışma hazırlayayım mı?
- Çarpanlara ayırmanın günlük hayatta veya mühendislikte kullanım alanlarını örneklerle anlatayım mı?
- Bu sorulardan oluşan kısa bir quiz ile pratik yapmaya ne dersiniz?

* * *

@Melisaa_468

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 8:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-05-01-2026-cebirsel-ifadeler-ve-carpanlara-ayirma-sorulari-cozumu/603134/3 "2026-01-05T20:36:37Z")

</div>

## **Resimli Soru 05-01-2026 23:34:14**

### Önemli Noktalar

- **Ortak çarpan** yöntemiyle ifadeyi küçültme
- **Fark kare** formülü: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- **Tam kare** formülü: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

**Cevaplar:** 1) D 2) B 3) C 4) A 5) A 6) A 7) B

### İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru1)
2. [Soru 2 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru2)
3. [Soru 3 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru3)
4. [Soru 4 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru4)
5. [Soru 5 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru5)
6. [Soru 6 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru6)
7. [Soru 7 Çözümü](#resimli-soru-05-01-2026-soru7)
8. [Özet Tablosu](#resimli-soru-05-01-2026-summary-table)
9. [SSS](#resimli-soru-05-01-2026-faq)

## 1. Soru Çözümü

Soru: 12a + 60 ifadesinin çarpanlarından **biri değildir**?

- Ortak çarpan olarak 12(a+5) veya 4(3a+15) yazılabilir.
- **Gerçek çarpanlar:** 4,\;12,\;(a+5)
- **Yanlış:** 2a+5  
**Cevap D)** 2a + 5

## 2. Soru Çözümü

Soru: 3m^2 - 18m ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hâli?

- Ortak çarpan 3m olarak alınır:

3m^2 - 18m = 3m\,(m - 6)

**Cevap B)** 3m\,(m - 6)

## 3. Soru Çözümü

Soru: 5a^2b + 30ab ifadesinin çarpanlarından biridir?

- Ortak çarpan 5ab alınır:

5a^2b + 30ab = 5ab\,(a + 6)

**Cevap C)** 5ab

## 4. Soru Çözümü

Soru: 49x^2 + 14x + 1 ifadesinin çarpanlara ayrılmış hâli?

- Bu, tam kare üç-terimlidir:

49x^2 + 14x + 1 = (7x + 1)^2

**Cevap A)** (7x + 1)^2

## 5. Soru Çözümü

Soru: 36m^2 - 49a^2 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hâli?

- Fark kare formülü:

36m^2 - 49a^2 = (6m)^2 - (7a)^2 = (6m - 7a)(6m + 7a)

**Cevap A)** (6m - 7a)(6m + 7a)

## 6. Soru Çözümü

Soru: 5x(a - 8) + 3y(8 - a) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hâli?

- 3y(8 - a) = -3y(a - 8)
- Toparlayınca:

5x(a - 8) - 3y(a - 8) = (a - 8)(5x - 3y)

**Cevap A)** (a - 8)(5x - 3y)

## 7. Soru Çözümü

Soru: Renkli kartlardan hangisinin ifadesi (2x - 1) çarpanına sahiptir?

- Kırmızı: 5x - 6 (çarpan değil)
- **Sarı** : 8x^2 - 4x = 4x\,(2x - 1) (√)
- Mavi: 4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2
- Turuncu: 2x^2 - 1 (irrasyonel kök)  
**Cevap B)** Sarı

### Tam Kare ve Fark Kare Karşılaştırma

| Özellik | Tam Kare | Fark Kare |
| --- | --- | --- |
| Genel form | a^2 + 2ab + b^2 | a^2 - b^2 |
| Çarpanlarına ayırma | (a + b)^2 | (a - b)(a + b) |
| Örnek | 49x^2 + 14x + 1 = (7x+1)^2 | 36m^2 - 49a^2 = (6m-7a)(6m+7a) |

## Özet Tablosu

| Soru No | İfade | Çözüm | Cevap Şıkkı |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 12a + 60 | 12(a+5) | D |
| 2 | 3m^2 - 18m | 3m(m-6) | B |
| 3 | 5a^2b + 30ab | 5ab(a+6) | C |
| 4 | 49x^2 + 14x + 1 | (7x+1)^2 | A |
| 5 | 36m^2 - 49a^2 | (6m-7a)(6m+7a) | A |
| 6 | 5x(a-8)+3y(8-a) | (a-8)(5x-3y) | A |
| 7 | Renkli kartlar | 4x(2x-1) (sarı kart) | B |

## SSS

1. **Ortak çarpan nasıl bulunur?**  
Katsayıların ve değişkenlerin ortak asgari kuvveti belirlenerek çıkarılır.
2. **Fark kare formülü nerede kullanılır?**  
İki kare terim arasında eksi işareti varsa: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).
3. **Tam kare açılımı nasıl tanırız?**  
Ortanca terim, iki uçtaki kare terimlerin kareköklerinin çarpımının iki katıysa tam karedir.
4. **Çarpanlara ayırmada hata yapmamak için ne dikkat edilmeli?**  
Sınıflandırma (ortak çarpan, fark kare, tam kare, üç terimli) doğru yapılmalı.

Yeni benzer 3 alıştırma sorusu ister misin?  
@Melisaa_468